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1、人教版五年级下册（第十册）数学全册教学设计2013/3人教版五年级下册（第十册）数学教学计划及进度一、学生情况分析五（2）班共有学生42人，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了 一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分的学生基础知识差，上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。本学期重点抓好后20%的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快
2、情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。二、教材分析本册教材共编排了七个单元的教学内容：图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角。1、在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。2、在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两
3、个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。3、在统计方面，木册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受
4、极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。4、在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。5、本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学
5、生的数学意识和实践能力。三、教学目标及要求：（1）基础知识：理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会 求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物
6、体积的测量方法。能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转9 0度：欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。(2)基本技能：经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理
7、的能力。(3)情感态度和价值观：使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。四、教学重、难点因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。五、教学措施：(1)学生能预
8、习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问？能通过查阅资料找出解决问题的方法。(2)教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。(3)利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。(4)、注意学生动手操作，凡是能让学生动手的尽量让学生动手。在统计等内容里适当地让学生作一些初步的社会调查汇报展示实践结果。(尝试教学与其他知识相结合，其他学科相结合，突破学科界限，培养学生的综合素质。)在课堂教学中落实这儿个“训练”(5)、注重基础知识、基本技能的
9、训练。防止死记硬背，尽量使学生自己探索、领悟得出规律，然后进行强化规律。(6)、变式题的训练：在基础知识、基本技能掌握的前提下，加强变式题的练习，这样才有利于学生更好掌握基础知识和基本技能。(7)教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。六、课时安排及进度根 据 义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”,实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了 6 0 课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。一、图形的变
10、换（4 课时）二、因数与倍数（6课时）1、因数和倍数.2 课时左右2、2、5、3 的倍数的特征.3 课忖左右3、质数和合数.1 课时左右三、长方体和正方体（1 2 课时）1、长方体和正方体的认识.2课时左右2、长方体和正方体的表面积.2课时左右3、长方体和正方体的体积.7课时左右整理和复习.1 课时粉刷围墙.I 课时四、分数的意义和性质（2 0 课时）1、分数的意义.4 课时左右2、真分数和假分数.3 课时左右3、分数的基本性质.2课时左右4、约分.4 课时左右5、通分.4 课时左右6、分数与小数的互化.2 课时左右整理和复习.1 课时五、分数的加法和减法（7课时）1、同分母分数加、减法.2课
11、时2、异分母分数加、减法.3 课时3、分数加减混合运算.2课时左右六、统 计（3 课时）打电话.1 课时七、数学广角（2课时）八、总 复 习（4 课时）六、具体安排:周 次起讫月日教学内容教时执行情况12.2 7 3.1注册缴费；第一单元：图 形 的变换（4课时）轴对称123.43.8旋转；欣赏设计；欣赏设计练习课；第一单元测试533.1 1 3.1 5第二单元：因 数 与 倍 数（6课时）因数和倍数；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；543.1 8 3.2 22、5、3的倍数的特征练习课；质数和合数；第二单元测试；第三单元：长 方 体 和 正 方 体（1 2课时）；长方体和正方体的认识55
12、3.2 53.2 9长方体和正方体的表面枳；长方体和正方体的体积564.1 4.5长方体和正方体的体积574.8 4.1 2清明节放假一天；整理和复习；粉刷围墙；第三单元测试584.1 54.1 9第四单元：分数的意义和性质（2 0课时）分数的意义；练习十一；分数与除法；594.2 2 2 6真分数和假分数（一）；真分数和假分数（二）；分数的基本性质（）；期中考试51 04.2 9 5.3分 数 的 基 本 性 质（二）；约 分（一）；劳动节放假51 15.6 5.1 0劳动节放假；端午节放假1天1 25.1 35.1 7约 分（二）；约 分（三）；通 分（一）；通 分（二）51 35.2 0
13、 5.2 4分数与小数的互化；整理与复习；第四单元测试51 45.2 7 5.31第五单元：分数的加法和减法（7课时）；同分母分数加、减 法（一）（二）；异分母分数加、减 法（一）（二）41 56.36.7分数加减混合运算（-）（二）；第五单元测试、机动41 66.1 0 6.1 4六、统 计（3课时）统 计（一）（二）；打电话；数学广角41 76.1 7 6.2 1数学广角；总复习41 86.2 46.2 8期末检测1 97.1 7.5学期结束工作五下第一单元图形的变换一、教学内容轴对称旋转欣赏设计二、教学目标1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出
14、一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90oo3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。三、编排特点1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单
15、元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出个轴对称图形的另半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质，再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90oo3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。
16、例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。四、具体编排标 题例题安排轴对称例 1 轴对称的特征例 2 画轴对称图形旋转例 3旋转的特征例 4 把一个图形旋转9 0 度主题图：（1）联系生活实际，引出图形的变换。（2）感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。轴对称例 1：轴对称的性质（1）复习轴对称图形有关知识。（2）分别观察松树和小草，再整体认识轴对称。体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。（3）
17、通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。例 2：画一个图形的轴对称图形（1）在已经掌握画简单图形的轴对称图形和轴对称图形的性质的基础上画一个图形的轴对称图形。（2）提示学生思考画的步骤和方法：先画儿个关键的对称点，再连线。做一做教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪.，帮助学生进行想象。旋转例 3：旋转的性质（1）复习
18、旋转有关知识。（2）线段的旋转：从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。（3）图形的旋转：从点、线段、图形的角度观察风车：对应点与原点0 连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。从而使学生对旋转变换的认识从经验上升到理论。例 4：把一个图形旋转9 0 度（1）从三角形的旋转方向、边的长度和角度三个方面，思考如何把三角形顺时针旋转9 0度。（2）把图形的旋转分解为顶点与点0 连线的旋转，先把O A 旋转9 0 度；再把0 B 旋转9 0度，连结A B 便可。做一做（1）根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。（2）利用旋转设计图案。（3）体会利用旋转
19、变换进行设计图案带来的美感。欣赏设计（1）结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。（2）利用图形变换设计图案。练习一第 1 题，让学生利用轴对称设计美丽的图案。第 2 题，教科书呈现了儿个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的，进一步培养学生的空间想像力和思维能力。第 3 题，是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。第 6 题，让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。设计镶嵌图案（1）在四年级学习了图形的密铺（镶嵌）基础上，拓展镶嵌图形的范围，让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，利用图形
20、变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。（2）利用图形变换设计镶嵌图案。五、教学建议1 .注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此,教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。2.恰当把握教学目标。这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生
21、能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。3.注意知识的科学性。这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。课时计划课题第一单元：图形的变换 站 当E H蜥。第 1节 轴对称 教 学 总 时 数 3第 一 课 时教学目标1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。1a-重会利用轴对称的知识画对称图形。教具准备难点会利用轴对称的知识画对称图形。导学过程：（-）基础训练【口算】1.5X4=2.64-0.2=0.12X
22、3=2.4 X 0.2=7.2X0.01=1.5X8=6.44-0.8=10.125=0.32+0.04=7.2M.9=【解答题】（只列式不计算）个三角形的面积是18.2平方厘米，底边长5.2厘米。它的高是多少厘米？（二）新知学习【典型例题】|1 BB 1、通过呈现了现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物和图案，引出本单元内容的学习。兼M理 1 【小结】同学们，生活中，我们利用对称、平移和旋转的很多事物设计出许多美丽 的事物和图案。现在，我们就一起进一步研究对称、平移和旋转。2、学习第3 页 例 1.。（1）复习旧知，独立画出下面图形的对称轴。*由 对 称你 坯 见 过 呻 圣
23、心 号 存IHM?（2）进一步认识图形的轴对称。（3）探索图形成轴对称的基本性质。3.教学画对称图形：第 4 页例题2。（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。【小结】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。图形成轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。（三）巩固练习【基础练习】1.课本第4 页做一做。【提高练习】2.课本第8 页第2 题。【拓展练习】3.课本
24、第8 页 第 1题。（四）全课总结把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。图形成轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。（五）教学效果评价（小测题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）个。角；线段；等腰三角形；扇形；三角形；正方形；平行四边形；圆；五边形。板书设计教学反思课时计划课题第2节旋 转 教学总时数第 二 课 时教学目标1、通过生活事例，初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。2、通过动手操作，会在方格纸上将一个简单图形旋转9 0。3 .
25、初步学会运用旋转的方法在方格纸匕设计图案，发展空间观念。4 .欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力：感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教具准备难点能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。导学过程：（一）基础训练【口算】7 x 0.0 5=0.2 4+0.6=0.2 5 x 0.4=0.1 2 5+0.2 5=0.8 x 1.2 5=0.4 9 0.7=1.4 x 0.5=7 0 0.5 =0.0 6 x 1.5=1 3+4=【解
26、答 题】（只列式不计算）建 筑 工 地 需 黄 沙5 0吨。用 一 辆 载 重4吨的汽车需要运几次？（二）新知学习【典 型 例 题】一、谈话导入：1.师：三年级时，同学们已经认识了生活中的旋转现象，谁能说说生活中有哪些物体的运动是旋转的？2 .本节课我们继续在以前学习知识的基础上进一步学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）二、学习新课1.学 习 第5页 例 题3：（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。2.学习第5页例题4：（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画
27、图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。【小结】平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。（三）巩固练习【基础练习】1.课本第6页做一做第1题。【提高练习】2.课本第6页做一做第2题。【拓展练习】3.课本第9页第4题。4.课本第10 页第6题。（四）全课总结：你认为我们把一个图形在方格纸上旋转时应注意哪几点？师归纳以下四点：1、旋转的方向2、旋转的度数3、哪个点不动4.那条边先动。（五）教学效果评价（小测题）1.画出给定图形绕0点顺时针旋转90后的图形。板书设计教学反思
28、课 时 计 划课题第3节 欣 赏 设 计|教学总时数第 三 课 时教学目标1.通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3.感受图形的美，进而培养空间想象能力和审美意识。学点1a-重能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。我具准备难点能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。导 学 过 程：（一）基础训练【口算】0.36x0.2=0.564-0.28=6.2x0.3=3x0.2x0.5=1.5+30=0.450.45=3.2+0.16=2.5x0.7x0.8=【解答题】（只列式不计算）有一批苹果，每箧装56千克，可以装60筐。
29、现在只有56个筐，要把苹果都装上，平均每筐多装多少千克？（-）新知学习【典型例题】一、情境导入。利用课件显示课木第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课。（一）图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。（二）说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。【小结】对称、平移和旋转知识有广泛的应用。（三）巩固练习【基础练习】1.课本第8 页第3 题。【提高练习】2.课本第9 页第5 题。【拓展练习】3.课本第11页数学游戏。（四）全课总结对称、平移和旋转知识
30、广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。（五）教学效果评价（小测题）课本第10页第7 题。板书设计教学反思五下第二单元因数和倍数一、教学内容1 .因数和倍数2 .2、5、3的倍数的特征3 .质数和合数二、教学目标1 .使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2 .使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3 .逐步培养学生的数学抽象能力。三、编排特点1 .精简概念，减轻学生记忆负担。(1)不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。(2)不再正式教学“分解质因数”，只作为阅
31、读性材料进行介绍。(3)公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。2 .注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。四、具体编排1.因数和倍数因数和倍数的概念：过去：用/?:&=表示能被a 整除，b +表示6能被“整除。现在：用6 直接引出因数和倍数的概念。(1)用 2 X 6=1 2 给出因数和倍数的概念。（2）用 3 X 4 =1 2 进一步巩固上述概念。（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现1 2 的其他因数。（4）可引导学生利用一般的乘法算式X=归纳出因数和倍数的概念。（5）说
32、明本单元的研究范围。注意以下儿点：（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。例 1：一个数的因数的求法（1）可用不同的方法求出18 的因数（列出积是18 的乘法算式或列出被除数是18 的除法算式），但应引导学生有序思考。（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。一个数的因数的特点：（1）最大因数是其自身，最小因数是1。（2）因数个数有限。（3）此结论通
33、过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。例 2：一个数的倍数的求法（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。做一做与例1结合起来，提供了 2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5 倍数的特征做准备。一个数的倍数的特点：（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。（2）因数个数无限。（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。2.2、5、3的倍数的特征因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而 3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3
34、的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。2的倍数的特征（1）从生活情境“双号”引入。（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。（3）介绍奇数和偶数的概念。（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。5的倍数的特征（1）编排方式与2的倍数的特征类似。（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即 10 的倍数的特征。3的倍数的特征（1）强调自主探索，让学生经历观察一一猜想一一推翻猜想一一再观察一一再猜想一一验证的过程。（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。（3）也可对任一 3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解
35、3的倍数的特征。3.质数和合数质数和合数的概念：（1）根据2 0 以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。例 1：找 10 0 以内的质数（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。（2）把握教学要求：知道10 0 以内的质数，熟悉2 0 以内的质数。五、教学建议1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。2 .要注意培养学生的抽象思维能力。课时计划课题第二单元：因数和倍数 甑吻已肺和 a第 一 节 因数和倍数意义 数字尼、灯姒 第 一 课 时教学目标
36、1.理解因数和倍数的意义，分清现在所学因数与以往乘法学习中因数的区别；2.通过不完全列举一个数的因数和倍数，让学生初步感受因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的。是否存在最大和最小的问题。3.初步学会求一个数的因数和倍数方法。4.经历学习后，使学生初步感受原来学习的看似简单的整数乘法居然有如此大的深藏奥秘，激发学生进一步想学习它的热情！教学重点对因数和倍数意义的理解和运用性判断。致具准备难点完整地表达数之间的因数和倍数关系导学过程：(-)基础训练【口算】2X6=1X18=2X15=()X()=24()X()=303X4=2X9=1X30=()X
37、()=24()X()=301X12=3X6=5X6=()X()=24()X()=30()X()=30【解答题】请你用一句话小结上面四组口算题(根据自己的学生说的)(二)新 知 学 习【典型例题】1.请你说说下面两组计算，有什么相同和什么不同？(引入因数和倍数的前提学习条件)1.2X3=3.6 12X3=360.6 X 5=3 6X5=300.1 X 3=0.32 X 1.8=3.61 X 3=32 X 1 8=3 6(1)2 .引入学习因数和倍数的情景图(1)第一种排法：列式：()得出：(2)第二种排法：列式：()得出：(3)你能想出第三种排列方法吗？不妨试试！(如果想出，要把图形排出)排图：
38、列式：结论：【小结】、2、3、4、6是 1 2 的因数 反之，1 2 是哪些数的倍数呢？3 .进一步深入学习因数和倍数的意义(1)回到基础训练第一组题，请学生具体准确地数之间的因数与倍数关系2 X 6=1 X 1 8=2 X 1 5=3 X 4=2 X 9=1 X 3 0=1 X 1 2=3 X 6=5 X 6=3 X 1 0=(2)自己列举并叙述(3)【小结】根据因数和倍数个数的多少？你有什么发现？(三)巩固练习(1 0 题)【基础练习】在下面计算算式里，哪些存在因数和倍数的关系？为什么？如果是请你用一句完整话把因数和倍数关系说出来。“如什么是什么的因数”1 .2 X 3=3.6 1 2 X
39、 3=3 6 0.6 X 5=3 6 X 5=3 00.I X 3=0.3 1 X 3=3 2 X 1.8=3.6 2 X 1 8=3 6【提高练习】1 .根据下面的几个算式把2 4 和 3 0 的所有因数写出。()X ()=3 0()X ()=24()X()二 3 0()X ()=24()X()=3 0()X ()=24()X()=3 02 .2 4 是哪些数的倍数呢？3 0 呢？【拓展练习】1.15的因数有哪些？1 5是哪些数的倍数？2.从中你能发现了什么？(四)教学效果评价(小测题课本第16页第5题)板书设计教学反思课 时 计 划课题第 二 节 求一个数的因数和倍数|教学总时数第 二 课
40、 时教学目标1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的儿种形式表达。2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。教学重点掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式致具准备难点完整地求出一个数的因数和倍数导学过程：(-)基础训练【口答】根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？4X9=36 25X40=1000 32X7=224【解答题】18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？(-)新知学习【典型
41、例题】1.教学：例 1 18的因数有哪儿个？（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和 36所有因数找出来（基础练习）？（3）分享冠军经验（介绍方法）。（4）咱们再来一次寻找32和 4 8 的所有因数的比赛（基础练习）？（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）第一种习惯书面表达形式。18的因数有（有可能是乱的）：第二种集合图的书面表达形式。18的因数（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：第二种集合图的书面表达形式。18
42、的因数小顺序（7）做基础练习第2 题【小结】1.寻找的方法2.能否找全？2.教学例2你能找出多少个2 的倍数？（1）让学生自己尝试找（2）有没有发什么问题？如何解决?（3）如何表达？（4）找出3 和 5 的倍数【小结】1.寻找的方法2.能否找全？（三）巩固练习（10题）【基础练习】1.用尽快的速度找出30、36、32和 48 的所有因数？2.填空。30的因数有:36 的因数有:4 8 的因数有3 的倍数1.分别写出17的因数和倍数，再写出28【拓展练习】数学小知识：了解完全数（四）教学效果评价（小测题练习二第12 题）2、找因数和倍数相同吗？板书设计教学反思课时计划课题|第三节 因数和倍数对比
43、|教学总时数|第 二W教学目标通过对比学习，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。教学重点因数与倍数的对比。教具准备难点用准确语言表达。导学过程：（-）基础训练【口答】下面的说法对码？如果不对，请改正。（1）32+4=8,所以42是倍数，4 是因数（4）60 的最大因数和最小倍数都是60（2）12的因数只有2、3、4、6、12（5）5 一共有10000个倍数（3）1 是 1,2,3,的因数（6）一个数的倍数一定大于它的因数【解答题】因数能否数完？倍数呢？（二）新知学习【典型例题】1.分别找出16的因数和倍数2
44、.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受相同码？3.填表。（三）巩固练习（10题）不同方面联系rite./UN义J 找方法能否找完有无最大与最小表示因数倍数【基础练习】1 .选择正确答案的序号填在括号内O（1）下面算式中能表示63是 7 的倍数的算式是（)7X9=63 63+8=7.7 63+21=3（1）4 8个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。（2）9的因数有（）个2 34（3）不能够表示出“倍数”与“因数”关系的算式是()194-3=6.124+6=4 17X4=68【提高练习】1.按要求写数6的 倍 数（写出5个）32的所有因数120的所有因数CZ2.填表。每排都是4 8的因
45、数码？排数/N3456789每排人数8/44（2）乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码？乘坐人数12345.应付元数816【拓展练习】1.填数。（练习二第6题）2.五年（1）班同学参加植树活动，要植树2 4棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法?如果要5 0棵树呢？（四）教学效果评价（小测题23题）1.24的因数有哪些？2.36是哪些数的倍数？板书设计教学反思课 时 计 划课题第四节 2和5的倍数的特征|教学总时数第4课时教学目标1.初步掌握2和5的倍数的特征，既是2的倍数，又是5的倍数的特征。2.掌握奇数、偶数的概念。3.培养类推能力，主动获取知识的能力及综合判断能力。学点.和
46、重掌握2、5的倍数的特征，奇数、偶数的概念，利用概念综合判断。教具准备难点掌握2、5的倍数的特征，奇数、偶数的概念，利用概念综合判断。导学过程：（-）基础训练【口算】2的乘法口诀 5的乘法口诀2X10=2X12=2X13=5X10=5X12=5X13=2X24=2X15=2X16=5X15=5X16=5X24=【解答题】1.什么是因数？什么是倍数？我们表达时需要注意什么（可以举例说明）？2.联想刚才的口算，你发现积都是什么和什么的倍数？（二）新知学习1.激趣考老师引入：随便你们说出一个什么数，老师想不用想立刻会判断它是不是2或5的倍数！你们信码？不妨咱们试试。2.这就是我们今天要一起研究和学习
47、内容-一2、5的倍数的特征（揭示课题）。【典型例题】1.教学2 的倍数的特征（1）同学们看过电影码？那么，电影院的座位号你知道是怎么编排的？（双、单）（2）出示情景图：（P17）（3）观察分析2 的倍数的特征什么是双号？也就是说座号是多少的同学入口？（学生说的要板书出）什么是单号？也就是说座号是多少的同学入U?（学生说的要板书出）观察这些座位号有什么共同的特征？（个位上是0 或 2、4、6、8）得出2 的倍数的特征（个位上是。或 2、4、6、8 的数都是2 的倍数）。填写完书17页中这句不完整的一句话。学习偶数和奇数的概念（是 2 的倍数的数，我们还把它叫做偶数；反之，就叫奇数）。试试用发现的
48、规律判练习（老师说数，学生判；同桌相互说判）2.教学5 的倍数的特征（1）学号是5 的倍数同学们请举手？（2）出示情景图：（P18）（3）观察分析5 的倍数的特征在教科书第18页表中找出5 的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律。观察这些是5 的倍数的数有什么共同的特征？（个位上是。或 5）得出2 的倍数的特征（个位上是。或 5 的数都是5 的倍数）。填写完书18页中这句不完整的一句话。试试用发现的特征判（老师说数，学生判；同桌相互说判）。3.教学既是2 的倍数，又是5 的倍数的特征。从上面的练习（2的倍数；5的倍数），有哪些是不仅是2的倍数，又是5的倍数？（板书学生的找到的数）观察这些是2 又是
49、5 的倍数的数有什么共同的特征？（个位上是0）得出是2 又是5 的倍数的特征（个位上是0）。在 书 18页记上这句话。提高练习（下面）。【小结】（学生说）巩固练习（10题）【基础练习】1、（P17）做一做2、下面哪些是5 的倍数呢？85,35,50003,170,51,230,44,50,76,101【提高练习】（P18）做一做【拓展练习】在下面的口里填上一个合适的数字。48口，25口，是 5 的倍数又是2 的倍数。（三）教学效果评价（小测题练习三第13 题）板书设计教学反思课时计划课题第 五 节 3的倍数的特征|教学总时数第 五 课 时教学目标1.学生通过操作自主发现能3 的倍数的规律，并归
50、纳出3 的倍数的数的特征。2.能运用这一特征，迅速判断一个数能否是3 的 倍 数（能按要求找出符合要求的数）。3.培养学生的观察、分析、概括、推理能力。4.让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学生学习数学的信心。教学重点归纳3 的倍数的特征，判断一个数是否是3 的倍数。做具准备难点归纳3 的倍数的特征，判断一个数是否是3 的倍数。导学过程：（-）基础训练【口答】下面哪些数是2 的倍数，哪些数是5 的倍数？18 25 46 84 100 325 1872【解答题】2 的倍数有什么特征？5 呢？是 2 又 5 呢？(二)新 知 学 习引入:现在我们知道了 2 和 5 的倍数的特征!那么3