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1、几何图形中的分类讨论圆第1页，本讲稿共32页分类讨论：分类讨论：根据某一标准将数学对象分为不同种类，然后分别对它们进行讨论，得出各种情况下相应结论的数学思想方法。分类讨论是一种重要的数学思想方法也是一种解题的策略！在几何图形中，我们常根据位置关系不确定进行分类。第2页，本讲稿共32页考考你，快速做一做1、A、B是是 O上的两点，且上的两点，且AOB=1360，C是是 O上不与上不与A、B重合的任意一点，重合的任意一点，则则ACB的度数是的度数是_.2、已知横截面直径为、已知横截面直径为100cm的圆形下水道的圆形下水道,如如果水面宽果水面宽AB为为80cm，则下水道中水的最大深，则下水道中水的
2、最大深度度.3、已知、已知 O1与与 O2相切，相切，O1的半径为的半径为3cm，O2的半径为的半径为2cm，则，则O1O2的长的长_cm4、如图，已知在直角坐标系中，半径为、如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的的圆的圆心坐标为（圆心坐标为（3，-3），），当该圆向上平移当该圆向上平移个单位时，个单位时，它与它与x轴相切轴相切.第3页，本讲稿共32页点在优弧或劣弧点在优弧或劣弧1、若、若A、B是是 O上的两点，且上的两点，且AOB=1360，C是是 O上不与上不与A、B重合的任意一点，则重合的任意一点，则ACB的度数是的度数是_.OBAC1C2点在圆上位置不确定第4页，本讲稿共32页2、已
3、知横截面直径为100cm的圆形下水道，如果水面宽AB为80cm，则下水道中水的最大深度 .弦与圆心的位置关系不确定20cm或或80cm第5页，本讲稿共32页3、已知、已知 O1与与 O2相切，相切，O1的半径为的半径为3cm，O2的半径为的半径为2cm，则，则O1O2的长是的长是_cm圆与圆相切的位置关系不确定圆与圆相切的位置关系不确定O2O1O1O21或或5第6页，本讲稿共32页4、如图，已知在直角坐标系中，半径为、如图，已知在直角坐标系中，半径为2的的圆的圆心坐标为（圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平），当该圆向上平移移_个单位时，它与个单位时，它与x轴相切轴相切.1或或5第7页，本
4、讲稿共32页归纳小结归纳小结点、弦、圆与圆点、弦、圆与圆位置不确定位置不确定需要分类讨论需要分类讨论分类思想在动态问题中运用分类思想在动态问题中运用第8页，本讲稿共32页5、若、若 O1与与 O2相切，圆心距为相切，圆心距为6cm,O1的的半径为半径为10cm，则，则 O2的半径的半径_cm。6、如图，在、如图，在74的方格（每个方格的边长为的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，个单位长）中，A的半径为的半径为1，B的半径的半径为为2，将，将 A由图示位置向右平移由图示位置向右平移_个单位长后，个单位长后，A与与 B相切相切更上一层楼AB第9页，本讲稿共32页5、若O1与O2相切，圆心距为6
5、cm,O1的半径为10cm，则 O2的半径_。O1O2O2O14cm或或16cm第10页，本讲稿共32页圆与圆相切的位置关系不确定6、如图，在74的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，A的半径为1，B的半径为2，将A由图示位置向右平移_ 个单位长后，A与B相切1,3或或5AB第11页，本讲稿共32页xy4-37、直、直线线（1 1）求）求M M，N N两点的坐两点的坐标标；（2 2）如果点）如果点P P在在x x轴轴上，以点上，以点P P为圆为圆心，心，3 3为为半径半径的的圆圆与直与直线线 相切，求点相切，求点P的坐的坐标标.与与x轴，轴，y轴分别交于点轴分别交于点M，N0MNP1AP2B
6、第12页，本讲稿共32页解：解：当当P1点在点在x轴上，并且在轴上，并且在M点的左侧时，点的左侧时，设设 P1与直线与直线上切于点上切于点A，连，连P1A则则P1A MN，OA=P1A=3，P1M=MN=5，OP1=1P1点坐标是（点坐标是（-1，0）；）；当当P2点在点在x轴上，并且在轴上，并且在M点的右侧时，点的右侧时，设设 P2与直线与直线上切于点上切于点B，连，连P2B则则P2B MN，OA=P2B=3，P2M=MN=5，OP2=9P1点坐标是（点坐标是（9，0）；）；第13页，本讲稿共32页xy4-37、直、直线线（1 1）求）求M M，N N两点的坐两点的坐标标；（2 2）如果点）
7、如果点P P在坐标轴上在坐标轴上，以点，以点P P为圆为圆心，心，3 3为为半径半径的的圆圆与直与直线线 相切，求点相切，求点P的坐的坐标标.与与x轴，轴，y轴分别交于点轴分别交于点M，N尝试一下，解决下列的问题0第14页，本讲稿共32页xy4-37、直、直线线（1 1）求）求M M，N N两点的坐两点的坐标标；（2 2）如果点）如果点P P在坐标轴上在坐标轴上，以点，以点P P为圆为圆心，心，3 3为为半径半径的的圆圆与与这这条直条直线线相切，相切，问问符合条件的点符合条件的点P有几个？有几个？与与x轴，轴，y轴分别交于点轴分别交于点M，N0变式 请写出它们请写出它们的坐标。的坐标。第15页
8、，本讲稿共32页练练.如如图图，点，点P为为正比例函数正比例函数 图图象上象上的一个的一个动动点，点，的半径的半径为为3，设设点点P的坐的坐标为标为 求求 与直与直线线 相切相切时时点的坐点的坐标标第16页，本讲稿共32页8、如图，点、如图，点A，B在直线在直线MN上，上，AB11厘厘米，米，A，B的半径均为的半径均为1厘米厘米 A以每秒以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时（厘米）与时间间t（秒）之间的关系式为（秒）之间的关系式为r1+t（t0）（1）试写出点）试写出点A，B之间的距离之间的
9、距离d（厘米）与（厘米）与时间时间t（秒）之间的函数表达式；（秒）之间的函数表达式；（2）问点）问点A出发后多少秒两圆相切？出发后多少秒两圆相切？第17页，本讲稿共32页解：解：(1)当当0t5.5时时,点点A在点在点B的左侧，的左侧，此时函数表达式为此时函数表达式为d=11-2t，当当t5.5时时,点点A在点在点B的右侧，的右侧，故函数表达式为故函数表达式为d=2t-11；（2）解：两圆相切可分为如下四种情况：）解：两圆相切可分为如下四种情况：当两圆第一次外切，由题意，当两圆第一次外切，由题意，可得可得11-2t=1+1+t，t=3；当两圆第一次内切，由题意，当两圆第一次内切，由题意，可得可
10、得11-2t=1+t-1，t=当两圆第二次内切，由题意，可得当两圆第二次内切，由题意，可得2t-11=1+t-1，t=11；当两圆第二次外切，由题意，可得当两圆第二次外切，由题意，可得2t-11=1+t+1，t=13所以，点所以，点A出发后出发后3秒、秒、秒、秒、11秒、秒、13秒时两圆相切秒时两圆相切第18页，本讲稿共32页通过本节课的学习你有哪些收获？与圆有关的分类讨论，常根据位置关系不确定进行分类：1、点与圆的位置关系不确定、点与圆的位置关系不确定2、点在圆上位置不确定、点在圆上位置不确定3、两弦与圆心的位置关系不确定、两弦与圆心的位置关系不确定4、圆与圆相切的位置关系不确定、圆与圆相切
11、的位置关系不确定第19页，本讲稿共32页作业复习。复习。强化练习卷。强化练习卷。第20页，本讲稿共32页下课了!再见再见!谢谢指导谢谢指导!第21页，本讲稿共32页第22页，本讲稿共32页O1 1、若点、若点P P是是O O所在平面内的一点，到所在平面内的一点，到O O上上各点最小距离是各点最小距离是1 1，到，到O O的最大距离是的最大距离是7 7，该圆的半径为该圆的半径为_ OPPABAB3点与圆的位置关系不确定点与圆的位置关系不确定点与圆点与圆4或或 第23页，本讲稿共32页2 2、弦、弦B B把把的圆周分成的圆周分成1:21:2，则弦，则弦B B 所对的圆周所对的圆周角的度数角的度数是
12、是 。或点在圆上位置不确定点在圆上位置不确定ABCC点与圆点与圆yx变式变式：如图，已知A、B两点的坐标分别为 、（0,2），P是AOB外接圆上的一点，且AOP=30，则点P的坐标为_BAP1P2OQ或H第24页，本讲稿共32页已知已知 O的半径为的半径为5cm，AB、CD是是 O的弦，且的弦，且AB=6cm，CD=8cm，AB CD，则，则AB与与CD之间的距之间的距离为离为；1cmOBDCAOBDCA线与圆线与圆7cm 或或第25页，本讲稿共32页OO变式：已知：变式：已知：O O半径为半径为1 1，ABAB、AC OAC O是弦，是弦，AB=AB=，AC=AC=，BACBAC的度数为的度
13、数为_ABCABC两弦与圆心的位置关系不确定两弦与圆心的位置关系不确定或线与圆线与圆DD第26页，本讲稿共32页如图，在 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），的半径为1，的半径为2，要使 与静止的 相切，那么 由图示位置需向右平移 个单位圆与圆圆与圆2，4，6或或8圆与圆相切的位置关系不确定圆与圆相切的位置关系不确定第27页，本讲稿共32页相距相距2cm2cm的两个点的两个点A A、B B在直线在直线l l上它们分别以上它们分别以2cm/s2cm/s和和1cm/s1cm/s的速度在直线的速度在直线l l上同时向右平移，经过上同时向右平移，经过t t（s s）后点）后点A A，B B分
14、别平移到点分别平移到点A A1 1，B B1 1的位置，的位置，A A1 1的半径为的半径为1cm1cm，以，以B B为圆心为圆心BBBB1 1为半径作为半径作B B（1）试写出点）试写出点A1B之间的距离之间的距离d（cm）与时间）与时间t（s）之）之间的函数表达式；间的函数表达式；（2）问问A出发后多少秒，出发后多少秒，A1恰好与恰好与 B相切相切圆与圆圆与圆第28页，本讲稿共32页A1B1A1B1相距相距2cm2cm的两个点的两个点A A、B B在直线在直线l l上它们分别以上它们分别以2cm/s2cm/s和和1cm/s1cm/s的速度在直线的速度在直线l l上同时向右平移，经过上同时向
15、右平移，经过t t（s s）后点）后点A A，B B分别平移到点分别平移到点A A1 1，B B1 1的位置，的位置，A A1 1的半径为的半径为1cm1cm，以，以B B为圆心为圆心BBBB1 1为半径作为半径作B B（2）问问A出发后多少秒，出发后多少秒，A1恰好与恰好与 B相切相切当当0t1时时第29页，本讲稿共32页A1B1相距相距2cm2cm的两个点的两个点A A、B B在直线在直线l l上它们分别以上它们分别以2cm/s2cm/s和和1cm/s1cm/s的速度在直线的速度在直线l l上同时向右平移，经过上同时向右平移，经过t t（s s）后点）后点A A，B B分别平移到点分别平移
16、到点A A1 1，B B1 1的位置，的位置，A A1 1的半径为的半径为1cm1cm，以，以B B为圆心为圆心BBBB1 1为半径作为半径作B B（2）问问A出发后多少秒，出发后多少秒，A1恰好与恰好与 B相切相切当当t1时时第30页，本讲稿共32页如如图图，在，在RtABC中，中，ACB=90，AC=6，BC=8，P为为BC的中点的中点动动点点Q从点从点P出出发发，沿射，沿射线线PC方向以方向以2/s的的速度运速度运动动，以，以P为圆为圆心，心，PQ长为长为半径作半径作圆圆设设点点Q运运动动的的时间时间为为t s当当t=1.2时时，判断直，判断直线线AB与与 P的位置关系，并的位置关系，并
17、说说明理由；明理由；已知已知 O为为ABC的外接的外接圆圆，若，若 P与与 O相切，求相切，求t的的值值圆与圆圆与圆第31页，本讲稿共32页 如如图图，点，点A A，B B在直在直线线MNMN上，上，ABAB1111厘米，厘米，A A，B B的半径均的半径均为为1 1厘米厘米A A以每秒以每秒2 2厘米的速度自左向右运厘米的速度自左向右运动动，与此同，与此同时时，B B的半径也不断增大，其半径的半径也不断增大，其半径r r（厘（厘米）与米）与时间时间t t（秒）之（秒）之间间的关系式的关系式为为r r1+t1+t（t0t0）（1 1）试试写出点写出点A A，B B之之间间的距离的距离d d（厘米）与（厘米）与时间时间t t（秒）之（秒）之间间的函数表达式；的函数表达式；（2 2）问问点点A A出出发发后多少秒两后多少秒两圆圆相切？相切？试一试第32页，本讲稿共32页