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1、第三章 动量和能量守恒定律31第1页，本讲稿共16页动量 动量守恒定律质量速度动量变化率动量定理动量守恒定律牛顿运动定律动量恒力，质点，惯性系 变力，质点系以动量及其守恒定律为主线，从动量变化率引入牛顿运动定律，并在中学基础上扩展其应用范围。结构框图第2页，本讲稿共16页3-1 质点和质点系的动量定理一.冲量 质点的动量定理1.质点的动量量度质点机械运动的强度2.质点动量的时间变化率质点动量的时间变化率是质点所受的合力单位：kgm/s 量纲：MLT13-2 动量守恒定律第3页，本讲稿共16页3.冲量牛顿第二定律的一般形式特例大小：方向：速度变化的方向冲量 力的作用对时间的积累，矢量单位：Ns
2、量纲：MLT1第4页，本讲稿共16页F 为恒力时，可以得出IF tF 作用时间很短时，可用力的平均值来代替。质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。这个结论称为动量定理。4.动量定理：（将力的作用过程与效果动量变化联系在一起）注意：动量为状态量，冲量为过程量。第5页，本讲稿共16页动量定理可写成分量式，即：动量的物理意义:由动量定理，在相等的冲量作用下，不同质量的物体，其速度变化是不相同的，但它们的动量的变化却是一样的，所以从过程角度来看，动量比速度能更恰当地反映了物体的运动状态。因此，一般描述物体作机械运动时的状态参量，用动量比用速度更确切些。动量和位矢是描述物体机械运动状态的状态参量。
3、第6页，本讲稿共16页例1、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。45o 30o nv2v1第7页，本讲稿共16页45o 30o nv2v1Oxy解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为则有：取坐标系，将上式投影，有：第8页，本讲稿共16页为I与x方向的夹角。作业：P94 3-7 第9页，本讲稿共16页二、质点系的动量定理 动量守恒定律1、质点系
4、的动量定理 质点系（内力、外力）两个质点的系统第10页，本讲稿共16页 n个质点的系统由于内力总是成对出现的，所以矢量和为零。所以：质点系的动量定理：积分形式微分形式以 和 表示系统的合外力和总动量，上式可写为：第11页，本讲稿共16页2、动量守恒定律一个质点系所受的合外力为零时，这一质点系的总动量就保持不变。作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量质点系动量定理动量定理可写成分量式，即：第12页，本讲稿共16页注意：1、动量的矢量性：系统的总动量不变是指系统内各物体动量的矢量和不变，而不是指其中某一个物体的动量不变。系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2、系统动量守恒的条件：系统不受外
5、力；合外力=0；内力外力。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，内力外力，可略去外力。3、若系统所受外力的矢量和0，但合外力在某个坐标轴上的分矢量为零，动量守恒可在某一方向上成立。4、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。5、动量守恒定律只适用于惯性系。第13页，本讲稿共16页例1(P94 习题3-12)一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h19.6m处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上，设此处与发射点的距离S1100米,问另一块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，g=9.8m/s2)解：yhx第一块 方向竖直向下,其运动方程为当 落地时，有：第14页，本讲稿共16页爆炸中系统动量守恒爆炸前，物体 作抛体运动，在最高点处在最高点处的速度为：其中：第15页，本讲稿共16页落地时，作业：P94 3-13 爆炸后，物体 作斜抛运动，其运动方程为：，所以(舍去）得：第16页，本讲稿共16页