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1、分段法处理混合运算第1页，本讲稿共13页学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算之后，我们就会经常遇到有理数的混合运算，不少同学对此十分头疼，为了方便同学们快速准确地运算，现介绍一种“分段法”技巧，即根据题目的特征，灵活对算式分段，可以提高运算效率和准确率。第2页，本讲稿共13页一、运算符号分段法在初一的学习中，有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除、乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算，所谓运算符号分段法，就是借助低级运算符号把高级运算分成若干段第3页，本讲稿共13页分析：借助式子中的0.25前面的“-”号将此式分为两段，这样我们就可以同时对“-”号前后两段实施运算
2、。解：原式=例1计算：第4页，本讲稿共13页二、括号分段法按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面的，而实际上括号把算式分为两段（或三段），可同时分别对括号内外的算式进行运算第5页，本讲稿共13页例2计算：分析：本题较为复杂，加、减、乘、除、乘方都有，分析：本题较为复杂，加、减、乘、除、乘方都有，且有小括号和中括号，对此，我们可以依据括号分段，即且有小括号和中括号，对此，我们可以依据括号分段，即前面小括号和后面的中括号各分一段。前面小括号和后面的中括号各分一段。解：原式解：原式=第6页，本讲稿共13页三、绝对值符号分段法绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计
3、算绝对值符号里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段（或三段），同时进行计算第7页，本讲稿共13页 例3分析：本题是含有绝对值的混合运算，按照分段法的要求应分为5段，进行计算解：原式=第8页，本讲稿共13页四、分数线分段法分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算第9页，本讲稿共13页 例4计算：分析：本题是含有分数线的有理数的混合运算，按照“分数线分段法”应把分子、分母分别运算，最后再相除或约分就可以得到结果了解：原式=第10页，本讲稿共13页在有理数的运算中，一共有这四种分段方法，分段运算时要注意在一个算式中常常出现多种分段方法第11页，本讲稿共13页1计算：2计算：3计算：第12页，本讲稿共13页4计算：5计算：第13页，本讲稿共13页