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1、分式第1课时.从分数到分式预习归纳A1.一般地，如果AB表示两个，并且B中含有，那么式子不叫做分式.A.对于分式 3 当 8 时，分式有意义；当 A 时，且 8时，分式的值为零.D例题讲解例X取何值时，下列分式有意义？2x+l3赤E基础题训练.下列各式中是分式的是（）XXXA*2 Bx+1 C2+y21.（2014.贺州）分式二7有意义，则x的取值范围是（）A JLA.xWl B.x=1C.xW 1 D.x=-1.若分式曷的值为0,则（）X I乙A.x=2B.x=0 C.x=l或2 D.x=lx+14.（2014.温州）要使分式不有意义，则x的取值应满足（）A.xW2 B.xW 1C.x=2
2、D.x=1 13 Q5使分式无意义的。值为（）I2A.2B.-2 C.2 D.3乂2 16.（2014.毕节）若分式 F 的值为零，则x的值为（）A.0 B.1 C.-1 D.1.一件工作，甲独做 x 小时完成，乙独做比甲多用 6 个小时完成，那么乙独做 t 小时（t6）能完成这去件工作的几分之几（）6x+6ttttx+6x61.要使分式三的值为负,则x1 D.Ji8.计算:x+2 6x+9（1）-工一3一4中档题训练中档题训练丫2 _ 2）.先化简，再求值：-L.20其中x=2,y=lx x-2xy+8.计算：x 2 x26x+9（1）z3 x x 4y%+2x-4 x-+4x+4222a-
3、1 a ci cT（4）；+2。+1 q+1 q+1已知X-3y=0,求2x+y（工_,）的值。x-2xy+y 综合题训练尤3r5r7尤912.给定下列分式：,一与，其中xwO.yy y把任意一个分式除以前一个分式，你发现了什么规律？请你根据发现规律，试写出给定的这列式子的第5个分式?（3）你能写出第个分式？X-y（2）（孙一工2户-x22x+1 x 1（3）.厂一1 X+X11.第5课时.分式的乘方和乘除混合运算预习归纳1.分式的乘除混合运算可以统一为分式的 运算.2.分式的乘方就是把分子、分母分别，用式子表示为：y3.分式的乘、除、乘方混合运算，应先算，再算例题讲解例.计算：2.竺U也竺3
4、mn 4xy 3n基础题训练/、2L计算:-2.计算:-y2x3a?3.计算:4.计算:5.计算:、2的值是（6.6x2A.2x+yB.9x222x+yC.6x2D茨下列计算 正 确 的 是（A.a,n庐B.a+bci)a2+a2c.-2Jx6D.12/综合题训练7.下列计算中，错误的是（A.-8y3x6)16户9C.%-yx+y,22%-y22x+yD.b2-a38.下列各式中,计算正确的是（A.m-nXm=nC.m3-r H-m2=1m9.化简(2 4rT?m-的结果是（A.m510.计算:2x2(1)3yC.11.计算:、2x2-6%+912.13.3-xJI9-x2JC 2x+1先化简
5、，后求值:2a-2b.ab甘+n z1其中4=2,b=-l.3Q+3hQ-b1计算2“T+”1匕,下面是小翔的计算过程，问小翔的计算过程是否cT 2a+1ci 1+1正确？若正确，请写出每一步的依据；若不正确，请改正.解：原式=（z）（j）+（-1）（-1）1+q1 Cl14.求使分式22x-y ax-v ay的值等于5的的值.is.先化简，再求值：:n.x+xis.先化简，再求值：:n.x+x4x=5第6课时.分式的加减预习归纳.同分母分式相加减，分母，把分子，两式子表示为b d.异分母分式相加减，先,变为同分母的分式，再用式子表示为=.例题讲解【例】【例】计算：二+1一三；二+3Q4h 6
6、ahI-a（-基础题训练1.分式2,二，的最简公分母是（）ax 3hx 5xA.5abx B.ISabx5C.15abx2.已知xwo,则_L+-L+_L等于（）x 2x 3xA.B.C.2x6x6x分式一匚十 一二的计算结果是（Q+l Q（Q+1）=0 b-a7.（2014.遵义）计算：一匚+士 的结果是Cl 11 Q基础题训练3.分式2,二，的最简公分母是（）ax 3hx 5xA.5abx B.ISabx5C.15abx4.已知xwo,则_L+-L+_L等于（）x 2x 3xA.B.C.2x6x6xD.15abx3D.116xA.0B.1C.D.4.5.A.+l下列计算正确的是（Ab,b
7、2bA.+-=a c acB.C.Q+1）R1.1-2a 2bD.2（a+1ac _ c+1 _ 1a c aD.a-b6.计算 十卫上x-4y4y-xA._2%+6yx-4y6.计算 十卫上x-4y4y-xA._2%+6yx-4y三得（x-4yB 2x+6yx-4yC.-2 D.28.计算:Q+2b 1 b 2a十a-bb-a a-b9.（2012浙江义乌）下列计算错误的是（）AQ.2a+b 2a+bx3y2xA.=B.r=一4.7a-b 7a-hx y yio.计算：-4-+.93-mC.i=1b-a11.先化简，再求值：(1)+其中。=-42 Q2。+2b?2b2 2ab十-a+ba2-
8、b1a2-b2其中a=-2,b-.312.计算：(二-一 二一)二x-3x x-6x+9x综合题训练13.已知,一工=4,a b求的值第7课时.分式的混合运算预习归纳1.分式的混合运算顺序：先,再,然后 的.无2例.计算：（1）工一%一1 x-基础题训练1.计算工W+七乙的结果是（2。一33 2。7.(2014.泰安)化简(1+)4-x-l5.计算：4 2一乏b a ab6.计算:r21.（2013达州）如果实数九满足d+2一3=0,那么代数式（+2）x二的值为元+1冗+19,先化简，再求值：（x1）:二1,其中=5.x-3x-3a-b2.在分式的混合运算中，有时也可以运用例题讲解简化运算.4
9、.化 简（ci 2 a+24）土旦的结果是（aD.A.-4 B.4C.2a D.2a四十ci ci 21 ci,遇到括号要先算X*2-4X*2-42.3.A.2a-3B.1C.4”72。一分式（-）-（1-）的计算结果是（b aA.j B.aaa+hbD.D,上2a 3b2分式（一一）a，的计算结果是（a-b的结果为(1)(3x xx-x2-12h2h(1+3汽1多a-b a+ba2b210.先化简再求值：（一a-ab、.?lab+、甘)(+)，其中ci2,b.a311.若2=3,2=3,求生 q 的值.x 2 z 4 2yz-孙.已知lxbc B.bca C.bac D.cab6.下列计算正
10、确的是（）A.24-21=1B.2x3jr4x4=C.（2x-2）3=6x62x7.计算小学的结果为（）6Q%-2A.-B.-C.1 D.-h228.计算下列各式，且把结果化为只含有正整数指数的形式（1）（3。3氏-1）（5。-2c3）2（层）-410=）.14（层）-410=）.147D.3x2+4x2=x9.x取何值时，下列分式有意义?3x|-x|+23x+l二中档题训练.下列各式中，可能取值为零的是(#+1m2lm+1苏+工A*m2 lBm+1C，m21D，m+1x 210.若X2_2X+1的值为正数则x的值为()A.x-2B.xlx2911.当x取何值时，分式二7有意义；值为零.A O
11、13.下列分式中，当x为何值时，分式的值为零?x225|x|+16|x|一4（2）（x+4）（x2）14.已知x=l时，分式黄y无意义；x=4时,分式的值为。，求o+b的值.综合题训练15.已知y=右，x取哪些值时:(l)y的值是正数；(2)y的值是负数；(3)y的值是零；(4)分式无意义.(2)2006-22+()一1 3 中档题训练12.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数的形式.(1)(层广)-2(/283)2(2)(x5/-3)-2(3)晨2庐(一2层/2)一2：(晨/2)3(4)3).(22厂屋1)3413.若(x-2)-(2x-6)-3有意义，那么x的范围是()A.x2 B
12、.x。，则为（）A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.整数第10课吐 分式方程（一）分式方程的解法预习归纳1.的方程叫做分式方程.2解分式方程的一般步骤：（1）去分母，即方程两边乘，将分式方程转化为整式 方程；（2）解这个整式方程；（3）检验：将整式方程的解代入，如果 的值不为0,则整式方程的解（填“是”或“不是”）分式方程的解；如果最 的值为0,则整式方程的解（填“是”或“不是”）分式方程的解，是原分式方程的增根，原分式方程.例题讲解例解分式方程x-3 x 基础题训练1.下列各式中，是分式方程的是（）Aco+2 2y-xA.x+y=5B.=532.方程-=l的解为（）2x 3Ax=2B.x=1.
13、（2014孝感）分式方程一匚=上-的解为（x 1 3x 3A1口2A.x=B.x=634.方程-4=1的两边同时乘以（工-2）,得（）x 2 2 xA.=l B.1+（1-%）=1 C.l+（l-x）=x-2 D.5.（2014湘潭）分式方程上=9的解为（）x+2xA.1B.2C.3D（2）.x-x 1C.-=0 x+5C.x=）1C工=一D.x=21-（1-x）=x-2.46.解分式方程13x3（1）-=（2）上_2二二一x 2x+lx-12%-2中档题训练7,解方程三+1=4,若设金=%则可得关于y的整式方程.X-1 XX8,关于%的方程q=+2(aw。)的解是.a x b x9.点A、8
14、在数轴上，它们所对应的数分别是-4和在2,且点A、8到原点的距离相等,3x-5求x的值.A B1-40Y31/3、?10.先化简一一一1+，若结果等于上，求出相应的x的值.2x+3 4f_9 2l 2x-3J3.解方程 4 x2x51(1)。=上_(2)r=0厂一1x+1r+3x x-x11.请你解方程=,根据解出的该方程的解，猜想x 3x 4x 6x 7=的解，并验证你的猜想.x-2005 x-2006 x-2008 x-2009(3)236H=-X+1 x-1 x(4)x 1-x2_ 2xx-2(%2)(x 3)x 3第11课时.分式方程（二）列方程解应用题预习归纳1.列分式方程解决实际问
15、题的步骤：（1）审题：分析题目中的已知量和未知量，找出 关系；（2）设未知数；（3）根据等量关系，列出分式方程；（4）解分式方程并检验，不仅要 检验求得的解是否为分式方程的解，同时要检验是否符合;（5）作答.例题讲解例某农场原有水田400亩，旱田150亩，现将部分旱田改为水田使旱田占水田的10%,求旱田改为水田的亩数.基础题训练.一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶匕千米，小时可到达，如果每小时行驶千米，那 么到达的时间是 小时.1.轮船在静水中航行速度是。km/h,已知水流速度是匕km/h,则轮船在逆水中航行s km,所需的时间是h.2.甲单独完成某件工作需。天，乙单独完成这件工作需匕天，那么甲
16、、乙二人合作可完成工 作的.4.2010年五月，某厂职工距15千米的世博园参观.一部分人骑自行车先走40分钟后，其余 人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度 为x千米/时，则所列方程为.5.甲做60个零件和乙做80个零件共用4h,若甲、乙每小时做的零件个数比为3:4,问甲、乙两人每小时各做多少个？设甲、乙两人每小时分别做3小4x（个），则列方程为.（2014黔南州）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货 车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正 确的是（）人25352535 c 25
17、3562535 x x-20 x-20-X x-x+20,工+20-x.甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇 3000字的文章与乙打一篇 2400字的文章所用的 时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打 12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？中档题训练.(2013铁岭)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时 间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产.9.2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难，八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作 效率提高到原计划的1.5倍，
18、结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多 少吨纯净水？10.2009年秋季至2010年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙 两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升，乙中学4000升.已 知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人.(1)求这两所中学师生人数分别是多少人？(2)若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送送水塔,容量500升的水塔售价520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶 装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？综合题训练11.甲、乙两人两次同时在一家粮店
19、购买大米，两次大米的价格分别为每千克。元和h元(4工。),甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.(1)用含。的代数式表示：甲两次购买大米共需付款 元，乙两次共购买千克大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克。元，乙两次购买大米的平均单价为每千克。2元，则2=，.(2)若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人 的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由.专题一分式方程解法1.解下列方程:E 300 480彳(3)-=4x 2x(4)-+=12x 5 5 2xl=W+2l=W+2(8)(9)2x 21=23x-1专题二分式方程的应用1.4B两种机器人都被用来
20、搬运化工原料.A种机器人比B种机器人每小时多搬运20千 克.A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用的时间相等.两种 机器人每小时分别搬运多少化工原料？2.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，实际行军时由于把速度加快工，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度.5.北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000元购进了 一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量 是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10元.该商场两次共购进这种运动服多少套？如果这两批运动服每套的售价相
21、同，且全部售完后总利润率为20%,那么每套售价是多 少元？（利润率二华2x 100%）成本3.某市受台风的影响后，部分街道路面积水比较严重.为了改善这一状况，市政公司决定 将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工.若甲、乙两队合做需12天 完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工.问甲、乙 两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工 一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多 少天？第2课时.分式的基本性质预习归纳1.分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个例题讲解
22、例利用分式的基本性质填空.(a+b)2x2y2xy(x+y)2=F-5不变，用式子表示为：卜等p*=整?,（其中小8、C是整式，CWO）1.2abn0 niv7不改变分式的值，把二的分子与分母中的各项系数化为正整数的是（）U O/C I 47xz a2b4x4x2，6.x7A，3x+2下列各式中,x7B，30 x+2正确的是（7.A.x+yx-yxy x+y 不改变分式的值,B.x-700 c3x+20)x+y xyxy xyx700D30 x+200一x+yx+yxy x-y使下列分式的分子和分母都不含“一”号:x+yx-y Dxy-x+y1.基础题训练下列等式从左到右的变形一定正确的是（a
23、 c+3A b=b+34 4cB.3 3cC.)3a a3b bD.=112.(2014.无锡)2分式厂;可变形为（3.4.2A2+x2 B，-2+xC.2X2D.2X25x如果把田的x与y都扩大10倍,A.不变B.扩大50倍C.那么这个代数式的值（扩大10倍D.1缩小到原来的五下列各式中，从左到右变形正确的是（1 xA，5 25aB犷万)a+ba+bab a-bD.0.2x+0.5y 2x+5y0.03x3x5.8.不改变分式的值,2。+79.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母降累排列，并使分子、分母的 最高次项的系数都是正数.一*2 3x+4-4+m4x乂一3一乂28m苏1
24、6中档题训练10.下列等式的右边是怎样从左边得到的?1a+ba+b a2-2ab-b239o(o+b)3a(a+b/0.2x+0.5y0.3x+0.4y/r)2 912.不改变分式的值，分式小可变形为(m3m+3m+3m3A.B.7C.D.T7m 1m-rlmln?+l3 3v.使分式三=二工成立的条件是(A.x0 B.x0 x+1三三.作分式的恒等变形的填空作分式的恒等变形的填空3.写出下列各等式中未知的分子或分母a-b()xy 13cib a b x y-xy()四四.先约分，再求值先约分，再求值x+y+z求二器的值六六.先变形，再求值先变形，再求值、t11t2x+3xy+z,一6.已知分
25、式一一一 二3,求-：；的值x y3x-2y+z4.已知。=2,b=5,的值第4课时.分式的乘除预习归纳：预习归纳：1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的，分母的积作为积的,p*、）,ac用式子表示为：.b d2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子.分母 后，与被除式相乘，用式子;、C1cd表示为：+_=_=b d b例题讲解：例题讲解：【例】【例】计算：基础题训练基础题训练管-2.(+2)(-2)I:q+3+(4+3)23.m mAB C1D mm x+y4.计算(/+孙)4的结果是()XA.(x+y)2 B.x4y C.x2D.x.ci 1 a 1,.计算+一的结果是()a a11A.i B.a C.a-1 D.aa-1八7-b2.化间：(ab b)+-()a+bbb7c-5ab(1)-15ab 14c1 2ab2-3ab(2)+led 4cd1.1.计算：尤2=a h2.A.1 B.xyC.x D.yA.abB.a-h C.1 11(a-4A.b(ab?B.b C.D.;