《2023年广东中考数学省卷压轴题超详细知识汇总全面汇总归纳.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年广东中考数学省卷压轴题超详细知识汇总全面汇总归纳.pdf(23页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、广东省卷压轴题汇总 选择题(2009广东)如图所示的矩形纸片,先沿虑线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个()(2010 广东 5)左下图为主视方向的几何体,它的俯视图是()(2015 广东)如图,已知正ABC的边长为 2,E、F、G分别是 AB、BC、CA上的点,且 AE=BF=CG,设EFG的面积为 y,AE的长为 x,则 y 关于 x 的函数图象大致是()A B C D C D A B (2016广东)如图,在正方形 ABCD 中,点 P 从点 A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则APC的面积 y 与点 P运动的
2、路程 x 之间形成的函数关系图象大致是()A B C D (2017广东)如图,已知正方形 ABCD,点 E是 BC边的中点,DE与 AC相交于点 F,连接BF,下列结论:SABF=SADF;SCDF=4SCEF;SADF=2SCEF;SADF=2SCDF,其中正确的是()A B C D (2018广东)如图,点 P是菱形 ABCD 边上的一动点,它从点 A出发沿在 ABCD路径匀速运动到点 D,设PAD的面积为 y,P点的运动时间为 x,则 y 关于 x 的函数图象大致为()A B C D 填空题(2009)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷
3、砖 _ 块,第n个图形中需要黑色瓷砖_块(用含n的代数式表示)(1)(2)(3)第10题图 (2010 广东 10)如图(1),已知小正方形 ABCD 的面积为 1,把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1;把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形 A2B2C2D2(如图(2);以此下去,则正方形 A4B4C4D4的面积为 (2011 广东 10)如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为 1;取ABC和DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1和D1E1F1各边中点,连接成正六角星
4、形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_ (2012广东)如图,在 ABCD 中,AD=2,AB=4,A=30,以点 A为圆心,AD的长为半径画弧交 AB于点 E,连接 CE,则阴影部分的面积是 _(结果保留)题 10 图(1)A1 B C D A F E B C D A F E B C D A F E B1 C1 F1 D1 E1 A1 B1 C1 F1 D1 E1 A2 B2 C2 F2 D2 E2 题 10 图(2)题 10 图(3)(2013广东)如图,三个小正方形的边长都为 1,则图中阴影部分面积的和是 _(结果保留)
5、(2014广东)如图,ABC绕点A顺时针旋转45得到AB C,若90BAC,2ABAC,则图中阴影部分的面积等于 (2015.广东)如图,ABC三边的中线 AD、BE、CF的公共点为 G,若 SABC=12,则图中阴影部分的面积是 (2016广东)如图,点 P 是四边形 ABCD 外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是O的直径,AB=BC=CD连接 PA、PB、PC,若 PA=a,则点 A到 PB和 PC的距离之和AE+AF=(2017广东)如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=5,BC=3,先按图(2)操作:将矩形纸片 ABCD沿过点 A的直线折叠,使点 D落在边 AB上的点 E处,
6、折痕为 AF;再按图(3)操作,沿过点 F的直线折叠,使点 C落在 EF上的点 H处,折痕为 FG,则 A、H两点间的距离为 (2018广东)如图,已知等边OA1B1,顶点 A1在双曲线 y=(x0)上,点 B1的坐标为(2,0)过 B1作 B1A2OA1交双曲线于点 A2,过 A2作 A2B2A1B1交 x 轴于点 B2,得到第二个等边B1A2B2;过 B2作 B2A3B1A2交双曲线于点 A3,过 A3作 A3B3A2B2交 x 轴于点 B3,得到第三个等边B2A3B3;以此类推,则点 B6的坐标为 解答题(2009.广东)正方形ABCD边长为 4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M
7、点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,(1)证明:RtRtABMMCN;(2)设BMx,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积;(3)当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN,求此时x的值 D M A B C 第 22 题图 N(2010 广东 20)已知两个全等的直角三角形纸片 ABC、DEF,如图(1)放置,点 B、D重合,点 F在 BC上,AB与 EF交于点 G.CEFB 90,EABC 30,AB DE 4(1)求证:EGB是等腰三角形;(2)若纸片 DEF不动,问ABC绕点 F逆时针旋转最小_度时,四边形 A
8、CDE 成为以ED 为底的梯形(如图(2)求此梯形的高 (2011 广东 22)如图,抛物线1417452xxy与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BCx轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PNx轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形
9、?请说明理由.(2012广东 21)如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=6,BC=8 把BCD沿对角线 BD折叠,使点 C落在 C处,BC 交 AD于点 G;E、F分别是 CD和 BD上的点,线段 EF交 AD于点 H,把FDE沿 EF折叠,使点 D落在 D处,点 D恰好与点 A重合(1)求证:ABG CDG;(2)求 tan ABG的值;(3)求 EF的长 (2012广东 22)如图,抛物线 y=x2 x9 与 x 轴交于 A、B两点,与 y 轴交于点 C,连接 BC、AC (1)求 AB和 OC的长;(2)点 E从点 A出发,沿 x 轴向点 B运动(点 E与点 A、B不重合),过点 E作
10、直线 l 平行BC,交 AC于点 D设 AE的长为 m,ADE的面积为 s,求 s 关于 m的函数关系式,并写出自变量 m的取值范围;(3)在(2)的条件下,连接 CE,求CDE面积的最大值;此时,求出以点 E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留)(2013广东 24)如图,O是 RtABC的外接圆,ABC=90,弦 BD=BA,AB=12,BC=5,BE DC交 DC的延长线于点 E(1)求证:BCA=BAD;(2)求 DE的长;(3)求证:BE是O的切线 (2013广东 25)有一副直角三角板,在三角板 ABC中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中,FDE=90,DF=4,D
11、E=将这副直角三角板按如图 1 所示位置摆放,点 B与点 F重合,直角边 BA与 FD在同一条直线上现固定三角板 ABC,将三角板 DEF沿射线 BA方向平行移动,当点 F运动到点 A时停止运动(1)如图 2,当三角板 DEF运动到点 D到点 A重合时,设 EF与 BC交于点 M,则EMC=_ 度;(2)如图 3,当三角板 DEF运动过程中,当 EF经过点 C时,求 FC的长;(3)在三角板 DEF运动过程中,设 BF=x,两块三角板重叠部分的面积为 y,求 y 与 x 的函数解析式,并求出对应的 x 取值范围 (2014广东24)如图,O是ABC的外接圆,AC是直径,过点O作ODAB于点D,
12、延长DO交O于点P,过点P作PEAC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF(1)若60POC,12AC,求劣弧PC的长;(结果保留)(2)求证:ODOE;(3)求证:PF是O的切线 (2014广东 25)如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,10BCcm,8ADcm 点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(0)t (1)当2t 时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为菱形;(2
13、)在整个运动过程中,所形成的PEF的面积存在最大值,当PEF的面积最大时,求线段BP的长;(3)是否存在某一时刻t,使PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由 (2015广东24)O是ABC的外接圆,AB是直径,过的中点 P 作O的直径 PG交弦BC于点 D,连接 AG、CP、PB(1)如图 1,若 D是线段 OP的中点,求BAC的度数;(2)如图 2,在 DG上取一点 K,使 DK=DP,连接 CK,求证:四边形 AGKC 是平行四边形;(3)如图 3,取 CP的中点 E,连接 ED并延长 ED交 AB于点 H,连接 PH,求证:PH AB (2015广东 25)
14、如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板 RtABC和 RtADC拼在一起,使斜边AC完全重合,且顶点B,D分别在AC的两旁,ABC=ADC=90,CAD=30,AB=BC=4cm(1)填空:AD=(cm),DC=(cm)(2)点 M,N分别从 A点,C点同时以每秒 1cm的速度等速出发,且分别在 AD,CB上沿 AD,CB方向运动,当 N点运动到 B点时,M、N两点同时停止运动,连接 MN,求当 M、N点运动了 x 秒时,点 N到 AD的距离(用含 x 的式子表示)(3)在(2)的条件下,取 DC中点 P,连接 MP,NP,设PMN 的面积为 y(cm2),在整个运动过程中,PMN 的面
15、积 y 存在最大值,请求出 y 的最大值(参考数据 sin75=,sin15=)(2016广东 24)如图,O是ABC的外接圆,BC是O的直径,ABC=30,过点 B作O的切线 BD,与 CA的延长线交于点 D,与半径 AO的延长线交于点 E,过点 A作O的切线 AF,与直径 BC的延长线交于点 F(1)求证:ACF DAE;(2)若 SAOC=,求 DE的长;(3)连接 EF,求证:EF是O的切线 (2016广东 25)如图,BD是正方形 ABCD 的对角线,BC=2,边 BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为 PQ,连接 PA、QD,并过点 Q作 QO BD,垂足为 O,连接
16、OA、OP (1)请直接写出线段 BC在平移过程中,四边形 APQD 是什么四边形?(2)请判断 OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;(3)在平移变换过程中,设 y=SOPB,BP=x(0 x2),求 y 与 x 之间的函数关系式,并求出 y 的最大值 (2017广东 24)如图,AB是O的直径,AB=4,点 E为线段 OB上一点(不与 O,B重合),作 CEOB,交O于点 C,垂足为点 E,作直径 CD,过点 C的切线交 DB的延长线于点P,AF PC于点 F,连接 CB (1)求证:CB是ECP的平分线;(2)求证:CF=CE;(3)当=时,求劣弧的长度(结果保留)(2017广
17、东 25)如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,四边形 ABCO是矩形,点 A,C的坐标分别是 A(0,2)和 C(2,0),点 D是对角线 AC上一动点(不与 A,C重合),连结 BD,作 DE DB,交 x 轴于点 E,以线段 DE,DB为邻边作矩形 BDEF (1)填空:点 B的坐标为 ;(2)是否存在这样的点 D,使得DEC是等腰三角形?若存在,请求出 AD的长度;若不存在,请说明理由;(3)求证:=;设 AD=x,矩形 BDEF的面积为 y,求 y 关于 x 的函数关系式(可利用的结论),并求出 y的最小值 (2018 广东 24)如图,四边形 ABCD 中,AB=AD=CD,以 A
18、B为直径的O经过点 C,连接 AC、OD交于点 E(1)证明:OD BC;(2)若 tan ABC=2,证明:DA与O相切;(3)在(2)条件下,连接 BD交O于点 F,连接 EF,若 BC=1,求 EF的长 (2018广东 24)已知 RtOAB,OAB=90,ABO=30,斜边 OB=4,将 RtOAB绕点 O顺时针旋转 60,如图 1,连接 BC (1)填空:OBC=;(2)如图 1,连接 AC,作 OP AC,垂足为 P,求 OP的长度;(3)如图 2,点 M,N同时从点 O出发,在OCB边上运动,M沿 OCB路径匀速运动,N沿 OBC路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点 M的运动速度为 1.5 单位/秒,点 N的运动速度为 1 单位/秒,设运动时间为 x 秒,OMN 的面积为 y,求当 x 为何值时 y取得最大值?最大值为多少?