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1、 1 生活中的比教学案例 教学内容:北师大版小学数学教材六年级上册教材第48-50页的内容生活中的比。教学目标:1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.能正确读、写比，会求比值。3、初步了解比与分数、除法之间的关系。4.能利用比的知识解释一些简单的生活中的问题，感受比在生活中的问题，感受比在生活中的广泛存在。重点难点：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。教学准备:多媒体课件 教学过程:教学过程:一谈话导入新课 教师：老师今天给大家带来了我们熟悉的好朋友,大家看看是谁
2、呀?(出示淘气的照片)师:最近他让他的好朋友笑笑帮他制作了四张照片,可是淘气看了后却说有两张照片和他不像。到底是什么样的照片呢？我们一起来看看 (教师出示四张照片)出示淘气的相片。师:大家仔细观察这几张照片，你发现了什么？指名学生观察后说。师：大家和他的意见一样吗?这仅仅是我们观察得出来的结论，有时候并不 2 能说明问题，大家想不想用数学知识解决这种像与不像的问题？今天我们来一起研究。（设计意图：教师利用生活中的具体情境，先出示图片，再让学生观察着几张照片像不像，通过讨论，然后引出本节课要研究的主题，极大地调动了学生学习的兴趣。）二探究新知 1研究长方形的长与宽之间的关系。师：首先观察几张照片
3、都是什么形状的？生：长方形。师：那么我们就把这几张照片放到方格之中研究。师：如果我们把一个格子的长度看作 1 厘米的话，那么长方形 A的长是多少厘米，宽是多少？教师板书。师：根据这个方法我们把其他的几个长方形的长和宽都表示出来。接下来那么我们就来研究这几个长方形的长和宽之间到底有着怎样的关系呢？为了便于研究老师制作了一张表格。学生观察这张表格表格中都有哪些须要解决的问题呢？以图 A为例。师:A 的长是宽的几倍?方法是长除以宽，那么宽是长的几分之几?方法是宽除以长。分组完成其他长方形的长与宽的关系。学生分组完成，然后汇报。师：那么，你从表格中发现了什么？生：长是宽的 1.5 倍。生:宽是长的 2
4、 分之 3。师：这些算式都有哪些特点呢？生：都是除法算式 师:都是除法算式。其实在生活中有很多问题都是用出发来解决的，请看下面：（教师展示课本中第 49 页的图片）3 2、求速度。师：在日常生活中像这样对两个数量进行比较的例子很多，同学们请看大屏幕（课件）师：要比较谁快必须求什么？（速度）怎样求？（速度=路程时间）那你能分别口算出马拉松选手和骑车人的速度吗？（根据汇报出示课件）师：通过计算我们比较出谁的速度快了吗？(生汇报)强调：路程时间=速度 3、求单价 师：我们购物时要货比三家，谁家便宜去谁家，我们看 A、B、C三个摊位上的苹果，要比较谁家便宜只比给我们的总价行吗？比什么？（单价）怎么求？
5、（总价数量=单价）你能分别口算 A、B、C三个摊位上苹果单价吗？（根据汇报出示课件）师：通过刚才我们计算，你能用自己的话说一说对速度和单价的认识吗？(生汇报)我们比较出了马拉松选手的速度与骑车人的速度谁快谁慢以及苹果的单价是都是用除法解决的。师过渡：我们生活中表示两个数的相除还有一种新的表示形式，那就是我们今天要学习的生活中的比。板书课题。师:生活中的比中的重点词语是“比”，学生齐读课题。师：那么什么是比？比的知识都有哪些呢？(设计意图：教学中通过讨论，分小组计算长方形的长与宽之间的关系，培养学生的观察能力、小组合作能力。再通过一系列生活中的情境，目的让在此基础上感受到两个量之间的倍数关系是比
6、产生的重要基础，体会到引入比的必要性。)4、自学课本第 50 页的比知识并检测。教师出示自学要求：要求学生用笔把重点的地方用笔画出来。检测自学效果:什么叫做比?指名说，教师板书。举例说明什么是比。指名完成。读作什么？4 师:黑板上还有那些算式也可以写作比的形式？生活中还有哪些比？教师举例,学生说比。（设计意图：教师让学生说生活中的比，目的是让学生感受比在生活中随处可见，体会切实的体会比产生的背景，理解比的意义。）6 比 4 可以写作 6：4。中间的两个点叫什么？（比号）师：关于比号还有一个小故事。介绍比号的由来。什么是比的前项，什么是比的后项？6：4=64=1.5 怎样求比值?指名学生说.前项
7、除以后项 即时练习:说出下面算式的前项和后项,并求出它们的比值.124=0.80.2=4321=5、比与除法，分数之间的关系。师：刚才我们已经知道了比与除法之间有一种亲缘关系，那么到底是什么样的关系呢？我们来研究一下：（课件出示）师：同学们互相讨论一下。指名说：比的前项相当于除法的被除数，后项相当于除法的除数，比号相当于除号，比值相当于商。师:其实比还有一种表示形式：6：4 还可以写作46，但是仍读作 6 比 4。（课件展示）师：那么比和分数有没有关系呢？同桌互相说。指名再说。检测比与除法分数之间的关系。师：如果用字母表示他们三者之间的关系 ab=a/b=a:b (b 0)师接着问：比值可以使
8、那些数？（小数 分数 整数）6、探讨为什么比的后项不能为 0?5 师:比中的后项能不能为 0？为什么？（学生回答）师出示足球比赛中的比分 2：0，教师问：这里的 2 表示什么？0 表示什么？这个比的后项为什么是 0？这里的比与我们今天学习的比有什么不同？（向学生是小织展示比赛中计分的小知识：这里的比是一种计分形式，使计较大小的，表示的是两个数的差，是相差关系，不是相除关系。）（设计意图：通过探讨，让学生知道比赛中的比分与今天学习的比是不同的，加深了对新知识的理解。）三.巩固练习 1.快答。(1)有 5 个红球和 10 个白球,白球和红球个数的比是_比_,比值是 ，红球和白球个数的比是_比_，比
9、值是 。(2)一个科技小组有男生 12 人,女生 7 人,男生和女生人数的比是_比_,男生和科技小组总人数的比是_比_。(3)李师傅 8 小时生产 72 个零件。李师傅生产零件总个数和生产时间的比是_比_,比值是_。(4)修一条长 20 千米的公路,已经修了 13 千米。已经修的长度和公路全长的比是_比_,比值是_。2联系实际说一说比的含义。合唱队男生与女生的比是 1:4。新生儿头长与身高的比是 1:4。甘蔗汁和水的比是 1：2。树高和影长的比是 5.7：1 3、师：同学们，你们知道吗？其实我们的身体各部分也有很多有趣的比，知道的同学和大家交流一下好吗？（指名汇报）（前不久，一个月黑风高的晚上
10、，某珠宝店发生了一起特大失窃案，侦察员接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印）这时福尔摩斯来了，他仔细观察完现场后只是量了量脚印的长 25 厘米，就果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？你能算出这个疑犯的身高吗？请看屏幕（课件出示人体上有趣的比。）6 四、反馈评价：师：通过这节课的学习，你有什么收获？这节课我们认识了很多比，除此之外，生活中还有很多有趣的比。下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比，用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！板书设计：生活中的比 两个数相除，又叫做这两个数的
11、比。6 ：4=64=46=1.5 前 比 后 比 项 号 项 值 ab=ba=a:b (b0)分析：数学教学要遵循学生认知规律，在整个教学环节中有层次的展开教学，有利于学生掌握数学本质，理解概念的内涵。第一、创设学生熟悉的情境，直观感受，激发学生学习兴趣。教材呈现了淘气的 5 张图片，让学生观察哪张与图 A比较像，从学生熟悉的情境引入，激发学生学习兴趣。课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。教学
12、时，运用直观操作，拉动照片让学生观察照片的变化效果，让学生亲历目睹照片变形、像的过程，引导学生观察四张图片，与图片A进行比较哪几张比较像，并用“像”“不像”“变形了”等自己语言的叙述，使学生对长与宽的关系产生直观感受。从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。第二、数形结合，直观感悟同类量比。7 利用方格纸进行探究。学生根据观察和已有经验，判断图形放大或缩小后像与不像与长、宽的变化规律有直接的关系可能是跟长方形的长和宽有关系，但还需要用具体的数据从定量方面进行证明。在学生直观观察的基础上，再组织学生开展探索活动。教材将五张图
13、片的形状画在方格纸上，引导学生探索这些长方形长与宽之间的关系，发现长方形长与宽之间的倍数关系，通过数形结合使学生对比形成深刻的体验。同时，借助图形分类使学生体会引入比的必要性，当把图形A，B，D分成一类时，不仅是考虑它们的长或宽，而是考虑了长和宽之间的倍数关系，它们的长都是宽的 1.5 倍，宽是长的，所以把它们归为一类。在学生研究得出长、宽关系的基础上，再引导每一个学生画一个具有这样关系的长方形，进一步加深体验。在教学过程中，注重数形结合，突出长宽、宽长“两个数相除”这一数学本质，让学生直观的感受到长和宽的变化规律。第三、联系生活，借助情境感悟不同类量比。通过两个学生熟悉的生活中的情境：解决问
14、题“比速度”马拉松选手和起自行车谁快，让学生体会到比较谁的速度快，实际是就是要算出路程与时间的商，看哪个结果大；“比单价”哪个摊位的苹果最便宜？通过学生的思索、探究，知道求速度就是路程与时间相除，求单价就是求总价与数量相除，让学生体会到比哪个摊位的苹果便宜，实际上是要算出总价与数量的商，看哪个结果小，体验不同类量的比。通过两个情境，结合数量关系的理解丰富对比的认识。教学中要抓住概念的要素，突出数学的本质，强调路程时间，总价数量“两个数相除”，丰富的外延，为进一步抽象比的意义奠定基础。第四、抽象概念，理解意义。学生在“长方形长和宽的关系”、“比速度”、“买苹果”三个具体的情境中充分体会“两个数相除”（长宽、宽长、路程时间，总价数量）的基础上，教师引导学生观察，这些式子都有什么共同的特点？通过让学生自学“认一认”，用自己的语言说说比的意义，抽象出比的概念，这是抽象概括形成概念，使学生体会引入的必要性以及比在生活中的广泛存在。8 在理解比的意义的基础上，掌握比的读法、比的写法、比的名称、求比值的方法等内容，培养学生自学能力。在通过这样三个情境引出比的概念的基础上，教材在“说一说”“练一练”等内容中又增加了“头长与身高的比”“正方形周长与边长的比”“斜坡中的比”等丰富的情境，让学生写出比并解释比的意义，促进对比的概念的进一步理解。