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1、新高一入学测试 数学 一选择题共20 小题 1假设 nn 0是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根，则 m+n 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 2如图，抛物线 y=x2x与直线 y=x2 交于 A、B 两点点 A在点 B 的左侧，动点P 从 A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点 E，再到达 x 轴上的某点 F，最后运动到点B假设使点 P 运动的总路径最短，则点 P 运动的总路径的长为 A B C D 3如图，抛物线 m：y=ax2+ba0，b0与 x 轴于点 A、B点 A在点 B 的左侧，与 y轴交于点 C将抛物线 m 绕点 B 旋转 180，得到新的抛物线 n，它的顶点为
2、C1，与 x 轴的另一个交点为 A1假设四边形 AC1A1C 为矩形，则 a，b 应满足的关系式为 A ab=2 B ab=3 C ab=4 D ab=5 4 如图，ABD 是等边三角形，以 AD 为边向外作ADE，使AED=30，且 AE=3，DE=2，连接 BE，则 BE 的长为 A 4 B C 5 D 5如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A旋转得到正方形 AB1ClD1，假设 AB1落在对角线AC 上，连接 A0，则AOB1等于 A 22.5 B 45 C 67.5 D 75 6正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O，Q 为 CD 上任意一点，AQ 交 BD 于 M
3、，过 M作 MNAM 交 BC 于 N，连 AN、QN以下结论：MA=MN；AQD=AQN；SAQN=S五边形ABNQD；QN 是以 A为圆心，以 AB为半径的圆的切线 其中正确的结论有 A B 只有 C 只有 D 只有 7如图，直线 y=k和双曲线相交于点 P，过点 P 作 PA0垂直于 x 轴，垂足为 A0，x 轴上的点 A0，A1，A2，An的横坐标是连续整数，过点 A1，A2，An：分别作 x 轴的垂线，与双曲线k0及直线 y=k分别交于点 B1，B2，Bn和点 C1，C2，Cn，则的值为 A B C D 总路径的长为如图抛物线与轴于点点在点的左侧与轴交于点将抛物线绕点旋转得到新的抛物
4、线它的顶点为与轴的另一正方形绕点旋转得到正方形假设落在对角线上连接则等于正方形中对角线交于为上任意一点交于过作交于连以下结论轴垂足为轴上的点的横坐标是连续整数过点分别作轴的垂线与双曲线及直线分别交于点和点则的值为如图点在半径为 8如图，点 A在半径为 3 的O 内，OA=，P 为O 上一点，当OPA取最大值时，PA的长等于 A B C D 9在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的 OC 边落在 x 轴上，AOC=60，OA=假设菱形 OABC 内部边界及顶点除外的一格点 Px，y满足：x2y2=90 x90y，就称格点 P 为“好点”，则菱形 OABC 内部“好点”的个数为 注：所谓“格点”，
5、是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点 A 145 B 146 C 147 D 148 10梯形 ABCD 中 ABCD，ADC+BCD=90，以 AD、AB、BC 为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是 S1、S2、S3，且 S1+S3=4S2，则 CD=A 2.5AB B 3AB C 3.5AB D 4AB 11 歌词古体算题记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹”当中提出的数学问题是这样的：今有股长 15 步，勾长 8 步的直角三角形，试求其内切圆的直径正确的答案是 A 3 步 B 4
6、步 C 5 步 D 6 步 12图 是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图 的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板即其边总路径的长为如图抛物线与轴于点点在点的左侧与轴交于点将抛物线绕点旋转得到新的抛物线它的顶点为与轴的另一正方形绕点旋转得到正方形假设落在对角线上连接则等于正方形中对角线交于为上任意一点交于过作交于连以下结论轴垂足为轴上的点的横坐标是连续整数过点分别作轴的垂线与双曲线及直线分别交于点和点则的值为如图点在半径为长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的后，得图，记第 nn 3块纸板的周长为 Pn，则 PnPn1的值为 A
7、B C D 13在一平直河岸 l 同侧有 A、B 两村庄，A、B 到 l 的距离 AM、BN 分别是 3km，2km，且MN 为 3km，现计划在河岸上建一抽水站 P，用输水管向两个村庄 A、B 供水，则水管长度最少为 km精确到 0.1km A 4.8 B 5.2 C 5.8 D 6.2 14学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有 A 7 盒 B 8 盒 C 9 盒 D 10 盒 15如图，在 5 5 的正方形方格中，ABC 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上，作一个与ABC 相似的DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则DEF 的最大面积是
8、 总路径的长为如图抛物线与轴于点点在点的左侧与轴交于点将抛物线绕点旋转得到新的抛物线它的顶点为与轴的另一正方形绕点旋转得到正方形假设落在对角线上连接则等于正方形中对角线交于为上任意一点交于过作交于连以下结论轴垂足为轴上的点的横坐标是连续整数过点分别作轴的垂线与双曲线及直线分别交于点和点则的值为如图点在半径为 A 5 B 10 C D 16如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AB=7，CD=1，AD=BC=5点 M，N 分别在边 AD，BC 上运动，并保持 MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为 E，F四边形 MEFN 面积的最大值是 A B C D 17 如图，OABC 是边长为 1 的正
9、方形，OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15，点 B 在抛物线 y=ax2a0的图象上，则 a 的值为 A B C 2 D 18如图，已知点 A12，0，O 为坐标原点，P 是线段 OA 上任意一点不含端点 O，A，过 P、O 两点的二次函数 y1和过 P、A两点的二次函数 y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为 B、C，射线 OB 与 AC 相交于点 D当 OD=AD=8 时，这两个二次函数的最大值之和等于 A 5 B 2 C 8 D 6 总路径的长为如图抛物线与轴于点点在点的左侧与轴交于点将抛物线绕点旋转得到新的抛物线它的顶点为与轴的另一正方形绕点旋转得到正方形假设落在对角线上连接则等于正方
10、形中对角线交于为上任意一点交于过作交于连以下结论轴垂足为轴上的点的横坐标是连续整数过点分别作轴的垂线与双曲线及直线分别交于点和点则的值为如图点在半径为19已知函数，则使 y=k成立的 x 值恰好有三个，则 k的值为 A 2 B 3 C 8 D 9 20如图，A00，0，A11，1，A22，4，A33，9，Ann，n2 n 是非负整数是抛物线一组横坐标相隔为单位 1 的点，过 A0作 x 轴的垂线与过点 A1作 y 轴的垂线得交点B0，依次而作得 B0，B1，Bn1 假设记A1B0A0面积为 S1，A2B1A1面积为 S2，则A6B5A5面积 S6面积为 A 4.5 B 5.5 C 11 D 1
11、8 总路径的长为如图抛物线与轴于点点在点的左侧与轴交于点将抛物线绕点旋转得到新的抛物线它的顶点为与轴的另一正方形绕点旋转得到正方形假设落在对角线上连接则等于正方形中对角线交于为上任意一点交于过作交于连以下结论轴垂足为轴上的点的横坐标是连续整数过点分别作轴的垂线与双曲线及直线分别交于点和点则的值为如图点在半径为参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B B C A C B A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C C A A C B B C B 总路径的长为如图抛物线与轴于点点在点的左侧与轴交于点将抛物线绕点旋转得到新的抛物线它的顶点为与轴的另一正方形绕点旋转得到正方形假设落在对角线上连接则等于正方形中对角线交于为上任意一点交于过作交于连以下结论轴垂足为轴上的点的横坐标是连续整数过点分别作轴的垂线与双曲线及直线分别交于点和点则的值为如图点在半径为