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1、 北师大版四年级数学下册知识点归纳 一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一 分别写作 0.1、0.01、0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是 10。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位?最高位是十分位,整数部分最低位是个位,个位与十分位是进率是 10。4、小数的数位顺序表 5、低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数写成分数的形式,再写成小数的形式。例如 1 分米=1/10 米=0.1 米 1 厘米=1/100 米=0.01 米 1 克=1/1000 千克=0.001 千克 1 千克=1/1000 吨=0.001 吨 6、小数的大小比较:
2、(1)先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较小数部分十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。7、小数的基本性质:小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。理解 0.1 与 0.10的区别联系:区别:0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。联系:0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。8、小数加减计算法则:小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减;哪一位上的数不够减,要从
3、前一位退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算,从左往右;有括号的,先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法结合律,交换律。二、认识三角形和四边形 1、按照不同的标准给已知图形进行分类;按平面图形和立体图形分;按平面图形是否由线段围成来分的;按图形的边数来分。2、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据;按角分,分为:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了解其本质特征:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。按边分,
4、分为:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形。(等边三角形是特殊的等腰三角形)3、三角形的性质:三角形具有稳定性,不易变形。4、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都最多有 1 个直角;每个三角形都最多有 1个钝角。5、任意一个三角形内角和等于 180 度。6、三角形任意两边之和大于第三边。7、由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形,只有一组对边平行的四边形是梯形。三、小数乘法 1、小数乘法的意义:就是求几个相同加数的和的简便运算,也可以说是求这个小数的几倍是多少。2、小数点位置移动引
5、起小数大小变化的规律 小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向右移动一位、两位、三位?这个数就扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍.小数点向左移动一位、两位、三位?这个数就缩小到原来的 111、101001000.小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有 0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。积的小数位数与乘数的小数位数的关系:在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。3、乘数与积的大小关系:当一个乘数大于“1”时,积就
6、大于另一个乘数;当一个乘数小于“1”时,积就小于另一个乘数;当一个乘数等于“1”时,积就等于另一个乘数。4、小数乘法的法则 计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点。小数末尾有“0”,必须删掉。小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:只有加减或乘除运算,从左往右;既有加减又有乘除运算,先乘除后加减;有括号的,先里后外。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律,交换律,分配律。四、观察物体 1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体,要明确观察到的形状,即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置,才能画的准
7、确。2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形,要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑,不能遗漏。五、认识方程 1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。2、用字母表示有关图形的计算公式:长方形周长公式:C=2 (ab)。长方形面积公式:S=ab。正方形周长公式:C=4a。正方形面积公式:S=。4、在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略 不写,数字一般都写在字母前面。数字 1 与字母相乘时,1 省略不写,字母按顺序写。如:ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a2 5、区别 a 的平方和 2 乘 a 的区别:a
8、2=aa,2a=a+a=2a。6、方程的意义与等式性质 方程的含义:含有未知数的等式叫方程。方程与等式的联系区别:方程是等式,但等式却不都是方程。等式性质一:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。等式性质二:等式两边都乘一个数(或除以一个不为 0 的数),等式仍然成立。解方程的书写格式:解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。能运用减法、除法各部分间的关系,求未知数是减数、除数的方程。看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程。在列方程时,把未知数尽量放在等式左边。用方程解决实际问题(解应用题),首先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程)再解出来,最后检验,写出答语。7、图形中的规律 摆 n 个三角形需要 2n1 根小棒。摆 n 个正方形需要 3n1 根小棒。六、数据的表示和分析 1、条形统计图优点:直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点:既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。