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1、 第 1 页 共 6 页 第一章勾股定理单元测试卷 班别：姓名：_ 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A4 B8 C10 D12 2已知 a=3，b=4，若 a，b，c 能组成直角三角形，则 c=（）A.5 B.7 C.5或7 D.5 或 6 3如图中字母 A 所代表的正方形的面积为（）A4 B8 C16 D64 4将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰三角形 5直角三角形的一直角边长是 7cm，另一直角边与斜边长的和是 49
2、cm，则斜边的长（）A18cm B20cm C24cm D25cm 6适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为（）a=，b=，c=a=6，A=45；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7在ABC 中，若 a=n21，b=2n，c=n2+1，则ABC 是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形 第 2 页 共 6 页 8直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍，这个三角形有一个锐角是（）A15 B30 C45 D60 9已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折
3、叠，使点 B与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（）A3cm2 B4cm2 C6cm2 D.12cm2 10已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港 口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（）A25 海里 B30 海里 C35 海里 D 40 海里 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11一个三角形三边长度之比为 123，则这个三角形的最大角为_度 12如图，等腰ABC 的底边 BC 为 16，底边上的高 AD 为 6，则腰长 AB 的长为 13如图，某人欲横渡
4、一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m，结果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为 m 第 3 页 共 6 页 14小华和小红都从同一点 O 出发，小华向北走了 9 米到 A 点，小红向东走到B 点时,当两人相距为 15 米，则小红向东走了 米 15一个三角形三边满足22()2abcab,则这个三角形是 三角形 16 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为 32cm，对角线为 68cm，这个桌面 （填”合格”或”不合格”）17直角三角形一直角边为 12cm，斜边长为 13cm，则它的面积为 cm2 18如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为
5、 20、3、2，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 三、解答题（共 46 分）19在 RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3，CDAB于 D，求 CD的长 ABCD 第 4 页 共 6 页 21（7 分）如图，在ABC中，ADBC于 D，AB=3，BD=2，DC=1，求 AC的值 22（8 分）如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A处牧马，而他正位于他的小屋B的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？23如图，A 城气象台测得台风中
6、心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时40km 的速度向北偏东 60 的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域 （1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？A B 小河 东 北 牧童 小屋 第 5 页 共 6 页 勾股定理单元测试卷答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 C2 C3 D4 C5 D6 A7 D8 C9 C10 D 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11 900 12 10 13 480 m 14 12 米
7、 15 直角 16 合格 17 30 cm2 18 25 三、解答题（共 46 分）19略 20解：ACB=90，AB=5，AC=3，BC2=AB2-AC2=42，BC=4，CD AB，21ABCD=21ACBC，5CD=12，CD=512 21解：ADBC 于 D，ADB=ADC=90 AB=3，BD=2 AD2=AB2BD2=5 DC=1，AC2=AD2+DC2=5+1=6 AC=22解：设矩形的长是 a，宽是 b，根据题意，得：，（2）+（1）2，得（a+b）2=196，即 a+b=14，所以矩形的周长是 14 2=28m 第 6 页 共 6 页 23.如图，作出 A点关于 MN 的对称点 A，则 AA=8 km,连接 AB交 MN 于点 P，则 AB就是最短路线.在 RtADB中，AD=15 km,BD=8 km 由勾股定理得 AB2=AD 2+BD2=289 AD=17km 24解：（1）由 A 点向 BF 作垂线，垂足为 C，在 RtABC 中，ABC=30，AB=320km，则 AC=160km，因为 160200，所以 A 城要受台风影响；（2）设BF 上点 D，DA=200 千米，则还有一点 G，A B D P N A M