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1、1 八年级第一次月考（数学）试卷学校:_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_ 一、选择题(本大题共 6 小题，共18 分)1.化简：16的值为()A.4 B.-4 C.4 D.16 2.下列四个数中，是无理数的是（）A.2B.227 C.3-8 D.（3）23.“1649的平方根是 47”用数学式表示为（）A.1649=47B.1649=47C.1649=47D.-1649=-474.如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A 的面积是（）A.360 B.164 C.400 D.60 5.已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A.13 B.6
2、0 C.17 D.13或1196.如图数轴上有O，A，B，C，D 五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在下列哪一线段上()A.OA B.AB C.BC D.CD 二、填空题(本大题共 6 小题，共18 分)7.试写出两个无理数_ 和_，使它们的和为-68.化简：|3.14-|=_9.面积为 37cm2的正方体的棱长为_ cm 10.已知两条线段的长分别为6和10，当第三条线段的长取_ 时，这三条线段能围成一个直角三角形11.观察下列各式：223=22+3，338=33+8，4415=44+15，则依次第五个式子是_ 12.如图，在长方形ABCD 中，边 AB 的长为 3，A
3、D 的长 为 2，AB 在数轴上，以原点A 为圆心，AC 的长为2 半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是_ 三、计算题(本大题共 5 小题，共30 分)13.计算：21-2-64+4（）14.计划用 100 块地板砖来铺设面积为16 平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长15.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD 中，AB=3m，BC=4 m，CD=12m，DA=13m，B=90 （1）ACD 是直角三角形吗？为什么？3（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100 元，试问铺满这块空地共需花费多少元？16.
4、如图所示是一块地，已知AD=8m，CD=6m，D=90 ，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积4 17.如图，在一块用边长为20cm 的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A 点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C 处的鸟食，最少需要走多远？四、解答题(本大题共 4 小题，共 32 分)18.已知 3a+b 1 的立方根是3，2a+1 的算术平方根是5，求 a+b 的平方根19.如图所示，一根长2.5m 的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB 的距离为 0.7m，设木棍的中点为P若木棍 A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行如果木棍的顶端 A 沿墙下滑 0.4m，那么木
5、棍的底端B 向外移动多少距离？5 20、如图，在一棵树的10m 高 B 处有 2 只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m 处的池塘 A 处，另一只爬到树顶 D 后直接跳跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高21.在边长为 1 的网格纸内分别画边长为5，10，17的三角形，并计算其面积五、解答题(本大题共 1 小题，共 10 分)22.a，b，c 为三角形 ABC 的三边，且满足a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，试判别这 个三角形的形状6 六、解答题(本大题共 1 小题，共12 分)23.在 RtABC 中，C=90 ，A、B、C 的对边长分别为
6、a、b、c，设ABC 的面积为 S，周长为l（1）填表：三边 a、b、ca+b-c lS3、4、5 2 5、12、13 4 8、15、17 6（2）如果 a+b-c=m，观察上表猜想：lS=_，（用含有 m 的代 数式表示）；（3）说出（2）中结论成立的理由7 初二年级第一次月考（数学）试卷答案和解析【答案】1.A 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.-2；-4 8.-3.14 9.10.2 或 4 11.6=12.1-13.解：原式=2-8+=-14.解：设所需要的正方形地板砖的边长为a 米，依题意，得100a2=16，即 a2=0.16，解得 a=0.4 答：所需要的正方形地板砖的
7、边长为0.4 米15.解：（1）在 RtABC 中，AB=3m，BC=4m，B=90 ，AB2+CB2=AC2AC=5cm，在 ACD 中，AC=5cm CD=12m，D A=13m，AC2+CD2=AD2，ACD 是直角三角形，ACD=90 ；（2）SABC=3 4=6，SACD=5 12=30，S四边形ABCD=6+30=36，费用=36 100=3600（元）8 16.解：如右图所示，连接AC，D=90 ，AC2=AD2+CD2，AC=10，又 AC2+BC2=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC 是直角三角形，S四边形ABCD=SABC-SACD=（24 10
8、-6 8）=96答：这块地的面积是96 平方米17.解：每一块地砖的长度为20cm A、B 所在的长方形长为20 4=80cm，宽为 20 3=60cm AB=100 又 B、C 所在的长方形长为20 12=240cm，宽为 20 5=100cm BC=260，AB+BC=100+260=360cm18.解：根据题 意得 3a+b1=27，2a+1=25，解得 a=12，b=8，所以 a+b=12 8=4，而 4 的平方根为=2，所以 a+b 的平方根为219.解：在直角ABC 中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，则由勾股定理得：AO=2.4m，OC=2m，直角三角形CDO 中，AB=CD
9、，且 CD 为斜边，由勾股定理得：OD=1.5m，9 BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m；20.解：由题意知，BC+CA=BD+DA，BC=10m，AC=20m BD+DA=30m，设 BD=x，则 AD=30-x，在直角三角形ADC 中，（10+x）2+202=（30-x）2，解得 x=5，10+x=15 答：这棵树高15m 21.解：如图所示，S ABC=2 4-1 2-1 3-1 4=8-1-2=22.解：由 a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，即：（a-5）2+（b-12）
10、2+（c-13）2=0，由非负数的性质可得：，解得，52+122=169=132，即 a2+b2=c2，C=90 ，即三角形 ABC 为直角三角形23.解：（1）RtABC 的面积 S=ab，周长 l=a+b+c，故当 a、b、c 三边分别为3、4、5 时，S=3 4=6，l=3+4+5=12，故=，同理将其余两组数据代入可得为 1，应填：，1，（2）通过观察以上三组数据，可得出（3）l=a+b+c，m=a+b-c，lm=（a+b+c）（a+b-c）=（a+b）2-c2=a2+2ab+b2-c2 C=90 ，10 a2+b2=c2，s=ab，lm=4s 即（1）RtABC 的面积 S=ab，周长 l=a+b+c，分别将 3、4、5，5、12、13，8、15、17 三组数据代入两式，可求出的值；（2）通过观察以上三组数据，可得出：=；（3）根据 lm=（a+b+c）（a+b-c），a2+b2=c2，S=ab 可得出：lm=4s，即=本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用