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1、学习文档 仅供参考 初中几何综合复习 一、典型例题 例 12005 重庆如图，在ABC中，点 E在 BC上，点 D在 AE上，已知ABD ACD,BDE CDE 求证：BD CD。例 22005 南充如图 2-4-1，ABC中，AB AC，以 AC为直径的O与 AB相交于点 E，点 F是 BE的中点 1求证：DF是O的切线 2假设 AE 14，BC 12，求 BF的长 例 3.用剪刀将形状如图 1 所示的矩形纸片 ABCD 沿着直线 CM剪成两部分,其中 M为 AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图 2 中的 RtBCE就是拼成的一个图形.(1)用这两部分纸片除了可以拼成图 2
2、中的 RtBCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图 3、图 4 的虚框内.(2)假设利用这两部分纸片拼成的 RtBCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边 AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程01)1(2mxmx的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.A B C D E E B A C B A M C D M 图 3 图 4 图 1 图 2 学习文档 仅供参考 二、强化训练 练习一：填空题 1.一个三角形的两条边长分别为 9 和 2，第三边长为奇数，则第三边长为 .2.已知a=60,AOB=3 a,OC 是AOB的平分线,则AOC=_ 3.直
3、角三角形两直角边的长分别为 5cm和 12cm，则斜边上的中线长为 ABC,斜边 AB与斜边上的高的和是 12 厘米,则斜边 AB=厘米 5.已知：如图ABC中 AB=AC,且 EB=BD=DC=CF,A=40,则EDF的度数为_ 6.点 O是平行四边形 ABCD 对角线的交点，假设平行四边行 ABCD 的面积为 8cm，则AOB的面积为 .7.如果圆的半径 R增加 10%,则圆的面积增加_ .8.梯形上底长为 2，中位线长为 5，则梯形的下底长为 .9.ABC三边长分别为 3、4、5，与其相似的ABC的最大边长是 10，则ABC的面积是 .ABC中，AD是斜边 BC上的高，如果 BC=a，B
4、=30，那么AD等于 .练习二：选择题 1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于 A.30 B.45 C.60 D.75 2.将一张矩形纸对折再对折如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 A矩形 B三角形 C梯形 D菱形 3.以以 下图形中，不是中心 对称图形的 是 A.B.C.D.4.既是轴对称，又是中心对称的图形是 5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 A.矩形 C.菱形 6.如果两个圆的半径分别为 4cm 和 5cm,圆心距为 1cm，那么这两个圆的位置关系是 7.已知扇形的圆心角为 120，半径为 3cm,那么扇形的面积为 8.三点在O上的
5、位置如以下图，假设AOB 80，则ACB等于 A160 B 80 学习文档 仅供参考 C40 D 20 9.已知：AB CD，EFCD,且ABC=20，CFE=30,则 BCF的度数是 A.160 B.150 C.70 D.50 第 9 题图 第 10 题图 10.如图 OA=OB，点 C在 OA上，点 D在 OB上，OC=OD，AD和 BC相交于 E，图中全等三角形共有 A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 练习三：几何作图 1以以下图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同。2.正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按以下
6、要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了 RtABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。ABC作以下运动，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化.1沿y轴正向平移 2 个单位；2关于y轴对称；学习文档 仅供参考 ODCBA4.如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村,李村送水修在河边什么地 方,可使所用的水管最短?(写出已知,求作,并画图)练习四：计算题 1.求值：cos 45+tan 30sin60.2如图：
7、在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC、BD相交于点 O，AB=4cm,AD=34cm.(1)判定AOB的形状.2计算BOC的面积.3.如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度 AB=12米,A=30,求中柱 CD和上弦 AC的长(答案可带根号)4.如图，折叠长方形的一边 AD，点 D落在 BC边的点 F 处，已知 AB=8cm,BC=10cm,求 AE的长.练习五：证明题 1阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中 BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，A B D F E C 学习文档 仅供参考 AEAEACEABEECEB AEB
8、 AEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？假设正确，请写出每一步推理根据；假设不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；2.已知：点 C.D 在线段 AB上，PCPD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为，你得到的一对全等三角形是。证明：3.已知：如图,AB=AC,B=CBE、DC交于 O点 求证：BD=CE 练习六：实践与探索 1用两个全等的等边ABC和ACD拼成如图的菱形 ABCD。现把一个含 60角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的 60角的顶点与点 A重合，两边分别与 AB、AC重合。将三角板绕点 A逆时针方向旋转。1当三角
9、板的两边分别与菱形的两边 BC、CD相交于点 E、F时图 a 猜想 BE与 CF的数量关系是_；证明你猜想的结论。BPACDA B C D E F 图 a 学习文档 仅供参考 2当三角板的两边分别与菱形的两边 BC、CD的延长线相交于点 E、F时图 b,连结 EF，判断AEF的形状，并证明你的结论。2如图，四边形 ABCD 中，AC=6，BD=8，且 AC BD，顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 A1B1C1D1；再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，得到四边形 A2B2C2D2，如此进行下去得到四边形 AnBnCnDn。1证明：四边形 A1B1C1D1是矩形；仔细探索解决
10、以下问题：填空 2四边形 A1B1C1D1的面积为_ A2B2C2D2的面积为_；3四边形 AnBnCnDn的面积为_用含 n 的代数式表示；4四边形 A5B5C5D5的周长为_。3.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是正方形，点 C的坐标是4，0。1直接写出 A、B两点的坐标。A _ B_ 2假设 E是 BC上一点且AEB=60，沿 AE折叠正方形 ABCO，折叠后点 B落在平面内点 F处，请画出点 F并求出它的坐标。3假设 E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的点 E，使正方形 ABCO 沿 AE折叠后，点 B恰好落在x轴上的某一点 P处？假设存在，请写出此时点 P与点 E的坐标；假设不存在，请说明理由。A B C D E F 图 b A B D A1 C B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 A3 B3 C3 D3 A B C O E x y