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1、 1 分段计费典型问题 1（2012 淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量 210 度以下，每度价格 0.52 元 月用电量 210 度至 350 度，每度比第一档提价 0.05 元 月用电量 350 度以上，每度比第一档提价 0.30 元 例：若某户月用电量 400 度，则需交电费为 210 0.52+（350210）（0.52+0.05）+（400350）（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家 5 月份的电费为 138.84 元，请你求出小华家 5 月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为
2、a 元，则小华家该月用电量属于第几档？2.（2000 昆明）某市居民生活用电基本价格为每度 0.40 元，若每月用电量超过 a 度，超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户 5 月份用电 84 度，共交电费 30.72 元，求 a 的值（2）若该户 6 月份的电费平均每度为 0.36 元，求 6 月份共用电多少度应该交电费多少元？3（2010 厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 15 立方米，每立方米按 1.8 元收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米2.3 元收费，其余仍按每立方米 1.8 元计算另外，每立方米加收污水处理费 1 元若
3、某户一月份共支付水费 58.5 元，求该户一月份用水量？4.（2002 汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过 40 吨，则每吨水按 1 元收费，若每户用水超过 40 吨，则超过部分按每吨 1.5 元收费另外，每吨用水加收 0.2 元的城市污水处理费自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）某企业每月用水都超过 40 吨，已知今年三、四两个月一共交水费 640 元，问：（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？5.赣州市出租车收费标准是起步价为 5 元，3 千
4、米后的价格为 1.5 元/千米，不足 1 千米的以 1 千米计算（1）若行驶 x 千米（x3），试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶 5.8 千米，应付多少元？（3）如果我付 12.5 元，那么出租车行驶了大约多少路程？6.中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 1600 元的部分不纳税，超过 1600 元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人 1 月份应交纳此项税款为 115 元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元的部分 5%超过 500 元至 2000 元的部分 10%超过 2000 元至 5000 元
5、的部分 15%超过 5000 元至 20000 元的部分 20%2 7.（2009 宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费 如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？8为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）已知王老师家 4 月份使用“峰谷电”95 千瓦时，缴电费 43.40 元，问王老师家 4 月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段 收费标准 峰电
6、08：0022：00 0.56 元/度 谷电 22：0008：00 0.28 元/度 参考答案：1 分析：（1）分别计算出用电量为 210 度，350 度时需要交纳的电费，然后可得出小华家 5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；（2）根据（1）求得的结果，讨论 a 的值，得出不同的结论 解答：解：（1）用电量为 210 度时，需要交纳 210 0.52=109.2 元，用电量为 350 度时，需要交纳 210 0.52+（350210）（0.52+0.05）=189 元，故可得小华家 5 月份的用电量在第二档，设小华家 5 月份的用电量为 x，则 210 0.52+（x210）（0.52+
7、0.05）=138.84，解得：x=262，即小华家 5 月份的用电量为 262 度（2）由（1）得，当 a 109.2 时，小华家的用电量在第一档；当 109.2a 189 时，小华家的用电量在第二档；当 a189 时，华家的用电量在第三档；3、解：若某户每月用水量为 15 立方米，则需支付水费 15（1.8+1）=42 元，而 4258.5，该户一月份用水量超过 15 立方米 设该户一月份用水量为 x 立方米，根据题意得：15 1.8+2.3（x15）+x=58.5 解得：x=20 答：该户一月份用水量为 20 立方米 分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行
8、求解 解答：解：设标准内用水每立方米收费是 x 元，超标部分每立方米收费是 y 元 由题可得：8x+（128）y=22；8x+（108）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9 故该城市居民标准内用水每立方米收费 1.3 元，超标部分每立方米收费 2.9 元 交电费为元如果按此方案计算小华家月份的电费为元请你求出小华家月份的用电量以此方案请你回答若小华家某月的按基本电价的收费某户月份用电度共交电费元求的值若该户月份的电费平均每度为元求月份共用电多少度应该交电费收费如果超过立方米超过部分按每立方米元收费其余仍按每立方米元计算另外每立方米加收污水处理费元若某户一月 3 8、为了合理利用电力资源，
9、缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）已知王老师家 4 月份使用“峰谷电”95 千瓦时，缴电费 43.40 元，问王老师家 4 月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段 收费标准 峰电 08：0022：00 0.56 元/度 谷电 22：0008：00 0.28 元/度 考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；图表型。分析：设王老师家 4 月份“峰电”用了 x 千瓦时，则“谷电”用了（95x）千瓦时 再结合收费标准即可列出方程 解答：解：设王老师家 4 月份“峰电”用了 x 千瓦时，则有：0.56x+0.28（95x）=43.40，解得：x=60
10、，则 95x=35 即“峰电”60 千瓦时，“谷电”35 千瓦时 点评：注意收费标准的不同理解收费标准是解决本题的关键 6、中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 1600 元的部分不纳税，超过 1600 元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人 1 月份应交纳此项税款为 115 元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元的部分 5%超过 500 元至 2000 元的部分 10%超过 2000 元至 5000 元的部分 15%超过 5000 元至 20000 元的部分 20%考点：一元一次方程的应用。专题：图表型。分析：由题
11、意知，500 5%=25115，所以他的当月工资、薪金超过了 2100 元，又2000 10%+25=225115，所以他的当月工资、薪金超过了 2100 元但不多于 3600 元，故根据相等关系：不超过 500 元的部分的所得税+超过 500 元至 2000 元部分的所得税=1 月份应交纳此项税款，列方程求解即可 解答：解：设他的当月工资、薪金为 x 元，根据题意得：500 5%+（x2100）10%=115，解得：x=3000 答：他的当月工资、薪金为 3000 元 交电费为元如果按此方案计算小华家月份的电费为元请你求出小华家月份的用电量以此方案请你回答若小华家某月的按基本电价的收费某户月
12、份用电度共交电费元求的值若该户月份的电费平均每度为元求月份共用电多少度应该交电费收费如果超过立方米超过部分按每立方米元收费其余仍按每立方米元计算另外每立方米加收污水处理费元若某户一月 4 7、（2009 宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费 如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题；压轴题。分析：水费平均为每吨 1.4 元大于 1.2，说明本月用水超过了 6 吨，那么标
13、准内的水费加上超出部分就是实际水费根据这个等量关系列出方程求解 解答：解：设该用户 5 月份用水 x 吨，则 1.2 6+（x6）2=1.4x，7.2+2x12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，1.4 8=11.2（元），答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元 5、赣州市出租车收费标准是起步价为 5 元，3 千米后的价格为 1.5 元/千米，不足 1 千米的以 1 千米计算（1）若行驶 x 千米（x3），试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶 5.8 千米，应付多少元？（3）如果我付 12.5 元，那么出租车行驶了大约多少路程？考点：列代数式；代数式求值；一元一次方程的应用
14、。专题：应用题。分析：（1）根据题意：起步价 5 元，可行 3 千米（包括 3 千米）；3 千米以后每千米 1.5 元，列出代数式求解即可；（2）根据不足 1 千米的以 1 千米计算可知 5.8 千米的价钱=6 千米的价钱，代入（1）的解析式进行求解（3）将 12.5 元代入（1）的解析式进行求解即可解答 解答：解：（1）设费用为 y，某市出租车的收费标准为：起步价 5 元，3 千米后的价格为 1.5 元/千米，行驶 x 千米（x3），费用 y=5+（x3）1.5=1.5x+0.5 元（2）不足 1 千米的以 1 千米计算可知 5.8 千米的价钱=6 千米的价钱，将 x=6 代入 1.5x+0
15、.5 可得 1.5 6+0.5=9.5 元 即乘坐出租车行驶 5.8 千米，应付 9.5 元（3）将 y=12.5 代入 y=1.5x+0.5 可得 x=8 即出租车行驶了大约 8 千米路程 交电费为元如果按此方案计算小华家月份的电费为元请你求出小华家月份的用电量以此方案请你回答若小华家某月的按基本电价的收费某户月份用电度共交电费元求的值若该户月份的电费平均每度为元求月份共用电多少度应该交电费收费如果超过立方米超过部分按每立方米元收费其余仍按每立方米元计算另外每立方米加收污水处理费元若某户一月 5 2、根据题意可知每月用电量超过 a 度为 m 度时，电费的计算方法为：0.40a+（ma）0.4
16、0 70%利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量 解：（1）当 m=84 时，则有：0.40a+（84a）0.40 70%=30.72，解得：a=60 故 a 的值是 60（2）设该户六月份共用电 x 度 则 0.40 60+（x60）0.40 70%=0.36x，解得：x=90（度）0.36x=0.36 90=32.40（元）故 6 月份共用电 60 度，应该交电费 32.40 元 4、（2002 汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过 40 吨，则每吨水按 1 元收费，若每户用水超过 40 吨，则超过部分按每吨 1.5 元收
17、费另外，每吨用水加收 0.2 元的城市污水处理费自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）某企业每月用水都超过 40 吨，已知今年三、四两个月一共交水费 640 元，问：（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：经济问题。分析：（1）根据相等关系：“三、四两个月用水费用=80+（三、四两个月共用水的吨数80）1.5+城市污水处理费”列方程求解即可（2）这两个月平均用水费用每吨的钱数=三、四两个月一共交的水费 三、四两个月共用水的吨数 解答：解：（1）设该企业三、四两个月共用水 x 吨，根据题意得：80+1.5（x80）+0.2x=640，解得：x=400 答：该企业三、四两个月共用水 400 吨（2）640 400=1.6（元）答：这两个月平均用水费用每吨 1.6 元 交电费为元如果按此方案计算小华家月份的电费为元请你求出小华家月份的用电量以此方案请你回答若小华家某月的按基本电价的收费某户月份用电度共交电费元求的值若该户月份的电费平均每度为元求月份共用电多少度应该交电费收费如果超过立方米超过部分按每立方米元收费其余仍按每立方米元计算另外每立方米加收污水处理费元若某户一月