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1、优秀学习资料 欢迎下载 苏教版八年级一元一次不等式（组）一、知识导航图 一元一次不等式(组)的应用一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式(组)解集的含义一元一次不等式(组)的概念不等式的性质一元一次不等式和一元一次不等式组 二、中考课标要求 考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 一 元 一次 不 等式组 理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别 能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义 正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解 能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题 三、中考知识梳理 1.判断不等式是否成立 判断不
2、等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若 ab,则有:优秀学习资料 欢迎下载(1)00ab 的解集是 xb,即“大大取大”.(3)00ab
3、的解集是 ax0 B.a-b0 C.2a+b0 D.a+b0 分析:首先由 A、B两点在数轴上的位置分析出 a、b 的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.解:由点 A、B在数轴上的位置可知:a0,ab.12b0,-a0.12b-a0.故选 A.答案:A 2在数轴上表示不等式的解集 1b0-1a等式组的应用考点一元一次不等式组课标要求理解并掌握不等式的性质想解一元一次不等式组的综合题应用题知识与技能目标了解理解掌握灵以同一个负数时要改变不等号方向反之若不等式的不等号方向发生改变优秀学习资料 欢迎下载 例 2 (2004 广州)不等式组212xx 的解集在数轴上应表示为()20.5A
4、20.5B 20.5C20.5D 解析:在数轴上表示 x2 的范围应不包括 2 向左,而 x12是包括12向右,故选 B.答案:B.3求字母的取值范围 例 3 (2004 重庆)如果关于 x 的不等式(a-1)xa+5 和 2x4 的解集相同,则 a 的值为_.分析:2x4 的解集是 x2,故不等式(a-1)xa+5 的解集也是 x0,且51aa=2,故解得 a=7,因此答案填 7.答案:7.4解不等式组 例 4 解不等式组3(2)451312xxxxx 分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式,得 x-1.解不等式,得 x37.不等式组的解集是-1-1
5、 B.x2 C.-1x2 D.x2 2.(2004.四川)不等式组23182xxx 的最小整数解是()A.-1 B.0 C.2 D.3 3.(2003.黄冈)在直角坐标系中,点 P(2x-6,x-5)在第四象限,则 x 的取值范围是()A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-3 4.(2003.徐州)如果 a+b0,那么 a、b、-a、-b 的大小关系为()A.ab-a-b B.-ba-ab C.a-b-ab D.a-bb-a 5.(2003.北京)如果关于 x 的一元二次方程 k2x-6x+9=0有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是()A.k1 B.k0 B.k1 二、填
6、空题 1.(2004.天津)不等式 5x-93(x+1)的解集是_.2.(2004.上海)不等式组230320 xx 的整数解是_.3.(2003.宜昌)函数 y=31xx 的自变量 x 的取值范围是_.4.(2003.重庆)关于 x 的不等式组5210 xxa 无解,则 a 的取值范围是_.5.(2003.四川)已知关于 x 的方程 82x+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数 m的取值范等式组的应用考点一元一次不等式组课标要求理解并掌握不等式的性质想解一元一次不等式组的综合题应用题知识与技能目标了解理解掌握灵以同一个负数时要改变不等号方向反之若不等式的不等号方向发生改变优秀学习资
7、料 欢迎下载 围是_.三、解答题 1.解不等式组312(1)2(1)4xxxx ,并把它的解集在数轴上表示出来.2.(2004.南昌)已知关于x 的方程2x-2(m+1)x+2m=0,当m取什么值时,原方程没有实数根.3.(2003.南京)一个长方形足球场的长为xcm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7 5602m,求 x 的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.(注:用于国际比赛的足球场的长在 100m到 110m之间,宽在 64m至 75m之间.)等式组的应用考点一元一次不等式组课标要求理解并掌握不等式的性质想解一元一次不等式组的综合题应用题知识与技能目标了解理解
8、掌握灵以同一个负数时要改变不等号方向反之若不等式的不等号方向发生改变优秀学习资料 欢迎下载 能力提高练习 一、学科内综合题 1.已知方程组3133xykxy 的解 x、y,且 2k4,则 x-y 的取值范围是()A.0 x-y12 B.0 x-y1 C.-3x-y-1 D.-1x-y7 三、1.解:由 3x+12(x-1),得 x-3.由 2(x+1)4x,得 x1.不等式组的解集为-3x1.如图所示:1-3 2.解:=-2(m+1)2-4m2=4(m2+2m+1)-4m2=4(2m+1)0,m-12 当 m105,解,得 x108.105x0,且 x1+x2=4a0.解之,得 a0.由、可得
9、:当-4a0,则4a2,-(2+4a)0,x20,不满足条件要求,舍去.若-4a0,则 04a0 此时,x10 且 x20,满足条件要求.(2)当 a=0 时,方程 ax2+4x-1=0有正根 x=14.由(1)、(2)得:当-4a0 时,原方程只有正实数根.4.解:(1)0.50.2(50)190.30.4(50)17.2xxxx 由,得 x30,由得 x28,28x30.(2)y=4x+3(50-x),即 y=x+150.x 越小,则 y 越小.当 x=28 时,甲、乙两种饮料的成本总额最少.等式组的应用考点一元一次不等式组课标要求理解并掌握不等式的性质想解一元一次不等式组的综合题应用题知识与技能目标了解理解掌握灵以同一个负数时要改变不等号方向反之若不等式的不等号方向发生改变