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1、学习必备 欢迎下载 第三单元：因数与倍数 课 题 因数和倍数 第 3 单 元 第 1 课时 教学内容 苏教版义务教育教科书数学五年级下册第 3032 页例 1、例 2 和“试一试”、例 3 和“试一试”“练一练”，第 35 页练习五第 14 题。教学目标 1使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出 100 以内自然数的所有因数，10 以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。2使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、
2、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。3使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。教学重难点 教学重点：认识因数和倍数。教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。教学准备 小黑板、准备 12 个同样大的正方形学具。共 案 个 案 教学过程：一、操作引入，认识意义 1操作交流。引导：你能用 12 个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。学生操作，用算式表示，教师巡视。交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。结合学生交流，呈现不同拼法，分别
3、板书出积是 12 的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。2认识意义。(1)说明：我们先看 43=12。根据 43-12，我们就可以说：4 和 3 都是12 的因数；反过来，12 是 4 的倍数，也是 3 的倍数。(2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。(3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是 O的自然数。在课题下面板书：（指不是 0 的自然数）3做“练一练”第 1 题。
4、先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。二、导探究，学会方法 1找一个数的因数。(1)出示例 2，要求学生找出 36 的所有因数，并思考是怎样找的。让学生自己找 36 的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。学习必备 欢迎下载 交流：36 的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到
5、不重复、不遗漏？说明：找36 的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是 36，一对一对地找，也就是这样想：先想 1 和 36，写在因数的两端；（板书）再想 2 和 18.3 和 12.4和 9、（5 可以吗？为什么？）6 和 6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36。）追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？让学生按这样的方法把例 2 里 36 的因数补充完整。提问：现在你能说出 36 的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，
6、看看是怎样用图表示的。追问：这个圈里表示的是什么？（呈现 36 因数的集合图）(2)完成“试一试”。让学生独立找出 1 5 和 16 的所有因数，教师巡视、指导。交流：15 有哪些因数，按怎样的方法想的？16 呢？（按一对一对的顺序板书结果）(3)发现特点。2找一个数的倍数。(1)引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出 3 的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。学生自己找 3 的倍数并且记录下来。(2)完成“试一试”。(3)发现特点。三、练习巩固，应用拓展 1做“练一练”第 2 题和第 3 题。2做练习五第 1 题。3做练习五第 2 题。4做练习五第 3 题
7、。5做练习五第 4 题。6填充。(1)7 的倍数最小是(),7的因数最大是()。(2)一个数有因数 3，它一定是()的倍数。(3)8 是 2 的()数，2 就是 8 的()数。四、课堂总结，交流收获 提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？教学反思:断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 课 题 2 和 5 的倍数的特征 第 3 单 元 第 2 课时 教学内容 苏教版义务教育教科书数学五年级下册
8、第 3233 页例 4 和“练一练”，第 3536页练习五第 57 题。教学目标 1使学生认识和掌握 2 和 5 的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出 2 和 5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。2使学生经历探索和发现 2 和 5 的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。3使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。教学重难点 认识 2 和 5 的倍数的特征。教学准备 小黑板、为学生每人准备百数表一张；每人准备 O、5、6、7 四张数字
9、卡片。共 案 个 案 教学过程：一、激活经验 引导：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。想一想，如果告诉你一个数，比如 3，怎样找出它的倍数？请你说一说找倍数的方法。在研究一个数的倍数时，人们发现了有一些数的倍数是有特征的。比如，你任意说出一个数，我们就可以判断它是不是 2 的倍数。大家一起来试试看：有一个数是 730，你觉得它会是 2 的倍数吗？怎样想的？揭题：这说明有的同学在以前的学习中，可能已经意识到了 2 的倍数的特点。今天我们就利用对倍数和因数的认识，通过找倍数，发现和认识 2 和 5 的倍数的特征.（板书课题）二、探究新知 1找 2 和 5 的倍数。出示例
10、4，呈现百数表。引导：请同学们拿出老师为大家准备的百数表，先在 5 的倍数上画“”，再在 2 的倍数上画“O。在找这两个数的倍数时，请大家注意每行数里 5 的倍数有哪些，哪些数是 2 的倍数。能行吗？学生画符号，教师巡视、指导。呈现分别画出符号的数，学生校对、确认。2探究发现特征。(1)引导：请观察表里 5 的倍数，在每行里哪些是 5 的倍数，你能发现 5的倍数有什么特征吗？和同桌同学互相说一说。交流：你发现 5 的倍数有什么特征吗？指出：5 的倍数，个位上是 5 或 0。（板书：5 的倍数，个位上是 5 或 0）引导：你能任意说一个这样的三位数或者四位数，验证我们发现的特征吗？大家试一试。（
11、指名学生说出相应的数，引导用除法检验是不是 5 的倍数）追问：怎样的数是 5 的倍数？(2)提问：观察 2 的倍数，有什么特征？指出：2 的倍数，个位上是 2、4、6、8、0。(板书：2 的倍数，个位上是2、4、6、8、O)断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 引导：请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的 2 的倍数的特征。交流：你是怎样举例的？（学生口答举例）个位上不是 2、4、6、8、O的数，会是 2 的倍数吗？
12、自己举出例子试一试。交流：你举的什么例子，是不是 2 的倍数？（指名学生举例说明）追问：怎样的数是 2 的倍数？(3)引导：观察表里 5 的倍数和 2 的倍数，看看什么样的数既是 5 的倍数，又是 2 的倍数。和同桌说说你的想法。交流：怎样的数既是 5 的倍数，又是 2 的倍数？说明：个位是 0 的数，既是 5 的倍数，又是 2 的倍数。3认识偶数和奇数。说明：我们已经认识了 2 的倍数的特征。我们把是 2 的倍数的数叫作偶数，不是 2 的倍数的数叫作奇数。（板书：偶数-2 的倍数奇数不是 2 的倍数）引导：你能说出几个偶数吗？奇数呢？追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？（双数和单数）三
13、、组织练习 1做“练一练”第 1 题。2做“练一练”第 2 题。学生先回答前两个问题。让学生举例说说生活中的奇数和偶数。3做练习五第 5 题。4做练习五第 6 题。5做练习五第 7 题。6填充。(1)一个两位数是 5 的倍数，它最小是()，最大是()。(2)最小的偶数是()，最小的奇数是()。(3)比 10 小的数里，偶数有()个，奇数有()个。(4)8 的倍数除了也是 1 的倍数，还是()或()的倍数。四、全课总结 提问：通过今天的学习，你有什么收获？教学反思:断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重
14、点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 课 题 3 的倍数的特征 第 3 单 元 第 3 课时 教学内容 苏教版义务教育教科书数学五年级下册第 3334 页例 5、“练一练”和“你知道吗”，第 36 页练习五第 810 题。教学目标 1 使学生认识和掌握 3 的倍数的特点，能判断或写出 3 的倍数，并能说明判断理由。2使学生经历探索和发现 3 的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。3使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学
15、习数学的积极情感。教学重难点 教学重点：认识 3 的倍数的特征。教学难点：研究并发现 3 的倍数的特征。教学准备 准备计数器教具和学具。共 案 个 案 教学过程：一、激活经验 1复习回顾。提问：2 和 5 的倍数有哪些特征？回顾一下，我们是怎样发现 2 和 5 的倍数的特征的？（板书：找出倍数观察比较发现特征）2引入课题。谈话：我们上节课通过找 2 和 5 的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了 2 和 5 的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3 的倍数的特征。（板书课题）二、学习新知 1提出猜想，引导质疑。引导：我们知道 2 的倍数，个位上是 0.2.4.6.8;5的
16、倍数，个位上是 5 或O 那你能猜想一下 3 的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是 3 的倍数）许多同学认为，3 的倍数可能是个位上是 3.6.9 的数。（板书：3 的倍数，个位上是 3、6、9）质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系 2和 5 的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13 是 3 的倍数吗？26 和 49 呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）2利用经验，组织探究。(1)找 3 的倍数。(2)探索特征。3学生归纳，强化认识。追问：现在你能
17、告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现 3 的倍数有什么特征吗？让学生读一读板书的结论。强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是 3 断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 的倍数，这个数就一定不是 3 的倍数。4阅读“你知道吗”。启发：当你发现 3 的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？谈话：是的，数学很神奇、神秘，3 的倍数居然
18、和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第 34 页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例 6和 28，先板书因数，再板书表示完全数的等式）现在发现的完全数都有什么特征？三、练习巩固 1做“练一练”第 1 题。2做“练一练”第 2 题。3做练习五第 8 题。4做练习五第 9 题。5做练习五第 10 题。四、课堂总结 提问：今天的学习你又有什么收获和体会？判断 3 的倍数的方法，和判断 2、5 的倍数不同在哪
19、里？教学反思:断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 课 题 因数和倍数练习 第 3 单 元 第 4 课时 教学内容 苏教版义务教育教科书数学五年级下册第 36 页练习五第 1114 题，思考题。教学目标 1使学生进一步认识因数和倍数，掌握 2、5、3 的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明 2、5、3 的倍数，以及偶数和奇数。2使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理
20、，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。3使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。教学重难点 巩固倍数、因数和 2、5、3 的倍数的特征。教学准备 小黑板。共 案 个 案 教学过程：一、揭示课题 谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，要能进一步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系；能应用知识判断 2、5、3 的倍数，以及偶数、奇数。二、回顾内容 引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？你能举例说说因数和倍数的关系吗？（结合板书算式，让学生说一说）2、
21、5、3 的倍数各有什么特征？根据 2 的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数?结合回顾、交流板书：整数乘法 ab=c(0 除外)里，a 和 b 是 c的因数一 c 是 a 和 b 的倍数 2 的倍数：个位上 2、4、6、8、0 一偶数、奇数 5 的倍数：个位上 5 或 0 3 的倍数：各个数位上数字的和是 3 的倍数 指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5 的倍数只要看个位上的数，3 的倍数看各个数位上数字的和。三、练习应用 1做练习五第 1 1 题。2练习。(1)写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。让学生独立写除法算
22、式，同桌互相说说因数和倍数。交流：你写的什么算式，可以怎样说？（结合交流板书算式，再指名说一说或集体说一说）说明：根据能除尽的整数除法算式，也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。(2)用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。72 和 8 13和 65 20和 5 (3)写出下面各数的因数。4 15 28 42 学生独立完成指名板演。集体订正说说怎样找一个数的所有因数。(4)写出下面各数的倍数。4 6 8 9 学生口答，教师板书。断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的
23、因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。3填充。(1)36的因数有()，其中偶数有()奇数有().(2)9 的最大因数是()，最小倍数是().(3)1 的倍数有：().(4)所有大于 o 的自然数都是()的倍数；()是任何大于 o 的自然数的因数。让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由。4做练习五第 12 题。5做练习五第 1 3 题。6做练习五第 14 题。四、练习小结 1练习小结。提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？2完成思考题。让学生独立思考、解答。交流：你找到的是哪个数？怎样想的？说明：我们可以先写
24、出 40 的所有因数，再找出其中 5 的倍数。大家按这样的方法做一做。交流结果，得出可能是：5、10、20、40。教学反思:断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 课 题 质数和合数 第 3 单 元 第 5 课时 教学内容 苏教版义务教育教科书数学五年级下册第 37 页例 6、“试一试”和“练一练”，第 39 页练习六第 13 题。教学目标 1使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非 0 自然数的分
25、类，了解 50 以内的质数。2使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。3使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重难点 理解和认识质数和合数。教学准备 小黑板 共 案 个 案 教学过程：一、导入新课 回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是 2 的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于 0 自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）引入：这节课我们继续研究大于 O的自然数的分类。今天要按怎
26、样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）二、认识新知 1出示例 6。了解题意，明确要求。让学生分别写出 6 个数的所有因数。交流：这 6 个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出 6 个数的全部因数。引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一
27、类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。交流：你是怎样填的？观察这 3 个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有 1 和它本身两个因数）有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了 1 和它本身还有别的因数）揭示：像 2、3、5 这几个数，只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像 6，8、9 这几个数，除了 1 和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？2 完善分类。提问：1 是质数还是合数？说说你的
28、想法。断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 说明：1 只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）3完成“试一试 。让学生先填写因数，再判断各是什么数。交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）4 回顾整理。三、练习内化 1做“练一练”。2做练习六第 1 题。3做练习六第 2 题。4填充。（口答）(1)质数只有()个因数，合数至少有()个因数。(2)自然数中，最小的质数是()，最
29、小的合数是()。(3)比 10 小的数里，质数有()个，合数有()个。(4)20的因数有()，其中是质数的有()o 5做练习六第 3 题。四、全课小结 提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？教学反思:断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 课 题 分解质因数 第 3 单 元 第 6 课时 教学内容 苏教版义务教育教科书五年级下册第 45 页练习七第 38 题。教学
30、目标 1使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法，能正确地求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。2使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大公因数的技能；能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括等思维能力。3使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。教学重难点 求两个数的最大公因数。教学准备 小黑板 共 案 个 案 教学过程：一、引入课题 谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数
31、，这节课我们练习公因数和最大公因数 o（板书课题）在练习中，要注意进一步理解什么是公因数和最大公因数，怎样求公因数和最大公因数；还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律，并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗？二、基本题练习 1根据要求填空。18 的因数有 24 的因数有 18 和 24 的公因数有 18 和24 的最大公因数是 (1)指名学生口答，教师板书。提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什么是公因数，什么是最大公因数？那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？说明：从填充里可以看出，两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数。所以先找出每个数的因数，就能找出其中的公
32、因数和最大公因数。(2)提问：还有什么方法可以求出 18 和 24 的公因数和最大公因数？说说看。根据学生回答，教师板书。说明：也可以像这样先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中找公因数和最大公因数。这种方法要简便一些。2做练习七第 3 题。引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。比如上面的 18 和 24，都是偶数，就有公因数 2；都是 3 的倍数，就有公因数 3。应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数，但它不能找出所有的公因数。现在看第 3 题，各人找一找哪几组有公因数 2，哪几组有公因数 3 或 57 做出记号。交流：哪几组有公因数 27 怎样知道的？哪几
33、组有公因数 3 或 5 7 为什么？3做练习七第 4 题。让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名四人板演。断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？（检查过程）追问：你是怎样找出 1 3 和 5 的最大公因数是 1 的？（引导具体观察 1 3和 5 的因数，确定只有公因数 1，所以最大公因数就是 1）说明：如果两个数只有公因数 1，最大公因数就是 1。三、发展题练习 1做练习
34、七第 5 题。2做练习七第 6 题。3独立思考、交流。(1)1和 2、3、4、5 的最大公因数分别是几？指名学生说出最大公因数各是几。提问：1 和 10 的最大公因数是几？和 25 呢？你有什么发现？指出：1 和任何不是 O的自然数，最大公因数都是 1。(2)下列每组数的最大公因数是几？2 和 3 3和 4 4和 5 5和 6 让同桌学生先说一说最大公因数，再交流结果。提问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？指出：大于 O的相邻两个自然数的最大公因数都是 1。4做练习七第 7 题。5求下列每组数的最大公因数。4 和 7 8和 1 6 1 6 和 24 学生独立完成。交流：每
35、组数的最大公因数是几？（交流结果）每组数你是怎样找的？指出：找公因数可以利用每组数的特点确定方法。两个数之间只有公因数1，最大公因数就是 1；两个数之间具有倍数关系，最大公因数是小数；两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数，再找出它们的最大公因数。6做练习七第 8 题。7解决实际问题。出示：两根铁丝分别长 16 厘米和 20 厘米，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？学生独立解决。交流：每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？一共可以剪成这样的多少段？怎样计算的？四、练习总结 提问：你对公因数和最大公因数有哪些认识？今天有什么新收获？还有哪些体会？教学反思:断
36、两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 课 题 公倍数和最小公倍数 第 3 单 元 第 9 课时 教学内容 苏教版义务教育教科书 数学五年级下册第 4344 页例 1 1、例 1 2 和“练一练 ，第 46 练习七第 910 题。教学目标 1使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。2使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公
37、倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。3使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。教学重难点 教学重点：求两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点：理解求公倍数和最小公倍数的方法。教学准备 小黑板 共 案 个 案 教学过程：一、揭示课题 揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）提问：看了这个课题，你有什么想法？你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想
38、，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢?现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）二、学习新知 1.认识公倍数。(1)出示例 11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。引导：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得 6 和 3、2 这两个数有怎样的关系？说明：6 既是 3 的倍数，又是 2 的倍数，是 3 和 2 公有的倍数。(
39、2)引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长 12 厘米、18 厘米的正方形）你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？(3)引导：现在你发现，6、12、18、24这些数和 2、3 都有什么关系？说说你的想法。指出：同学们的理解还真不错！大家发现 6、12、18、24这样的数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，也就是 2 和 3 公有的倍数，我们称它们是 2 和 3 的公倍数。（板书：公倍数）断
40、两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 追问：8 是 2 和 3 的公倍数吗？为什么不是？那哪些数是 2 和 3 的公倍数呢？（板书：6,12,18，24是 2 和 3 的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个 2 和 3 的公倍数吗？2求公倍数。出示例 12，明确要找 6 和 9 的公倍数和最小的公倍数。让学生独立找出 6 和 9 的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的 方法。交流：你是怎样找出 6 和 9 的公倍
41、数和最小的公倍数的？结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。小结：大家用不同的方法找出了 6 和 9 的公倍数有 18,36,54 其中最小的是 18。18 是 6 和 9 的最小公倍数。追问：有没有最大的公倍数？为什么？说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数公倍数中最小的一个）3 用集合图表示公倍数。引导：你也能用圆圈图表示 6 的倍数、9 的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6 的倍数”“9 的倍数”“6 和 9 的公倍数”，并强调三
42、个部分都有无数个数，都要用省略号表示。让学生看直观图说说，哪些数是 6 的倍数，哪些数是 9 的倍数，哪些数是6 和 9 的公倍数，最小公倍数是几。指出：从图上可以直接看出，6 和 9 公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。三、巩固深化 1做“练一练”第 1 题。2做“练一练”第 2 题。3做练习七第 9 题。4做练习七第 10 题。四、总结提升 引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？教学反思:断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联
43、系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 课 题 公倍数和最小公倍数练习 第 3 单 元 第 10 课时 教学内容 苏教版义务教育教科书 数学 五年级下册第 46 页练习七第 1114 题，“你知道吗”。教学目标 1 使学生进一步了解公倍数和最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数的一般方法，能灵活运用方法正确地求最小公倍数；认识两个特殊关系数的最小公倍数的特点，并能利用特点求相应两个数的最小公倍数。2使学生进一步理解求两个数的最小公倍数的方法，增强求两个数的最小公倍数的技能，了解求两个数最大公因数和最小公倍数的方法的联系；能
44、发现具有特殊关系两个数最小公倍数的特点，发展综合、概括等思维能力。3使学生主动参与练习，积极思考和交流，获得成功的体验；体会最小公倍数的应用，感受数学学习的乐趣。教学重难点 求两个数的最小公倍数。教学准备 小黑板 共 案 个 案 教学过程：一、引入课题 谈话：上节课我们认识了公倍数和最小公倍数，学会了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。这节课我们重点练习公倍数和最小公倍数。（板书课题）在练习中，要注意进一步理解什么是公倍数和最小公倍数，怎样求公倍数和最小公倍数；还要能进一步发现求最小公倍数的一些简单规律，并能应用规律直接求最小公倍数；并且了解求最大公因数和最小公倍数方法的联系。有信心吗？二、基
45、本题练习 1完成下列填空。6 的倍数有 ；8 的倍数有 ；6 和 8 的公倍数有 ，6 和 8 的最小公倍数是 。(1)指名学生口答，教师板书。(2)提问：还有什么方法可以求出 6 和 8 的公倍数和最小公倍数？根据学生回答，教师板书。2做练习七第 1 1 题。让学生用自己的方法求出每组数的最小公倍数，指名四人板演。三、发展题练习 1做练习七第 12 题。2做练习七第 1 3 题。3求下列每组数的最小公倍数。(1)1和 2、3、4、5 的最小公倍数分别是几？指名学生说出最小公倍数。提问：1 和 10 的最小公倍数是几？和 25 呢？你有什么发现？指出：1 和任何不是 0 的自然数，最小公倍数都
46、是这个数本身。(2)下列每组数的最小公倍数是几？2 和 3 3和 4 4和 5 5和 6 让同桌学生先说一说最小公倍数，再交流结果。(3)下列每组数的最大公因数和最小公倍数各是几？7和 9 3和 5 4 和 12 3和 9 让学生先说出每组数的最大公因数和最小公倍数。提问：求这里每组数的最大公因数和最小公倍数是怎样想的？断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载(4)下列每组数的最大公因数和最小公倍数各是几？8和 12 8和10 4填
47、空（a、b、c 都是大于 0 的自然数）.(1)8 4=2，8 和 4 的最大公因数是()，最小公倍数是()。(2)a b-3,a 和 b 的最大公因数是()，最小公倍数是()。(3)a b-4,a、b 的最大公因数是()，最小公倍数是()。(4)a b-c,a、b 的最大公因数是()，最小公倍数是()。5做练习七第 14 题。6阅读“你知道吗”。让学生阅读资料。四、回顾总结 提问：通过练习，你进一步认识了哪些知识？有哪些新的收获或体会？教学反思:断两个自然数间的因数和倍数关系学会找一个数的因数和倍数的方法能的过程体会数学知识方法的内在联系能有条理地展开思考培养观察比较质教学重点认识因数和倍数
48、教学难点求一个数的因数倍数的方法小黑板学习必备 欢迎下载 课 题 整理与练习(1)第 3 单 元 第 11 课时 教学内容 苏教版义务教育教科书数学五年级下册第 4748 页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第 17 题。教学目标 1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握 2、5、3 的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。2使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的
49、认识，进一步发展数感。3使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。教学重难点 教学重点：整理、应用因数和倍数的知识。教学难点：应用概念正确判断、推理。教学准备 小黑板、准备 12 个同样大的正方形学具。共 案 个 案 教学过程：一、揭示课题 谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3 的倍数的特征，能
50、熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。二、回顾与整理 1 回顾讨论。出示讨论题：(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。(2)2、5、3 的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。2交流整理。围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说