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1、学习必备 欢迎下载 第四章 一次函数和正比例函数导学案 学习目标：1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；教学过程：复习上节课学习的函数,教师提出问题:(1)什么是函数?(2)函数有哪些表示方式?(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?例 1 某弹簧的自然长度为 3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量 x 每增加 1kg,弹簧长度 y 增加 0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为 1kg、2kg、3kg、4kg、5kg 时的弹簧长度,并填入下表:x/kg 0 1
2、2 3 4 5 y/cm (2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗?例 2 某辆汽车油箱有汽油 100L,汽车每行驶 50km耗油 9L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km 0 50 100 150 200 300 油箱剩余汽油量y/L (2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程 x 可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量 y 呢?巩固练习 1.在函数(1)3yx=,(2)5yx=-,(3)4yx=-,(4)223yxx=-,(5)2yx=-(6)12yx=-中 是一 次函 数 的 是 ,是 正比例函 数的是 .2.若函数(63)44ym xn=+-是一次函数,
3、则,m n应满足的条件 学习必备 欢迎下载 是 ；若是正比例函数,则,m n应满足的条件是 .3.当k=时,函数28(3)5kykx-=+-是关于x的一次函数.例 3 写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50 厘米,每个月长高2 厘米,x个月后这棵树的高度为y(厘米)之间的关系式；例4 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过 50 次后,每次 0.
4、2 元.(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x50)的函数关系式；(2)求出月通话 150 次的电话费；(3)如果某月通话费为 53.6 元,求该月通话的次数.课堂小结 内容:这节课我们学习了一类很有用的函数 一次函数，只要解析式可以表示成ykxb=+（,k b为常数，k0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当0b=时的特殊情形.（方式：师生互相交流总结.）布置作业 书上作业及学习之友的配套练习；师提出问题什么是函数函数有哪些表示方式在现实生活中有许多问题都度并填入下表你能写出与之的关系式吗例某辆汽车油箱有汽油汽车每行一次函数的是是正比例函数的若函数是一次函数则应满足的条件学习必