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1、学习必备 欢迎下载 用比例解决问题教学设计 教学目标：1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。教具准备：小黑板 教学过程：一、复习铺垫，激发兴趣。1、填空并说明理由。（1）速度一定，路程和时间成（）比例。（2）单价一定，
2、总价与数量成（）比例。（3）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（）比例。【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？生 1：把旗杆放下量。生 2：爬上去量。生 3：利用影子的长度量。（如果没有学生说教师可做适当引导。）师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。【设计意图：激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。】二、揭示课题、探索新知。1、小黑板出示例 5 张大妈：我们家上个月用了 8 吨水，水费是 12.8 元。李奶奶:我们家用了 10 吨水，上个月的水费是多少钱？思考：题中告诉了
3、我们哪些信息？要解决什么问题？师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？（1）学生自己解答。（2）交流解答方法，并说说自己想法。算式是：12.8810 =1.6 10 =16（元）。（先算出每吨水的价钱，再算出 10 吨水需要多少钱。）（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。）10 8 12.8=1.25 12.8=16（元）【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。学习必备 欢迎下载（板书课题：用比例解决问题）（
4、3）小黑板出示以下问题让学生思考和讨论：1)题目中相关联的两种量是（）和()，说说变化情况。2)（）一定，（）和（）成（）比例关系。3）用关系式表示是（）（4）集体交流、反馈 板书：水费 用水吨数 12.8 元 8 吨？元 10 吨 水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）：学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是元。12.8：8：10 或 =812.810 8=12.810 1288 1288 16 16 答：李奶奶家上个月的水
5、费是 16 元。【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】（6）将答案代入到比例式中进行检验。你认为李奶奶用了 10 吨水交 16 元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？生交流，汇报。2、变式练习。刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：张大妈：我们家上个月用了 8 吨水，水费是 12.8 元。王大爷家上个月的水费是 19.2 元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下改编后的题和例 5
6、 有什么联系和区别？（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？3、概括总结 师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？学生讨论交流，汇报。师总结：1、分析找出题目中相关联的两种量。2、判断他们是否是正比例关系。3、根据正比例的意义列出比例。4、最后解比例。知识解决实际问题的能力培养学生勇于探索精神在成功解决生活中的实关系并列出含有未知数的等式教具准备小黑板教学过程一复习铺垫激发知新为学习下面的内容铺垫提出问题老师请你用一把米尺去测量学校旗学习必备
7、欢迎下载 5、检验作答。【设计意图：归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】三、巩固练习，形成技能。1、解决课前提出的问题。小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午 1 时旗杆旁的一棵高 2 米的小树影长 1.5 米，旗杆影长 9 米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗 师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。学生读题后，先思考以下三个问题。题中已知哪两种相关联的量？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？你能列出等式吗？生独立完成，并汇报解答过程。2、教科书 P60“做一做”。生独立解答。【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】四、全课总结 通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业 练习九第 3、5 题。知识解决实际问题的能力培养学生勇于探索精神在成功解决生活中的实关系并列出含有未知数的等式教具准备小黑板教学过程一复习铺垫激发知新为学习下面的内容铺垫提出问题老师请你用一把米尺去测量学校旗