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1、学习必备 欢迎下载 第六章 平行四边形 单元测试 一、选择题 1不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等 2如图，ABCD 的周长是 28cm，ABC的周长是 22cm，则 AC的长为（）（A）6cm （B）12cm （C）4cm （D）8cm 3已知ABCD 中，B=4A，则C=（）A18 B36 C72 D144 4如图，在ABCD 中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交 BC边于点 E，则线段 BE，EC的长度分别为（）A2 和 3 B3 和 2 C4 和 1 D1 和 4 5如图，在
2、ABCD 中,下列各式不一定正确的是（）（A）12180 （B）23180 （C）3+4=180 （D）24180 6平行四边形的两邻边分别为 3、4，那么其对角线必（）（A）大于 1 （B）小于 7 （C）大于 1 且小于 7 （D）小于 7 或大于 1 7 如图，在ABCD 中，过点 C的直线 CEAB，垂足为 E，若EAD=53，则BCE的度数为（）A53 B37 C47 D123 8如图，若以 A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9一个多边形的每个内角均为 108，则这个
3、多边形是（）A七边形 B 六边形 C五边形 D四边形 10依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形 二、填空题 11如图，在ABCD 中，AD=8，点 E、F分别是 BD、CD的中点，则 EF=.12 如图,AB CD,要使四边形 ABCD 是平行四边形，还需补充一个条件是 .13如图，ABCD 的周长是 18cm，对角线 AC、BD相交于点 O，若AOD 的周长比AOB的周长 长是 5cm，则边 AB的长是_ _cm.14如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，图中全等三角形共有_ _ 对。15如图ABCD 中，已
4、知点 A（1，0），B（2，0），D（0，1）则点 C的坐标为 三、解答题 16如图，在ABCD 中，AE BD，CFBD，垂足分别为 E、F，求证：BAE=DCF.17已知：如图，在ABCD 中，E，F 是 BD上的两点，且 BE DF 求证：四边形 AECF是平行四边形.第 4 题 第 5 题 第 7 题 第 2 题 第12题 第13题 第14题 第14题 第 8 题 第11题 学习必备 欢迎下载 18已知：如图，E，F是四边形 ABCD 的对角线 AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE 求证：（1）AFDCEB；（2）四边形 ABCD 是平行四边形 19如图，已知 BEDF，ADF
5、=CBE，AF=CE，求证：四边形 DEBF是平行四边形 20 已 知：如 图，ABCD的 周 长 为 36cm，过 D 作 AB，BC 边 上 的 高 DE、DF，且.35,34cmDFcmDE求平行四边形 ABCD 的面积 答案 一、选择题 1B 2D 3B 4B 5 D 6C 7B 8C 9C 10 A 形矩形菱形梯形二填空题如图在中点分别是的中点则如图要使四边形是题第题第题已知中则如图在中平分交边于点则线段的长度分别为和和和若以三点为顶点要画平行四边形则第四个顶点不可能在第一象限第二象学习必备 欢迎下载 二、填空题 11 4 12 AB=CD或 AD BC或A=C等 132.144 1
6、5(3，1)三、解答题 16如图，在ABCD 中，AE BD，CFBD，垂足分别为 E、F，求证：BAE=DCF.证明：四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD 且 AB=CD ABE=CDF 又AEBD，CFBD AEB=CFD=90o RtABERtCDF BAE=DCF 17已知：如图，在ABCD 中，E，F 是 BD上的两点，且 BE DF 求证：四边形 AECF是平行四边形.证明 1：在平行四边形 ABCD 中，AD BC BDC=ABD，又DC=AB，DF=BE ABE CDF，AE=CF，同理可证 AF=CE，四边形 AECF是平行四边形。证明 2：连接 AC，交 BD于点 O
7、四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD 又BE=DF，OB-BE=OD-DF，即 OE=OF 又OA=OC，四边形 AECF是平行四边形 18已知：如图，E，F是四边形 ABCD 的对角线 AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE 求证：（1）AFDCEB；（2）四边形 ABCD 是平行四边形 证明：（1）DFBE，DFE=BEF 又AF=CE，DF=BE，AFDCEB（SAS）（2）由（1）知AFDCEB，DAC=BCA，AD=BC，ADBC 四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）19如图，已知 BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证
8、：四边形 DEBF是平行四边形 证明：BE DF，BEC=DFA。在ADF和CBE中，ADF CBE（AAS）。BE=DF。，又BE DF，四边形 DEBF是平行四边形。20 已 知：如 图，ABCD的 周 长 为 36cm，过 D 作 AB，BC 边 上 的 高 DE、DF，且.35,34cmDFcmDE求平行四边形 ABCD 的面积 解：平行四边形 ABCD 的周长为 36 AB+BC=3621=18 形矩形菱形梯形二填空题如图在中点分别是的中点则如图要使四边形是题第题第题已知中则如图在中平分交边于点则线段的长度分别为和和和若以三点为顶点要画平行四边形则第四个顶点不可能在第一象限第二象学习必备 欢迎下载 DE=43，DF=53，SABCD=ABDE=43AB=BC DF=53BC 43AB=53BC AB=10，BC=8 SABCD=43AB=403 故答案为 403 形矩形菱形梯形二填空题如图在中点分别是的中点则如图要使四边形是题第题第题已知中则如图在中平分交边于点则线段的长度分别为和和和若以三点为顶点要画平行四边形则第四个顶点不可能在第一象限第二象