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1、精品资料 欢迎下载 直线方程重难点题型 1、斜率问题 1.若三点)2,2(A，)0,(aB，),0(bC)0(ab共线，则ba11 。2.若直线先向做平移一个单位，再向上平移两个单位，所得直线与原直线重合，则该直线的斜率为 。3.直线01yax与连接)3,2(A，)2,3(B的线段相交，则a的取值范围是（）A.2,1 B.),2)1,(C.1,2 D.),1)2,(4.已知实数yx,满足222xxy)11(x，试求23xy的最大值与最小值。拓展：著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决。如：22)()(byax可以转化为平面上的
2、点),(yxM与点),(baN的距离。结合上述观点，可得102204)(22xxxxxf的最小值为 。2、求直线方程 5.已知两直线07:111 ybxal，07:222 ybxal都经过点)5,3(，则经过点),(11ba，),(22ba)(21aa 的直线方程 。精品资料 欢迎下载 3、中点问题 6.一条直线l被两条直线064:1yxl和0653:2 yxl截得的线段中点M恰好是坐标原点，求直线l的方程。7.过点)1,0(M作直线，使得它被两条直线0103:1 yxl和082:2yxl所截得的线段恰好被点M平分，求此直线的方程。4、距离问题 8.到直线012:yxl的距离为55的点的轨迹方
3、程为（）A.直线022yx B.直线02yx C.直线02yx或直线022yx D.直线02yx或直线022yx 拓展著名数学家华罗庚曾说过数形结合百般好割裂分家万事休事实上很程精品资料欢迎下载中点问题一条直线被两条直线和截得的线段中点恰线或直线直线或直线精品资料欢迎下载已知正方形的中心为直线和的交精品资料 欢迎下载 9.已知正方形的中心为直线2xy2=0和xy1=0的交点，正方形一边所在直线的方程为x3y5=0，求其他三边所在直线的方程 5、对称问题及应用（1）点关于直线对称 10.已知 P(2,3)和直线 l:x y1=0求 (1)点 P关于直线 l 的对称点；(2)若一束光线由 P点射到
4、 l 上，反射后经过点 Q(1,1)，求入射光线及反射光线的方程 拓展著名数学家华罗庚曾说过数形结合百般好割裂分家万事休事实上很程精品资料欢迎下载中点问题一条直线被两条直线和截得的线段中点恰线或直线直线或直线精品资料欢迎下载已知正方形的中心为直线和的交精品资料 欢迎下载 11.如图，已知)0,4(A，)4,0(B，从点)0,2(P射出的光线经直线AB反射后再射到OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程是 。12.入射光线沿直线 x2y3=0 射向直线 l:y=x被直线反射后的光线所在的方程（）错误!未找到引用源。Ax2y3=0 错误!未找到引用源。Bx2y3=0 错误!未找到
5、引用源。C2xy3=0 错误!未找到引用源。D2xy3=0 （2）直线关于点对称 13.直线 y=3x+3 关于点 M（3，2）对称的直线 l 的方程是 （3）直线关于直线对称。14.求直线 l：y=2x+3 关于直线 m：y=x+1 对称的直线的方程 拓展著名数学家华罗庚曾说过数形结合百般好割裂分家万事休事实上很程精品资料欢迎下载中点问题一条直线被两条直线和截得的线段中点恰线或直线直线或直线精品资料欢迎下载已知正方形的中心为直线和的交精品资料 欢迎下载 15.在直线 l：3x-y-1=0上求一点 P，使得：（1）P 到 A（4，1）和 B（0，4）的距离之差最大；（2）P 到 A（4，1）和 C（3，4）的距离之和最小 6、三角形问题 16.已知ABC 的两条高线所在的直线方程为 2x-3y+1=0 和 x+y=0，顶点 A（1，2）求 BC 边所在直线的方程 17.ABC 中，已知 C（2，5），A 的平分线所在的直线方程是 y=x，BC 边上高线所在的直线方程是y=2x-1，试求顶点 B 的坐标 拓展著名数学家华罗庚曾说过数形结合百般好割裂分家万事休事实上很程精品资料欢迎下载中点问题一条直线被两条直线和截得的线段中点恰线或直线直线或直线精品资料欢迎下载已知正方形的中心为直线和的交