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1、学习必备 精品知识点 o x B r Ar Br y A r s 第一章质点运动学主要内容 一.描述运动的物理量 1.位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢 位矢rxiyj,大小 22rrxy 运动方程 rrt 运动方程的分量形式 xx tyy t 位移是描述质点的位置变化的物理量 t 时间内由起点指向终点的矢量BArrrxiyj ，22rxy 路程是t 时间内质点运动轨迹长度s是标量。明确r、r、s的含义(rrs)2.速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 xyrxyijijtttuuuDD=+=+DDrrrrrVVr 瞬时速度(速度)t0rdrvlimtdt(速
2、度方向是曲线切线方向)jvivjdtdyidtdxdtrdvyx，2222yxvvdtdydtdxdtrdv dsdrdtdt 速度的大小称速率。3.加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度vat 瞬时加速度(加速度)220limtdd ratdtdt a方向指向曲线凹向jdtydidtxdjdtdvidtdvdtvdayx2222 2222222222dtyddtxddtdvdtdvaaayxyx 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2012rv tgt 学习必备 精品知识点 分量式为 020cos()1sin()2水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动xvtyvtgt 三.圆
3、周运动(包括一般曲线运动)1.线量：线位移s、线速度dsvdt 切向加速度tdvadt(速率随时间变化率)法向加速度2nvaR(速度方向随时间变化率)。2.角量：角位移(单位rad)、角速度ddt(单位1rads)角速度22dddtdt(单位2rads)3.线量与角量关系：2=tnsR vRaRaR、4.匀变速率圆周运动：(1)线量关系020220122vvatsv tatvvas (2)角量关系020220122ttt 第二章牛顿运动定律主要内容 一、牛顿第二定律 物体动量随时间的变化率dpdt等于作用于物体的合外力iF=F骣桫rr即：=dPdmvFdtdt，m 常量时 dVF=mF=mad
4、t或rrrr 说明：(1)只适用质点；(2)F为合力；(3)aF与是瞬时关系和矢量关系；(4)解题时常用牛顿定律分量式（平面直角坐标系中）xxyyFmaFmaFma (一般物体作直线运动情况)（自然坐标系中）（切向）（法向）dtdvmmaFrvmmaFamFttnn2 (物体作曲线运动)的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备 精品知识点 运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤 运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明
5、确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；4)文字运算、代入数据 举例：如图所示，把质量为10mkg的小球挂 在倾角030的光滑斜面上，求(1)当斜面以13ag的加速度水平向右运动时，(2)绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1)研究对象小球 2）隔离小球、小球受力分析 3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；:cos30sin30Tx FNma (1):sin30cos300Ty FNmg (2)4)文字运算、代入数据 :32TxFNma (13ag)(3):32TyFNmg (4)131(1)10 9.
6、8 1.57777.3232TFmgN 10 9.83077.3 0.57768.5cos300.866TmgNF tgN(2)由运动方程，N=0情况:cos30TxFma :sin30=TyFmg 29.8317oma=g ctg30s 第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容 一.动量定理和动量守恒定理 1.冲量和动量 21ttIFdt称为在21tt 时间内,力F对质点的冲量。a x y P N TF 的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备
7、 精品知识点 zzttzzyyttyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI121212212121dddvvvvvv 质量m与速度v乘积称动量Pmv 2.质点的动量定理：2121ttIF dtmvmv 质点的动量定理的分量式：3.质点系的动量定理：21t000tnnnexiiiiiiiFdtm vm vPP 质点系的动量定理分量式xxoxyyoyzzozIPPIPPIPP 动量定理微分形式，在dt时间内：=dPFdtdPFdt或 4.动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律 1=0,niiFF外 00=则恒矢量nniiiiiim vm v 动量守恒定
8、律分量式：二.功和功率、保守力的功、势能 1.功和功率：质点从a点运动到b点变力F所做功cosbbaaWF drFds 恒力的功：cosWFrFr 功率：cosdwpFvFvdt 2.保守力的功 物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零0clWF dr 3.势能 保守力功等于势能增量的负值，0 pppwEEE 123 0,0,0,若则恒量若则恒量若则恒量xiixiyiiyiziiziFmvC FmvC FmvC的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与
9、角量关学习必备 精品知识点 exin2201122nnnniiiiiiiiWWmvmv物体在空间某点位置的势能pEx,y,z 22111122bababawGMmrrwmgymgywkxkx万有引力作功：重力作功：弹力作功：三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒 1.动能定理 质点动能定理：2201122Wmvmv 质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量 2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量 0exinncWWEE 机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 真 空 中 的 静 电 场 知识点：1.场
10、强(1)电场强度的定义 0qFE(2)场强叠加原理 iEE (矢量叠加)(3)点电荷的场强公式 rrqE420(4)用叠加法求电荷系的电场强度 rrdqE420 2.高斯定理 真空中 内qSdES01 p00p(,)(,)dEA x y zEx y zFr00pEexinnc0当WWexinnckpk0p0()()WWEEEE的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备 精品知识点 电介质中 自由内,01qSdDS EEDr0 3.电势(1)电势
11、的定义 零 势 点ppl dEV 对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则 ppldEV(2)电势差 babal dEVV (3)电势叠加原理 iVV (标量叠加)(4)点电荷的电势 rqV04 (取无穷远处为零势点)电荷连续分布的带电体的电势 rdqV04(取无穷远处为零势点)4.电荷 q 在外电场中的电势能 aaqVw 5.移动电荷时电场力的功 )(baabVVqA 6.场强与电势的关系 VE 静 电 场 中 的 导 体 知识点：1.导体的静电平衡条件(1)0内E(2)导体表面表面 E 2.静电平衡导体上的电荷分布 导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.0表面E 3.电容定
12、义UqC 平行板电容器的电容 dSCr0 电容器的并联 iCC (各电容器上电压相等)的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备 精品知识点 电容器的串联 iCC11 (各电容器上电量相等)4.电容器的能量 222121CVCQWe 电场能量密度 221EWe 5、电动势的定义 LkildE 式中kE为非静电性电场.电动势是标量，其流向由低电势指向高电势。静 电 场 中 的 电 介 质 知识点：1.电介质中的高斯定理 2.介质中的静电场 3.电
13、位移矢量 真 空 中 的 稳 恒 磁 场 知识点：1.毕奥-萨伐定律 电流元lId产生的磁场 204rrlIdBd 式中,lId表示稳恒电流的一个电流元(线元),r 表示从电流元到场点的距离,r 表示从电流元指向场点的单位矢量.2.磁场叠加原理 在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和.即 iBB 3.要记住的几种典型电流的磁场分布(1)有限长细直线电流 )cos(cos4210aIB 式中,a为场点到载流直线的垂直距离,1、2为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.a)无限长细直线电流 rIB20 b)
14、通电流的圆环 2/32220)(2RxIRB 圆环中心 04IBradR单位为：弧度（）(4)通电流的无限长均匀密绕螺线管内 nIB0 4.安培环路定律 的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备 精品知识点 真空中 内Il dBL0 磁介质中 内0Il dHL HHBr0 当电流 I 的方向与回路 l 的方向符合右手螺旋关系时,I 为正,否则为负.5.磁力(1)洛仑兹力 BvqF 质量为 m、带电为 q 的粒子以速度v沿垂直于均匀磁场B方向进
15、入磁场,粒子作圆周运动,其半径为 qBmvR 周期为 qBmT2(2)安培力 BlIdF(3)载流线圈的磁矩 nN ISpm 载流线圈受到的磁力矩 BpMm(4)霍尔效应 霍尔电压 bIBneV1 电 磁 感 应 电 磁 场 知识点：1.楞次定律:感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.2.法拉第电磁感应定律 dtdi N 3.动生电动势:导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.ldBvbaab)(或 ldBv)(4.感应电场与感生电动势:由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场.它产生电动势为感生电动势.dtdldEi感 局限在无限长圆柱形空间内,沿轴线方向的均运
16、磁场随时间均匀变化时,圆柱内外的感应电场分别为 )(2RrdtdBrE感)(22RrdtdBrRE感 5.自感和互感 自感系数 IL 的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备 精品知识点 自感电动势 dtdILL 自感磁能 221LIWm 互感系数 212121IIM 互感电动势 dtdIM121 6.磁场的能量密度BHBwm2122 7.位移电流 此假说的中心思想是:变化着的电场也能激发磁场.通 过 某 曲 面 的 位 移 电 流 强 度d
17、I等 于 该 曲 面 电 位 移 通 量 的 时 间 变 化 率.即SDdSdtDdtdI 位移电流密度 tDjD 8.麦克斯韦方程组的积分形式 VSdVqSdD SdtBdtdldESmL 0SSdB SdtDSdjldHSSL 第五章机械振动主要内容 一.简谐运动 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：Fkx 简谐运动运动学特征：2ax 简谐运动方程：cos()xAtwj=+简谐振动物体的速度：()sindxvAtdtwwj=-+加速度()222cosd xaAtdtwwj=-+的矢量路程是时间内质点运
18、动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备 精品知识点 0v 0v 0v 0v 速度的最大值mvAw=，加速度的最大值2maAw=二.描述谐振动的三个特征物理量 1.振幅A：22002vAxw=+，取决于振动系统的能量。2.角(圆)频率w：22Tpwpn=，取决于振动系统的性质 对于弹簧振子kmw=、对于单摆gl 3.相位twj+，它决定了振动系统的运动状态（,x v）0t 的相位初相00arcvtgxjw-=j所在象限由00 xv和 的正负确定：00 x，00v，在
19、第一象限，即取(02)00 x，00v，在第二象限，即取(2)00 x，00v，在第三象限，即取(322)00 x，00v，在第四象限，即取(322)三.旋转矢量法 简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在Ox轴上的投影点运动来描述。1.Ar的模Ar=振幅A,2.角速度大小=谐振动角频率 3.0t 的角位置是初相 4.t时刻旋转矢量与x轴角度是t时刻 振动相位t 5.矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点 速度和加速度是谐振动的速度和加速度。四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例：的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备
20、精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备 精品知识点 2cos()vxaAttu)(sinuxtAtyv2222211112222kpEEEmvkxmAkA 五.同方向同频率的谐振动的合成 设111cosxAt 222cosxAt 12cos()xxxAt 合成振动振幅与两分振动振幅关系为：12AAA 221212212cos()AAAA A 11221122sinsincoscosAAtgAA 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。2012kk 221212122AAAA AAA(21)012kk 221212122AAAA AAA
21、 一般情况，相位差21可以取任意值1212AAAAA 第六章机械波主要内容 一.波动的基本概念 1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2.波线沿波传播方向的有向线段。波面振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T：与质点的振动周期相同。4.波长：振动的相位在一个周期内传播的距离。5.波速 u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 二.简谐波 沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程 cos()cos2()xtxyAtAuT 质点的振动速度 质点的振动加速度 这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。cos 2()txyAT 三.波的干涉 的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确
22、的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备 精品知识点 两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（1）krr221212),2,1,0(k时，21AAA（振幅最大，即振动加强）1221212krr),2,1,0(k时，21AAA（振幅最小，即振动减弱）（2）若12（波源初相相同）时，取21rr称为波程差。212rrk),2,1,0(k时，21AAA（振动加强）21212krr
23、),2,1,0(k时，21AAA（振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最大值12AA和最小值12AA之间。第七章气体动理论主要内容 一.理想气体状态方程：112212PVPVPVCTTT；mPVRTM；PnkT 8.31JRk mol；231.3810Jkk；2316.02210ANmol；ARNk 二.理想气体压强公式 23ktpn 212ktmv分子平均平动动能 三.理想气体温度公式 21322ktmvkT 四.能均分原理 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。2.气体分子的自由度 单原子分子(如氦、氖分子)3i；刚性双原子分子5i；刚性多原子分子6i 3.能均分原理：在温
24、度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT 4.一个分子的平均动能为：2kikT 五.理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1.1mol 理想气体2iERT 3.一定量理想气体()2imERTM 第八章热力学基础主要内容 的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备 精品知识点 一.准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。二.热力学第一定律 QEW；dQd
25、EdW 1.气体21VVWPdv 2.,QE W符号规定 3.2121()V mV mmmdECdTEECTTMM或 2V miCR 三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1.等体过程 210()V mWQECTT 2.等压过程 212121()()()p mWpVVR TTQEWCTT C2,12Cp mp mV mV miCCRR热容比 3.等温过程 2122110TTEEmVmpQWRTlnRTlnMVMp 4.绝热过程 210()V mQWECTT 绝热方程1PVC，-12VTC ，13PTC。四.循环过程 特点：系统经历一个循环后，0E 系统经历一个循环后QW（代
26、数和）（代数和）1.正循环（顺时针）-热机 逆循环（逆时针）-致冷机 2.热机效率：1221111QQQWQQQ 式中：1Q-在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和；2Q-在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和；的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关学习必备 精品知识点 12WQQ-在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。3.卡诺热机效率:211cTT 式中：1T-高温热源温度；2T-低温热源温度；4.制冷机的制冷系数：卡诺制冷机的制冷系数：221212QTeQQTT 五.热力学第二定律 1.开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100是不可能的）。2.克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述是等价的.2212Q=Q-Q定义：QeW的矢量路程是时间内质点运动轨迹长度是标量明确的含义速度描述物体方向指向曲线凹向二抛体运动运动方程矢量式为学习必备精品知识点分方向随时间变化率角量角位移单位角速度单位角速度单位线量与角量关