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1、学习必备 欢迎下载 DCBA勾股定理评估试卷（1）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为().（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定 2.直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm 3.已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（）（A）25 （B）14 （C）7 （D）7 或 25 4.等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为()（A）13 （B）8 （C）25 （D）64 5.五
2、根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()（A）钝角三角形 （B）锐角三角形 （C）直角三角形 （D）等腰三角形.7.如图小方格都是边长为 1 的正方形,则四边形 ABCD 的面积是()（A）25 （B）12.5 （C）9 （D）8.5 8.三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是()（A）等边三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）锐角三角形.9.ABC是某市在
3、拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）.（A）50a元 （B）600a元 （C）1200a元 （D）1500a元 10.如图，ABCD于 B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果 CD=17，BE=5，那么 AC的长为（）.学习必备 欢迎下载（A）12 （B）7 （C）5 （D）13 5 米 3 米 （第 10 题）（第 11 题）（第 14 题）二、填空题（每小题 3 分，24 分）11.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.12.在直
4、角三角形ABC中，斜边AB=2，则222ABACBC=_.13.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14.如图，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边 AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是_.（第 15 题）（第 16 题）（第 17 题）15.如图，校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.16.如图，ABC 中，C=90，AB 垂直平分线交 BC 于 D若 BC=8，AD=5，则 AC 等于_.17.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是
5、_.18.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm2.E A B C D A B D C E A B C D 第18题图 7cm 长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边上的高为五根小木棒角形如图小方格都是边长为的正方形则四边形的面积是三角形的三边长草皮元计算那共需要资金元元元元如图于和都是等腰直角三角形如果那学习必备 欢迎下载 三、解答题（每小题 8 分，共 40 分）19.11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 30 肘尺
6、（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是 50 肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20.如图，已知一等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长.21.如图，A、B两个小集镇在河流 CD的同侧，分别到河的距离为 AC=10千米，BD=30千米，且 CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出
7、总费用是多少？22.如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。A B C D L 第 21 题图 长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边上的高为五根小木棒角形如图小方格都是边长为的正方形则四边形的面积是三角形的三边长草皮元计算那共需要资金元元元元如图于和都是等腰直角三角形如果那学习必备 欢迎下载 CADB 23.如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC上，这时梯足 B到墙底端 C的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？CA1B1AB 四、综合探索（共 26 分）24.
8、（12 分）如图，某沿海开放城市 A接到台风警报，在该市正南方向 100km的 B处有一台风中心，沿 BC方向以 20km/h 的速度向 D移动，已知城市 A到 BC的距离 AD=60km，那么台风中心经过多长时间从 B点移到 D点？如果在距台风中心 30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？25.（14 分）ABC 中，BCa，ACb，ABc，若C=90，如图（1），根据勾股定A B C D 第 24 题图 长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边上的高为五根小木棒角形如图小方格都是边长为的正方形则四边形的面积是三角形
9、的三边长草皮元计算那共需要资金元元元元如图于和都是等腰直角三角形如果那学习必备 欢迎下载 理，则222cba，若ABC 不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想22ba 与2c的关系，并证明你的结论.长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边上的高为五根小木棒角形如图小方格都是边长为的正方形则四边形的面积是三角形的三边长草皮元计算那共需要资金元元元元如图于和都是等腰直角三角形如果那学习必备 欢迎下载 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）
10、；二、填空题（每小题 3 分，24 分）11.7；12.8；13.24；14.258；15.13；16.4；17.19；18.49；三、解答题 19.20；20.设 BD=x，则 AB=8-x 由勾股定理，可以得到 AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以 x=3，所以 AB=AC=5，BC=6 21.作 A 点关于 CD 的对称点 A，连结 B A，与 CD交于点 E，则 E点即为所求.总费用 150万元.22.116m2；23.0.8 米；四、综合探索 24.4 小时，2.5 小时.25.解：若ABC 是锐角三角形，则有 a2+b2c2 若ABC 是钝角三角形，C 为钝角，则有 a2+b20，x0 2ax0 a2+b2c2 当ABC 是钝角三角形时，证明：过点 B 作 BDAC，交 AC 的延长线于点 D.设 CD 为 x，则有 DB2=a2x2 根据勾股定理得 (bx)2a2x 2c2 即 b22bxx2a2x 2c2 a2b22bxc2 b0，x0 2bx0 a2+b2c2.长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边上的高为五根小木棒角形如图小方格都是边长为的正方形则四边形的面积是三角形的三边长草皮元计算那共需要资金元元元元如图于和都是等腰直角三角形如果那