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1、名师总结 优秀知识点 北师大小学数学四年级下册期末复习知识点和练习题 知识点梳理：数与代数 一 .小数的认识 小数的意义：*能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。（弄清平均分成多少份，涂了多少份。）*书P6.1*能正确读、写小数。（注意：小数部分的读法只读数字。）1、76.001 读作：（），它的最低位是（）位。2、写数 三十点八六 写作（）零点四零六 写作（）*知道分母是 10、100、1000 的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。（注意分子不够位数时要在前面添零不足。）75/100 改写成小数（）；23/1000 改写成小数（）34/10000 改写成
2、小数（）；3/1000 改写成小数（）0.25 写成分数（）；0.312 写成分数（）*能用小数表示日常的生活中的实物。*小数和复名数的相互改写(低级单位变高级单位，除以进率。高级单位变低级单位，乘进率。)6.82 厘米（）米 9.08 吨（）吨（）千克 30 克（）千克 104 米（）米（）厘米 3 角 5 分=（）元 2.08米=（）米（）厘米 3 吨 40 千克=（）吨 2.3时=（）时（）分 2、用小数表示下面的价格。价格：19 元 9 角=（）元 价格：20 元 3 角元=（）元 *能在数轴上表示某个小数。(弄清楚一大格表示多少，一小格表示多少。)书P6.3.*默写数位顺序表（P5）
3、：（注意区别数位和计数单位）1、在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（）2、23.43 个位上的 3 表示（），百分位上的 3 表示 （）。3、一个数、百位、百分位和千分位上都是5，其它各位上都是 0，这个数是名师总结 优秀知识点()，精确到十分位是()4、0.8 里有（）个十分之一，也就是（）个 0.l；0.63 里面有（）个（），0.208 里面有（）个（）。5、由 5 个 0.1，6 个 0.01 和 8 个 0.001 组成的数是（）。6、（1）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（），左边第二位是（），它的计数单位是（）。（2）小数部分最大的计数单位是（）（3）判断：小数一定比
4、1 小.().举例（）（4）比 1 小的小数，它的整数部分一定是（），举例：（）。（5）大于 7 小于 8 的小数有（）个。因为（）。（6）大于 7 小于 8 的一位小数有（）个，二位小数有（）个。*小数的大小比较。（先比较整数部分，再比十分位.）1、把 1.7、0.6、0.609、0.66 按从小到大排列（）。2、用 0、1、2、3 和小数点组成一个最大的小数是（），组成最小的小数是（）。3、比 0.6 大又比 0.7 小的小数：（）（）（）4、在 0 和 1 之间的一位小数：（）5、判断：小数部分位数多，小数就大。（）举例：（）*小数的性质。（在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不
5、变。）1、把小数90.90100 化简后是（）.将小数40.070 化简后是（）。2、不改变大小，把 0.9 改写成三位小数是（）；把 11 改写成两位小数是（）。3、小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成三千零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是（）。二.小数的运算 小数的加减法（竖式计算要注意：小数点对齐，相同数位相加减。不要忘记借位要退位，进位要加。）不进位、不退位。1.2+3.4 6.65-1.3 进一位、退一位。20.6+3.7 19.1-2.7 连续进位，连续退位。12.75+2.25 71.13-16.55 位数不同。16.3+2.75 60-2.88 小数的乘法（竖式计
6、算要注意：末位对齐，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘数的每一位，最后把每次乘得的积加起来，千万不要忘了在积里点上小数点。）部分的读法只读数字读作它的最低位是位写数三十点八六写作零点四零改写成小数写成分数写成分数能用小数表示日常的生活中的实物小数和格元角元价格元角元元能在数轴上表示某个小数弄清楚一大格表示多少名师总结 优秀知识点 一般情况。2.81.1 乘数中间有“0”。1.063.3 乘数末尾有“0”。1.06470 积末尾有“0”。8.50.88 小数乘法的意义：20.5 表示（），还可以表示（）。积的小数位数=乘数的小数位数之和。给下列算式点上小数点：2.60.08=208 0.260
7、.08=208 积与因数之间的关系。（一个数乘比 1 小的数，积小于这个数。一个数乘1，积等于这个数。一个数乘比1 大的数，积大于这个数。）0.490.90.49 0.4910.49 0.491.10.49 *小数点的移动引起小数大小的变化。小数点向左移动 缩小（），小数点向右移动 扩大()。1、12.37610=()100=()1 000=()2、把 26.4 的小数点向右移动两位是（），是原来小数的（）倍。如果把原来的小数缩小 10 倍，就要把小数点（），结果是（）。3、一个小数的小数点向右移动两位后，比原来的数 增加了 198，原来这个数是()。4、把一个小数的小数点先向右移动一位，再向
8、左移动两位，这个小数（）。5、把 3.05 扩大 100 倍是（），把 9.32 缩小 10 倍是（）。6、把 50.05 的小数点去掉，小数就扩大到原数的（）倍；把 36 缩小到它的（）是 0.036。小数的除法（竖式计算注意：小数除法按照整数除法的计算方法进行计算，除到哪一位不够除要用 0 占位，除到末位还不够除就添 0 继续除。除数是小数要先把除数扩大成整数后再计算，除数扩大多少倍，被除数也要扩大多少倍。最后商的小数点要与被除数的小数点对齐。）除数是整数。11.55 1216 除数是小数。8.540.7 8.40.56 商中间有“0”。7.3447.2 商末尾有“0”。6.7205.6
9、验算。(一定要和原来的数进行对比看是否相同。)商与被除数之间的关系。（一个数除以比 1 小的数，商大于这个数。一个数除以1，商等于这个数。一个数除以比1 大的数，积小于这个数。）P66.8.0.490.90.49 0.4910.49 0.491.10.49 部分的读法只读数字读作它的最低位是位写数三十点八六写作零点四零改写成小数写成分数写成分数能用小数表示日常的生活中的实物小数和格元角元价格元角元元能在数轴上表示某个小数弄清楚一大格表示多少名师总结 优秀知识点 商不变的规律：（被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，0 除外，商不变。）0.480.24=（）2.4=（）24=2。这是根据（）
10、的规律。循环小数。（特点：无限、重复）会判断循环小数、商用循环小数表示。4.345345写作（）2.34545写作（）109=56=余数问题。把一段长3.6 米的绳剪成长为0.5 米的小段，最多可以剪几段，还剩几米？近似数。1、四舍五入法：3.394 保留两位小数是：（）4.95 保留整数部分是（）2、根据实际情况求近似数，如去尾法：做衣服等.做一套衣服用 2.5 米布，79 米布能做多少套？3、根据实际情况求近似数，进一法：乘船、乘车、装油等问题。一个油桶装 5 千克油，34 千克要装多少个桶？4、10.0827 精确到十分位是（），保留三位小数是（）。5、196（）（精确到十分位）；306
11、8（）(精确到百分位)。估算。四则混合运算。（要求：能简算要简算。）先判断运算顺序，再观察数据特点，看能否简算。1、求“130 乘 16 与 23 的和，积是多少？”写成综合算式是（），这个算式要先算（）。8.33 2.43 4.57 6.72.63 4.3 176（7638）18（15982）25184 9932 0.3899 0.38 1017.4 7.4 部分的读法只读数字读作它的最低位是位写数三十点八六写作零点四零改写成小数写成分数写成分数能用小数表示日常的生活中的实物小数和格元角元价格元角元元能在数轴上表示某个小数弄清楚一大格表示多少名师总结 优秀知识点 1743437 200012
12、58 900254 3200（3225）三.方 程 会用字母或者含有字母的式子表示数量关系。1、笑笑有n 元钱，淘气的钱比笑笑的 3 倍多5 元，淘气有（）元钱。2、一个正方形的边长是 m米，这个正方形的周长是（）米，面积是（）平方米。3、爸爸今年a 岁，是笑笑年龄的1.2 倍，笑笑今年（）岁。4、会用字母表示所学过的公式及运算律。书 P86.3 知道什么是方程，会判断方程。（方程的特点：含有未知数的等式。）1、下面的式子中，（）是方程。3x+5 3x+5=8 3x+5 8 2、四年级有 X人，三年级比四年级少 15 人，三年级有（）人。3、长方形的长 30 米，宽米，面积是 600。列方程（
13、）4、50 减去 5，再加 4，得 61。列方程（）5、16 盒牛奶共花了 y 元，平均每盒牛奶（）元。6、一辆汽车到站时，有 5 人下车，8 人上车，车上还剩 15 人，车上原有人。列方程（）7、X 的 6 倍减去 2X等于 64。列方程（）解方程：（注意:写解，等号对齐。解方程方法：1、利用等式的性质。2、利用等式各部分之间的关系。）等式性质一：等式性质二：加法各部分间的关系 减法各部分间的关系 乘法各部分间的关系 除法各部分间的关系 列方程解应用题。（要注意方程的格式和步骤：1、读懂题意，找出信息和问题，并用字母表示要求的量。2、找出等量关系，并列出方程。3、解方程，求出未知数。4、检验
14、，写答语。）四解决问题 书：P15.2.3.4.P17.6 P19.4 P21.6 P29.1.2 P45.5.6 P47.4.5 P49.3 P55.9 P57.P59 P63.3.5 P65.4.5 P68.4 P73.5 P74.7.10 P75.11 P84.6 部分的读法只读数字读作它的最低位是位写数三十点八六写作零点四零改写成小数写成分数写成分数能用小数表示日常的生活中的实物小数和格元角元价格元角元元能在数轴上表示某个小数弄清楚一大格表示多少名师总结 优秀知识点 P89.1 P97.2.3 P99.5 P102.4 P103.6.7 P104.13.14 P106.4.5 P108
15、.1.2 空间与图形 三角形的分类：1、一个三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点 2、三角形按角的大小来分，可分为（）、（）、（）三类。3、三角形按边的长短来分，可分为（）、（）两类.4、三角形具有（），平行四边形具有（）。知道每种三角形的特征。等边三角形的特点：（）等腰三角形的特点：（）锐角三角形的特点：（）直角三角形的特点：（）钝角三角形的特点：（）三角形的内角和（是 180 度）。1、求三角形各个角的度数。（1）等腰三角形的顶角是 50 度，它的底角是（）度？（2）有一个锐角是 50 度的直角三角形，另一个角是（）度？（3）一个等腰三角形的底角是 55 度，顶角度数是（）度？（4）一个
16、三角形的两个内角分别是 80 度和 75 度，它的另一个内角是（）度？（5）一个三角形的内角分别是 450、450、900，这个三角形一定是（）。（6）一个三角形的三个角中，只有两个角是锐角，这个三角形一定不是（）三角形。（7）在一个三角形中，1=105，2=25，那么3=，这是（）三角形。（8）三角形的内角和是（）度，长方形的内角和是三角形内角和的（）倍。（9）在直角三角形中，一个锐角是35 度，另一个锐角是（）度？（10）不管哪种三角形，最少有（）个锐角？最多（）个直角？最多（）个钝角？为什么？（11）所有的等边三角形都是（）三角形。（12）把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和是
17、（）度。（13）选择题：有一个角是锐角的三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 部分的读法只读数字读作它的最低位是位写数三十点八六写作零点四零改写成小数写成分数写成分数能用小数表示日常的生活中的实物小数和格元角元价格元角元元能在数轴上表示某个小数弄清楚一大格表示多少名师总结 优秀知识点（14）判断；等边三角形一定是等腰三角形。（）。理由：*三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边。或者说：两条最短边之和大于第三边。）（1）一个三角形的三条边的长度分别是3 厘米、3 厘米、4 厘米，按照边来分，这是一个（）三角形。（2）能构成三角形吗（单位：厘米）？a、2、3、
18、1 b、4、2、3 c、3、3、3 d、3、3、2（3）如果三角形的两条边的长分别是4 厘米和 7 厘米，那么第三条边得长可能是（）厘米？（取整厘米数）四边形的分类 平行四边形是 。梯形是 。平行四边形与梯形的辨析。1、判断：四边相等的四边形都是正方形。（）。理由：作图 三角形平行四边形梯形综合作图。书 P33.2.*数图形中的学问 观察物体：位置不同观察物体的范围、大小不同：（近大远小）位置不同观察物体的形状不同：（拍摄地点与图片的对应关系）*图形中的规律 书P36 统计与概率 认识等可能性(可能性相等)，能判断规则的公平性；能设计公平的规则。易错口算：60.37=100+1000=0.75
19、0.3=42426=4.31000=30018=1258 880.5 列式计算：（1）36 乘 15 的积加上 80 除 5760 的商，和是多少？（2）8.7 与 7.8 的和比一个数多 1.4，求这个数 （3）5.38 加上 9.36 与 3.72 的差,和是多少?（4）已知两个数的和是 85.7，其中一个加数是 15.7，求另一个加数是多少？部分的读法只读数字读作它的最低位是位写数三十点八六写作零点四零改写成小数写成分数写成分数能用小数表示日常的生活中的实物小数和格元角元价格元角元元能在数轴上表示某个小数弄清楚一大格表示多少名师总结 优秀知识点 判断题。对的在（）里打“”，错的打“”。1
20、、大于 4.2 而小于 4.4 的小数只有 4.3 一个。（）2、2 时 30 分=2.3 小时 30.596 保留两位小数是 0.6。（）40.80 元和 0.8 元都表示 8 角。（）5、因为 0.3=0.30，所以他们表达的意义也相同。（）6、2x+3=8 是方程。（）7、x=3 不是方程 1.5x+2.5x=12的解。（）8、平行四边形的两组对边分别平行。（）9、有一组对边平行的四边形是梯形。（）10、长方形是特殊的梯形。（）11、平行四边形的两组对边分别相等。（）12、正方形是平行四边形（）在里填上“”、“”或“=”。8 千米 40 米8.04 米 50 克0.05 千克 250 平方分米0.25 平方米 3.671.013.67 3.6713.671 3.670.973.67 4.022.014.02 4.020.14.0210 4.020.84.02 部分的读法只读数字读作它的最低位是位写数三十点八六写作零点四零改写成小数写成分数写成分数能用小数表示日常的生活中的实物小数和格元角元价格元角元元能在数轴上表示某个小数弄清楚一大格表示多少