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1、优秀教案 欢迎下载 A B C D E 数学活动课题：数格点 算面积 一、活动目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律；(2)获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心 二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。四、活动过程：本活动分为三个阶段 第一阶段：课前活动 一概念认识 格点多边形：方格网中的每个交点叫做格点（如左图中的点 A、B、C、D、E）.显然，每一个小方格(如图中带阴影
2、的小方格)就是一个面积单位.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形 ABCDE)凸多边形与凹多边形：如下图 a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图 b 中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.二自主探究 1求下列多边形的面积 2我们设格点多边形的面积为 S，多边形内部的格点数为 N，它的边上的格点数为 L，写出下图中格点多边形的 N、L a b A B C D A B C D E F 优秀教案 欢迎下载 图形序号 N S L 3仿照 2 中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形 1）画 2
3、 个满足条件 N=0的格点多边形，求出它们的面积 S 2)画 2 个满足条件 N=1的格点多边形，求出它们的面积 S 3)画 2 个满足条件 N=2的格点多边形，求出它们的面积 S A B C D 动重点经历实践活动的过程学会寻找思考问题的着眼点掌握研究问题的点多边形方格网中的每个交点做格点如左图中的点显然每一个小方格如任何一边向两方延长如果其他各边都在延长所得直线的同一旁这样的多优秀教案 欢迎下载 第二阶段 课内活动 一对第一阶段活动的再认识 1 认识格点多边形 2 识别凹、凸多边形 3 归纳格点多边形面积的求法 4 会数格点多边形边上及内部的格点数 二探究格点多边形的面积与边上、内部格点数
4、的关系 活动一 探究 N=0的格点多边形中 S 与 L之间的关系（展示所画不同类型图形）图形序号 N S L 满足 N=0的格点多边形中的 S、L 之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？活动二 探究 N=1的格点多边形中 S 与 L之间的关系（展示所画不同类型图形）图形序号 N S L 满足 N=1的格点多边形中的 S、L之间存在一个什么样的关系？活动三 探究 N=2的格点多边形中 S 与 L之间的关系（展示所画不同类型图形）观察上表，你又有了什么发现？活动四 自主探究 N=3时 S 与 L之间的关系 1示范引领：画 N=3的格点多边形 2合作交流：四人一组，画图研究 N=3时 S 与 L
5、之间的关系 活动五 猜想 N=4、5、10、的格点多边形中 S 与 L之间的关系 图形序号 N S L 动重点经历实践活动的过程学会寻找思考问题的着眼点掌握研究问题的点多边形方格网中的每个交点做格点如左图中的点显然每一个小方格如任何一边向两方延长如果其他各边都在延长所得直线的同一旁这样的多优秀教案 欢迎下载 活动六 归纳分析 S、N、L三者关系 121NLS 三规律的应用 求下列多边形的面积 四共同交流课内活动体会 动重点经历实践活动的过程学会寻找思考问题的着眼点掌握研究问题的点多边形方格网中的每个交点做格点如左图中的点显然每一个小方格如任何一边向两方延长如果其他各边都在延长所得直线的同一旁这
6、样的多优秀教案 欢迎下载 第三阶段 课后活动 活动一 填写活动评价报告 数学综合实践活动评价报告 活动名称 数格点 算面积 活动时间 参与者 自 我 评 价 你觉得“数格点 算面积”对解决实际问题是否有用？在活动过程中你碰到了什么样的困难？你是如何克服的？你参加本次活动最大的感受与收获是什么？你愿意参加这样的数学活动吗？在活动过程中，你是怎样与同学交流的？发表了哪些意见？你对自己在这次活动中表现满意吗？在活动过程中，你运用了什么数学知识和思想方法？你参加本次活动有没有从同学的意见中得到启发？同学或小组评价 老师的评语 动重点经历实践活动的过程学会寻找思考问题的着眼点掌握研究问题的点多边形方格网中的每个交点做格点如左图中的点显然每一个小方格如任何一边向两方延长如果其他各边都在延长所得直线的同一旁这样的多