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1、精品资料 欢迎下载 函数的性质练习(奇偶性，单调性，周期性，对称性)1、定义在 R 上的奇函数)(xf，周期为 6，那么方程0)(xf在区间6,6上的根的个数可能是 A.0 B.1 C.3 D.5 2、f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数，且 f(2)0，则方程 f(x)0 在区间(0,6)内解的个数至少是()A1 B4 C3 D2 3、已知)(xf是 R 上的偶函数,)(xg是 R 上的奇函数,且)(xg=)1(xf,那么)3120(f A.0 B.2 C.2 D.2 4、已知112)(xxxf，那么)8()6()4()2()0()2()4()6(ffffffff A.14 B.
2、15 C.16 D.16 5、已知)(xf的定义域为 R，若)1()1(xfxf、都为奇函数，则 A.)(xf为偶函数 B.)(xf为奇函数 C.)(xf=)2(xf D.)3(xf为奇函数 6、定义在 R 上的函数)(xf对任意的实数x都有)1()1(xfxf，则下列结论一定成立的是 A.)(xf的周期为 4 B.)(xf的周期为 6 C.)(xf的图像关于直线1x对称 D.)(xf的图像关于点(1,0)对称 7、定义在 R 上的函数)(xf满足:)()(xfxf,)1()1(xfxf，当x1,1 时，3)(xxf，则)2013(f A.1 B.0 C.1 D.2 8、定义在 R 上的函数)
3、(xf对任意的实数x都有)2()2(xfxf，并且)1(xf为 偶函数.若3)1(f，那么)101(f A.1 B.2 C.3 D.4 9、已知 f(x)(xR)为奇函数，f(2)1，f(x2)f(x)f(2)，则 f(3)等于()A.12 B1 C.32 D2 10、若奇函数 f(x)(xR)满足 f(3)1，f(x3)f(x)f(3)，则 f32 等于()A0 B1 C.12 D12 11、已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)
4、f(80)f(11)精品资料 欢迎下载 12、设 f x为定义在R上的奇函数，满足 2f xf x ，当01x 时 f xx，则 7.5f等 于 （）A0.5 B0.5 C1.5 D1.5 13、设 f x是定义在 R 上的偶函数,且在(,0)上是增函数,则2f 与223f aa（aR）的大小关系是 （）A2f 223f aa D与 a 的取值无关 14、若函数 f x为奇函数，且当0 x 时，1f xx，则当0 x 时，有 （）A f x0 B f x0 C f xfx0 D f xfx0 15、已知函数 2212f xxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是 （）Aa3 Ba3 C
5、a5 Da3 17、已知函数 221,f xxaxbba bR 对任意实数x都有 11fxfx 成立，若当 1,1x时，0f x 恒成立,则b的取值范围是 （）A10b B2b C12bb 或 D不能确定 18、已知函数 2223f xxx，那么 （）A yf x在区间 1,1上是增函数 B yf x在区间,1 上是增函数 C yf x在区间 1,1上是减函数 D yf x在区间,1 上是减函数 19、函数 yf x在 0,2上是增函数，函数 2yf x是偶函数，则下列结论中正确的 是 （）A 57122fff B 57122fff C 75122fff D 75122fff 20、设函数 f
6、 x是 R 上的奇函数，且当0 x 时，23xf x，则2f 等于（）A1 B114 C1 D114 21、设函数)(xf是 R 上的偶函数,且在,0上是减函数,且12210 xxxx，,则 A.)()(21xfxf B.)()(21xfxf C.)()(21xfxf D.不能确定 23、已知函数)(xf0,10,sinxexxxx，若)()2(2afaf，则实数a取值范围是 A.(1,),2(B.(1,2)C.(2,1)D.(2,),1()么已知那么已知的定义域为若都为奇函数则为偶函数为奇函数为奇函数数对任意的实数都有并且为偶函数若那么已知为奇函数则等于若奇函数小关系是当时则与与的取值无关若
7、函数为奇函数且当时则当时有已知函精品资料 欢迎下载 24、已知)(xf是定义在 R上的不恒为零的偶函数，且对任意x都有)()1()1(xfxxxf，那么)25(f=A0 B1 C2 D3 二、填空题：24、设 yf x是R上的减函数，则 3yfx的单调递减区间为 25、已知 f x为偶函数，g x是奇函数，且 f x 22g xxx，则 f x、g x 分别为 ;26、定义在 1,1上的奇函数 21xmfxxnx，则常数m ，n ；28、已知函数(),f x当,x yR时，恒有()()()f xyf xf y.(1)求证:()f x是奇函数;(2)若(3),(24)faaf 试用 表示.29、
8、若()f x是定义在0,上的增函数，且 xff xfyy 求 1f的值；若 61f，解不等式 132fxfx 30函数()f x对于 x0 有意义，且满足条件(2)1,()()(),()ff xyf xf yf x是减函数。（1）证明：(1)0f；（2）若()(3)2f xf x 成立，求 x 的取值范围。31、已知31a1，若函数 221f xaxx在区间1，3上的最大值为 M a，最小值为 N a，令 g aM aN a （1）求 g a的函数表达式；（2）判断函数 g a在区间31，1上的单调性，并求出 g a的最小值.15.已知函数()f x的定义域为 R,对任意实数,m n都有()()()f mnf mf n,且当0 x 时,0()1f x.(1)证明:(0)1,0fx且时,f(x)1;(2)证明:()f x在 R 上单调递减;么已知那么已知的定义域为若都为奇函数则为偶函数为奇函数为奇函数数对任意的实数都有并且为偶函数若那么已知为奇函数则等于若奇函数小关系是当时则与与的取值无关若函数为奇函数且当时则当时有已知函