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1、学习必备 欢迎下载 课 题 第三单元：转化的策略 课 时 第 1 课时 教 学 目 标 1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教 学 重难点 教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。教 学 准 备 课件 教 学 程 序 教法与学法设计 学讲实施策略 一回顾旧知，整理策略 谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学
2、了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略）提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）二合作探究，运用策略 1、教学例 1（课件出示例 1）学生读题，自主完成。谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）小组交流方法。汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）根据“男生人数是女生的2/3”理解
3、2/3 这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35 人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的 3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。根据分数 2/3 的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是 23”。原来问题就转化成美术组一共有 3/5 人，男生与女生人数的比是 23，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。学习必备 欢迎下载 根据分数 2/3 的意义，想到“女生人数看作 3 份，男生人数是 2 份”，于是产生解题思路：先算出 1 份是几人，再算 2 份、3 份各是多少人。把作为单位
4、“1”的女生人数设为 x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共 35 人，能够列方程解题。谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）2.做第 28 页的“练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）三巩固练习，回顾策略 1.练习五第 1 题。要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者
5、写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）2.练习五第 2 题。根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）四课堂小结，提升策略 谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。五课堂作业：练习五第3 题。六 教 学 反 思 决问题的策略意识获得解决问题的成功经验提高学好数学的信心教学
6、重教学准备教学程序一回顾旧知整理策略谈话从三年级上册起每一册数学表整理和画图整理还有枚举转化假设与替换等策略提问这些策略你们都学习必备 欢迎下载 课 题 假设的策略 课 时 第 2 课时 教 学 目 标 1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教 学 重难点 教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。教 学 准 备 课件 教 学 程 序 教法与学法设计 学讲实施策略 一谈话导入 上节课我们学习了运用已学的多种策略
7、来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）二探究新知 1教学例2（课件出示例2）全班 42 人去公园划船，租 10 只船正好坐满。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。租的大船、小船各有多少只？提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。画图法。先画 10 只大船坐 50 人，再去掉多的 8 人。列举法。从大船有 9 只、小船有 1 只开始，有序列举。并填写右表。（1）列表假设。假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？出示表格。借助表格调整。第一步：假设租 5 只大船和
8、 5 只小船，就会比 42 人少 2人。第二步：还少 2 人，也就是这 2 人还没有上船，那要让这 2 人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？决问题的策略意识获得解决问题的成功经验提高学好数学的信心教学重教学准备教学程序一回顾旧知整理策略谈话从三年级上册起每一册数学表整理和画图整理还有枚举转化假设与替换等策略提问这些策略你们都学习必备 欢迎下载 先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。第三步：集体交流，得出方法：引导思考：少了 2 人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐 2 人，22=1（条）,所以调整为小船 4 条，大船 6 条。检验结果。学生口答检验方法。
9、三巩固练习 1完成第 29 页“练一练”。（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。（2）用列表假设的方法再进行思考练习。学生交流，并汇报想法。2完成练习五第4 题。根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。四课堂小结 通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？五课堂作业：练习五第 5 题。板 书 设 计 教 学 反 思 决问题的策略意识获得解决问题的成功经验提高学好数学的信心教学重教学准备教学程序一回顾旧知整理策略谈话从三年级上册起每一册数学表整理和画图整理还有枚举转化假设与替换等策略提问这些策略你们都学习必备 欢迎下载 课 题 解决问题的策略（
10、练习课）课 时 第 3 课时 教 学 目 标 1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。教 学 重难点 合理运用解决问题的策略正确解决实际问题 教 学 准 备 课件 教 学 程 序 教法与学法设计 学讲实施策略 一谈话导入 在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）二练习应用 1.练习五第6 题。出示题目：要求先画图
11、表示题意，再解答。结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100 本，及所对应的份数 5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。2.练习五第 7 题。结合图引导思考：根据货车的速度是客车的 23，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的 23，接着让学生在图上画一画，并解答。3.练习五第8 题。学生读题，出示右图：先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。学生动手画，教师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。）结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合
12、起来正 决问题的策略意识获得解决问题的成功经验提高学好数学的信心教学重教学准备教学程序一回顾旧知整理策略谈话从三年级上册起每一册数学表整理和画图整理还有枚举转化假设与替换等策略提问这些策略你们都学习必备 欢迎下载 好是完整的一堆棋子，也就是 60 枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。4.练习五第 9 题。出示题目和表格。先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。学生独立完成。5.练习五思考题。让学有余力的学生自己思考，独立解答。6.课外了解。（第 32 页“你知道吗”）让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。三课堂小结 通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。四课堂作业：基础训练 板 书 设 计 教 学 反 思 决问题的策略意识获得解决问题的成功经验提高学好数学的信心教学重教学准备教学程序一回顾旧知整理策略谈话从三年级上册起每一册数学表整理和画图整理还有枚举转化假设与替换等策略提问这些策略你们都