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1、学习必备 欢迎下载 公倍数最小公倍数的教学设计【教学过程】一、创设情境，设疑引入 1、教师谈话：小明一家打算今年暑假外出旅游。从七月一日起，小明的妈妈每4 天最后一天休息，爸爸每 6 天最后一天休息，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿出去玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？2、请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小明妈妈的休息日，另一位同学找小明爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小明爸爸和妈妈共同的休息日了。3、根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：妈妈的休息日
2、：4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日：6、12、18、24、30 他们共同的休息日：12、24 其中最早的一天：12 二、探索公倍数和最小公倍数的含义 1、下面我们进一步来研究刚才的问题。先看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？师：对了，这些数都是 4 的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4 的倍数”。）师：刚才，我们是在 30 以内的数中，依次找出了这些 4 的倍数，如果继续找下去，4 的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在 4 的倍数后面添上了省略号。）2、再来看“爸爸的休息日”。3、师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，
3、这些数和 4、6 有什么关系？师：对了，这些数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数，是 4 和 6 公有的倍数，我们就把它叫做 4 和 6 的公倍数。（把板书中“他们共同的休息日”改为“4 和 6 的公倍数”。）学习必备 欢迎下载 师：刚才我们从 30 以内的数中找出了 4 和 6 的公倍数有 12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）4、师：这“其中最早的一天”，就是 4 和 6 的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天”改为“4 和6 的最小公倍数”。）
4、板书：4 的倍数：4、8、12、16、20、24、28、6 的倍数：6、12、18、24、30、4 和 6 的公倍数：12、24、4 和 6 的最小公倍数：12 5、教师谈话：4 的倍数、6 的倍数、4 和 6 的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：出示集合图：4 的倍数 6 的倍数 4 的倍数 6 的倍数 4 和 6 的公倍数 6、下面再请同学们来看一个有趣的游戏：小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳 2 格，小猫每次跳 3 格。（演示）那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图上画一画，找一找。（学生在数轴图上画一画，找一找，并根据找出的结果，在教师
5、的引导下抽象出 2 和 3 的公倍数和最小公倍数。）师：看到小兔和小猫玩得这样开心，小狗也想来玩一玩。小狗每次跳 4 格。你能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗？（学生继续在图上画一画，找一找。根据结果抽象出 2、3、4 的公倍数和最小公倍数。）去玩出示七月份的日历那么在这一个月里他们可以选哪些日子去呢你会然后再把两人找的结果合起来对照一下就可以很快找出小明爸爸和妈妈进一步来研究刚才的问题先看妈妈的休息日把这些数读一读学生读数你学习必备 欢迎下载 7、师：通过找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”，我们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？
6、什么叫最小公倍数？板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。8、师：想一想上面找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”的过程，说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。（学生纷纷发表自己的意见，并在教师引导下作出补充和修正，逐步归纳出求最小公倍数的方法：、找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；、找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；、找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）9、互质的数和倍数关系的数的最小公倍数（1）互质的数的最小公倍数 提问：你能用上面的方法，找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么？3 和 5 3 和 4 2 和 9 分组练习后集
7、体订正。师引导：观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？他们的最小公倍数与这两个数有什么关系？提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？指出：如果两个数是互质数，那么他们的最小公倍数就是这两个数的积。（2）倍数关系的数的最小公倍数 提问：你能用上面的方法，找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么？6 和 12 4 和 8 3 和 9 分组练习后集体订正。去玩出示七月份的日历那么在这一个月里他们可以选哪些日子去呢你会然后再把两人找的结果合起来对照一下就可以很快找出小明爸爸和妈妈进一步来研究刚才的问题先看妈妈的休息日把这些数读一读学生读数你学习必备 欢迎下载 观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？他们的最小公倍数与这两个数有什么关系？提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？指出：如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。三、练习应用，总结梳理 1、书本 57 页练一练各题 2、点击生活：同学们参加广播体操比赛，要求变换队形时，不论 10 人一列或12 人一列，队形都是长方形。至少需要挑选多少人参加比赛？四、课堂总结 通过学习，你学会了哪些知识？去玩出示七月份的日历那么在这一个月里他们可以选哪些日子去呢你会然后再把两人找的结果合起来对照一下就可以很快找出小明爸爸和妈妈进一步来研究刚才的问题先看妈妈的休息日把这些数读一读学生读数你