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1、第二章 书面作业 一、填空题 1.有两个半径相同,质量相等的细圆环 A 和B,A 环的质量分布均匀,B 环的质量分布不均匀,它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为 JA和 JB,则 C(A)JA JB.(B)JA JB.(C)JA=JB.(D)不能确定 JA、JB哪个大.2.均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图 7.1 所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？A(A)角速度从小到大，角加速度从大到小.(B)角速度从小到大，角加速度从小到大.(C)角速度从大到小，角加速度从大到小.(D)角速度从大到
2、小，角加速度从小到大.3、如图 8.2 所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C(A)只有机械能守恒.(B)只有动量守恒.(C)只有对转轴 O 的角动量守恒.(D)机械能、动量角和动量均守恒.4.如图 8.3 所示,一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动.杆长 l=(5/3)m,今使杆从与竖直方向成 60角的位置由静止释放(g 取 10m/s2),则杆的最大角速度为 A(A)3rad/s.(B)rad/s.(C)9 rad/s.(D)3ra
3、d/s.5.一人站在旋转平台的中央,两臂侧平举,整个系统以 2 rad/s 的角速度旋转，转动惯量为6.0kgm2.如果将双臂收回则系统的转动惯量变为 2.0kgm2.此时系统的转动动能与原来的转动动能之比 Ek/Ek0为 C(A)2.(B)2.(C)3.(D)3.6.关于刚体对轴的转动惯量，以下说法中正确的选项是 C(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.O A 图 7.1 O 图 8.2 60 图 8.3)1(计算题(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C)取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分
4、布无关 二、填空题 1一个质量为 m，半径为 R 的均质圆盘，绕通过盘心垂直于盘面的中心轴转动，角速度为，则该圆盘转动动能 EK 2214mR 对轴的角动量 L 212mR 2.将一质量为m的小球,系于轻绳的一端,绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住,先使小球以角速度 1 在桌面上做半径为 r1的园周运动,然后缓慢将绳下拉,使半径缩小为r2,此时小球的角速度 2=-21212rr -3、一根均匀棒长 l，质量 m，可绕通过其一端且与其垂直的定轴在铅直面内自由转动，开始时棒静止水平位置，它当自由下摆时，它的角速度等于 0，初角加速度等于l 2g3。已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的转动惯量
5、为2ml31J。4、在半径为 R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为 m1和 m2的物体，且 m1m2。假设滑轮的角加速率为，则两侧绳中的张力分别为RmgmT111，RmgmT222。三、计算题 1.如下图，一个质量为 m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动，假设定滑轮质量为 M、半径为 R，其转动惯量为2MR21J，滑轮轴光滑。试求该物体由静止下落的过程中，下落速率与时间的关系。研究系统：物体和滑轮，受力分析如下图 当物体下降 x 距离时，物体和滑轮的运动方程为 maTmg 2MR21RT,Ra,TT dtdvmTmg，dtdvM21T 两式相加得到
6、：dtdv)M21m(mg，dt)Mm2(mg2dv,)2(计算题t)Mm2(mg2v 2.一质量为 m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如下图。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为 R，整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，在时间 t 内下降了一段距离 s，试求整个轮轴的转动惯量(用 m、R、t 和 s 表示)。研究系统，物体和轮轴，受力分析如下图 当物体下降 s 距离时，物体和滑轮的运动方程为 maTmg JRT,Ra,TT dtdvmTmg，dtdvRJT,两式相加得到：dtdv)RJm(mg2,t)RJm(mgv2 根据：dtdsv，tdt)RJm(mgds
7、2，22t)RJm(mg21s,22mR)1s2gt(J 3.如下图，一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为 m1和 m2的物体，m1,m2.设滑轮的质量为 M，半径为 R，绳与轮之间无相对滑动，试求物体的加速度。4、解：分别取两物体及滑轮为研究对象，列方程：111Tm gm a 2 分 222m gTm a 2 分 22112T RT RMR 2 分 根据角量和线量的关系得：m1 m2 aR1 分 联立求解上述方程得：211122mmgammM1 分 5.长为L、质量为M的均匀细棒能绕一端在竖直平面内转动，开始时细棒静止于竖直位置，现有质量为m的子弹以水平速度ov射入细棒的下端而不复出。求细棒和子弹开始一起运动时的角速度。、解 221313oomv LMLmLmvMLmL8 分 6、质量分别为1kg和2kg、半径分别为1 米和 2 米的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为24.5kgm，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为1kg的重物，如下图1mkg、1rm求盘的角加速度的大小重力加速度210/gm s 解：22Tmgma 1 分 11mgTma 2 分 122T rT rJ 2 分 12ar1 分 2ar 1 分 m rmm2m 2r 联立解上述方程代入相应数据得：21.05/rads 1 分