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1、学习必备 欢迎下载 【知识梳理】一、全等三角形 教学的重点和难点：重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。1、知识点回顾：（1）、内角和等于 180 （2）、三角形外角等于它不相邻的两个内角和 （3）、等角的余角相等，等角的补角相等 （4）、能够完全重合的两个三角形是全等三角形 2、三角形全等条件：（1）、SSS：(2)、SAS:（3）、ASA:（4）、AAS:（5）、HL:3、不一定全等的条件：（1）、SSA:（2）、AAA:二、角平分线 1、画法：2、性质：3、判定：热身题：1、如图 1，ABD CDB，且 A
2、B、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是：A、ABD和CDB的面积相等 B、ABD和CDB的周长相等 C、A+ABD=C+CBD D、AD/BC，且 AD=BC 第 3 题 第 1 题 学习必备 欢迎下载 2下列命题正确的是()A全等三角形是指形状相同的两个三角形 B 全等三角形是指面积相同的两个三角形 C两个周长相等的三角形是全等三角形 D全等三角形的周长、面积分别相等 3如图，ABC ADE，B=70，C=26，DAC=30，则 EAC=()A27 B54 C30 D55 4已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为 AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形 5如图，ABC ADE，则，A
3、B=，E=若BAE=120，BAD=40，则BAC=期考题 1、如图，ADAD，分别是锐角三角形ABC和锐角三角形AB C中,BC B C边上的高，且ABABADAD，若使ABCAB C，请你补充条件_(填写一个你认为适当的条件即可)A B C D A B D C 它不相邻的两个内角和等角的余角相等等角的补角相等能够完全重合的相等且第题第题下列命题正确的是学习必备欢迎下载全等三角形是指形图中共有对全等三角形如图则若则期考题如图分别是锐角三角形和锐角学习必备 欢迎下载 中考题 2如图 2，ADAE，=100 =70BD CEADBAECBAE，下列结论错误的是（）AABEACD BABDACE
4、CDAE=40 DC=30 例题 3已知：如图 3，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 例题4、如图，在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C 求证：点C在AOB的平分线上 例题 5、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4，则要说明DOC DOC，需要 证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）A B D C E O M N A D O C B 图 2 A D E C B 图 3 F G 它不相邻的两个内角和等角的余角相等等角的补角相等能
5、够完全重合的相等且第题第题下列命题正确的是学习必备欢迎下载全等三角形是指形图中共有对全等三角形如图则若则期考题如图分别是锐角三角形和锐角学习必备 欢迎下载 例题 6、如图，长方形 ABCD 中(ADAB)，M为 CD上一点，若沿 着 AM折叠，点 N恰落在 BC上，则ANB+MNC=_；例题 7、如图，AB AD，ACAE，BAE DAC，求证：ABC ADE （第 15 题）例题 8、如图，BFAC，CEAB，BECF求证：AD平分BAC （第 16 题）例题 9 如图，BDA CEA，AEAD 求证：ABAC （第 9 题）它不相邻的两个内角和等角的余角相等等角的补角相等能够完全重合的相等
6、且第题第题下列命题正确的是学习必备欢迎下载全等三角形是指形图中共有对全等三角形如图则若则期考题如图分别是锐角三角形和锐角学习必备 欢迎下载 期考题 10 在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为_。期考题11、如图22，在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C 求证：点C在AOB的平分线上。习题 1、如图 17，ABC中，BC，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，=DEFB。求证：=ED EF 证明：DECBBDE（），又DEFB（已知），_ _（等式性质）在EBD与FCE中，_ _（已证
7、），_ _（已知），BC（已知），EBDFCE()EDEF()BCADEA D E C B 图 17 F A B D C E O M N 它不相邻的两个内角和等角的余角相等等角的补角相等能够完全重合的相等且第题第题下列命题正确的是学习必备欢迎下载全等三角形是指形图中共有对全等三角形如图则若则期考题如图分别是锐角三角形和锐角学习必备 欢迎下载 提升题 2、如图 19，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED的度数为x，ADE的度数为y，那么1，2 的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。提升题 3、如图 21，给出五个等量关系：ADBC ACBD CEDE DC DABCBA 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确 的结论（只需写出一种情况），并加以证明。已知：求证：证明：图 21 A D E C B 图 19 A 2 1 A B C E D 它不相邻的两个内角和等角的余角相等等角的补角相等能够完全重合的相等且第题第题下列命题正确的是学习必备欢迎下载全等三角形是指形图中共有对全等三角形如图则若则期考题如图分别是锐角三角形和锐角