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1、优秀学习资料 欢迎下载 高 中 数 学 必 修 二 复 习 卷 (满分：100 分 时间：90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 14 题，总分 42 分）1点(1，1)到直线 xy10 的距离是()A21 B23 C22 D223 2过点(1，0)且与直线 x2y20 平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y10 3下列直线中与直线 2xy10 垂直的一条是()A2xy10 Bx2y10 Cx2y10 Dx21y10 4已知圆的方程为 x2y22x6y80，那么通过圆心的一条直线方程是()A2xy10 B2xy10 C2xy10 D2xy10 5 如图(1)、
2、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6直线 3x4y50 与圆 2x22y24x2y10 的位置关系是()A相离 B相切 C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心 7过点 P(a，5)作圆(x2)2(y1)24 的切线，切线长为32，则 a 等于()A1 B2 C3 D0 8圆 A:x2y24x2y10 与圆 B:x2y22x6y10 的位置关系是()A相交 B相离 C相切 D内含 9已知点 A(2，3，5)，B(2，1，3
3、)，则|AB|()A6 B26 C2 D22 10如果一个正四面体的体积为 9 dm3，则其表面积 S 的值为()A183dm2 B18 dm2 C123dm2 D12 dm2 11如图，长方体 ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G 分别是 DD1，AB，CC1的中点，则异面直线 A1E 与 GF 所成角余弦值是()A515 B22 C510 D0 12正六棱锥底面边长为 a，体积为23a3，则侧棱与底面所成的角为()A30 B45 C60 D75 13直角梯形的一个内角为 45，下底长为上底长的23，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(52)，则旋转体的
4、体积为()A2 B32 4 C32 5 D37 14在棱长均为 2 的正四棱锥 PABCD 中，点 E 为 PC 的中点，则下列命题正确的是()ABE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为3 BBE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为362 CBE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角大于 30 DBE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角小于 30 二、填空题（每题 4 分，共 5 题，总分 20 分）15在 y 轴上的截距为6，且与 y 轴相交成 30 角的直线方程是_ 16若圆 B:x2y2b0 与圆 C:x2y26x8y
5、160 没有公共点，则 b 的取值范围是_ 17已知P1P2P3的三顶点坐标分别为 P1(1，2)，P2(4，3)和 P3(3，1)，则这个三角形的最大边边长是_，最小边边长是_ 18已知三条直线 ax2y80，4x3y10 和 2xy10 中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数 a 的值为_ 19 若圆 C:x2y24x2ym0 与 y 轴交于 A，B 两点，且ACB90，则实数 m 的值为_ 学校 _ 年级 _ 授课教师 姓名 _-密 封 线 内 不 要 答 题 （4）（3）（1）（2）P A B C D E(第 14 题)(第 11 题)优秀学习资料 欢迎下载 三、解答题
6、（共 3 题，总分 38 分）20（10 分）求斜率为43，且与坐标轴所围成的三角形的面积是 6 的直线方程 21（14 分）如图所示，正四棱锥 PABCD 中，O 为底面正方形的中心，侧棱 PA与底面 ABCD 所成的角的正切值为26(1)求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小；(2)若 E 是 PB 的中点，求异面直线 PD 与 AE所成角的正切值；(3)问在棱 AD 上是否存在一点 F，使 EF侧面 PBC，若存在，试确定点 F 的位置；若不存在，说明理由 22（14 分）求半径为 4，与圆 x2y24x2y40 相切，且和直线 y0 相切的圆的方程 (第 21 题)D B
7、 A C O E P 四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为三棱过点作圆的切线切线长为则等于圆与圆的位置关系是相交相离相切内含的角为直角梯形的一个内角为下底长为上底长的此梯形下底所在直线旋优秀学习资料 欢迎下载 参考答案 一、选择题 1D 2A 3B 4B 5C 6D 7B 8C 9B 10A 11D 12B 13D 14D 二、填空题 15y3x6 或 y3x6 164b0 或 b64 1717，10 181 193 三、解答题 20 解：设所求直线的方程为 y43xb，令 x0，得 yb；令 y0，得 x34b，由已知，得21 34 bb6，即32b26，解得 b3 故
8、所求的直线方程是 y43x3，即 3x4y120 21解：(1)取 AD 中点 M，连接 MO，PM，依条件可知 ADMO，ADPO，则PMO 为所求二面角 PADO 的平面角 PO面 ABCD，PAO 为侧棱 PA与底面 ABCD 所成的角 tanPAO26 设 ABa，AO22a，POAOtanPOA23a，tanPMOMOPO3 PMO 60 (2)连接 AE，OE，OEPD，OEA 为异面直线 PD 与 AE 所成的角 AOBD，AOPO，AO平面 PBD又 OE平面 PBD，AOOE OE21PD2122 DOPO45a，tanAEOEOAO5102(3)延长 MO 交 BC 于 N
9、，取 PN 中点 G，连 BG，EG，MG BCMN，BCPN，BC平面 PMN 平面 PMN平面 PBC 又 PMPN，PMN60，PMN 为正三角形MGPN又平面 PMN 平面 PBCPN，MG平面 PBC 取 AM 中点 F，EGMF，MF21MAEG，EFMG EF平面 PBC点 F 为 AD 的四等分点 22解：由题意，所求圆与直线 y0 相切，且半径为 4，则圆心坐标为 O1(a，4)，O1(a，4)又已知圆 x2y24x2y40 的圆心为 O2(2，1)，半径为 3，若两圆内切，则|O1O2|431 即(a2)2(41)212，或(a2)2(41)212 显然两方程都无解 若两圆
10、外切，则|O1O2|437 即(a2)2(41)272，或(a2)2(41)272 解得 a2210，或 a226 所求圆的方程为(x2210)2(y4)216 或(x2210)2(y4)216；或(x226)2(y4)216 或(x226)2(y4)216 M D B A C O E P (第 21 题(1)M D B A C O E P (第 21 题(2)M D B A C O E P N GF (第 21 题(3)四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为三棱过点作圆的切线切线长为则等于圆与圆的位置关系是相交相离相切内含的角为直角梯形的一个内角为下底长为上底长的此梯形下底所在直线旋