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1、1 (每日一练)人教版高中数学必修一一次函数与二次函数易混淆知识点 单选题 1、函数=2+2+5在区间2,2上的最大值与最小值之差是（）A3B2C9D8 答案：C 解析：由=2+2+5可得开口方向和对称轴，结合已知区间即可求最大、小值，进而可得它们的差.由=2+2+5=(1)2+6知：图象开口向下且对称轴为=1，在区间2,2上，最小值为=2 时=3；最大值为=1时=6.有 6-（-3）=9.故选：C.小提示：本题考查了二次函数的性质，根据函数解析式求区间最值，属于简单题.2、若 1,2，使得不等式22+0成立，则实数 的取值范围为（）A 3 B 0C 3 答案：C 解析：由题意可转化为 1,2
2、，使 2+2 成立，求2+2 的最大值即可.2 因为 1,2，使得不等式22+0成立，所以 1,2，使得不等式 2+2 成立，令()=2+2，1,2，因为对称轴为=1，1,2 所以()max=(1)=1，所以 1，故选：C 小提示：本题主要考查了存在性命题的应用，考查了函数最值的求法，转化思想，属于中档题.3、已知函数()对任意，都有()=12(+2)，当0，2时，()=2+2，则函数()在2，6上的值域为（）A0，1B12，0C2，0D2，4 答案：D 解析：当0，2时，()=2+2，利用()=12(+2)，将区间2,0,2,4,4,6的自变量 利用加减转化到区间0,2上，从而进行值域的求解
3、 当0，2时，()=(2)=1(1)20，1，则当2，0时，即+2 0，2，所以()=12(+2)12,0；当2，4时，即 2 0，2，由()=12(+2)，得(+2)=2()，从而()=2(2)2，0；当4，6时，即 2 2，4，则()=2(2)0，4 区间上最小值为时最大值为时有故选小提示本题考查了二次函数的性质根据函数解析式求区间最值属于简单题若使得等式成立令因为对称轴为所以所以故选小提示本题主要考查了存在性命题的应用考查了函数最值的求法转化思想属于而进行值域的求解当时则当时即所以当时即由得从而当时即则综上得函数在上的值域为故选填空题若函数在区间上是3 综上得函数()在2，6上的值域为2
4、，4 故选：D 填空题 4、若函数()=22+3在区间1,+)上是增函数，则实数a的取值范围是_.答案：(,1 解析：直接根据二次函数对称轴与区间的位置关系，即可得到答案；函数()=22+3的对称轴为=，且函数开口向上，1，所以答案是：(,1.小提示：本题考查二次函数的性质，求解时注意二次函数对称轴与区间的位置关系问题.5、若函数()=2+4在1.3 内不单调，则实数a的取值范围是_ 答案：(12,32)解析：先求出函数的对称轴=2，由于函数在1.3 内不单调，所以对称轴在此区间，即1 2 3，从而可求出实数a的取值范围 解：由题意得()=2+4的对称轴为=2，因为函数()在1.3 内不单调，所以1 2 3，得12 32 所以答案是：(12,32)区间上最小值为时最大值为时有故选小提示本题考查了二次函数的性质根据函数解析式求区间最值属于简单题若使得等式成立令因为对称轴为所以所以故选小提示本题主要考查了存在性命题的应用考查了函数最值的求法转化思想属于而进行值域的求解当时则当时即所以当时即由得从而当时即则综上得函数在上的值域为故选填空题若函数在区间上是