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1、1 (每日一练)人教版 2022 年高中物理万有引力与航天知识总结例题 单选题 1、2021 年 5 月 15 日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的 50%，质量约为地球的 10%，请通过估算判断以下说法正确的是（）A火星表面的重力加速度小于9.8m/s2 B“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力 C探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s D火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度 答案：A 解析：AB探测器在星球表面受到重力等于万有
2、引力 =2 解得星球表面重力加速度=2 2 已知火星的直径约为地球的 50%，质量约为地球的 10%，地球的重力加速度 地=9.8m/s2 则火星表面的重力加速度 火=0.10.52地 9.8m/s2 可得“祝融号”火星车在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故 A正确，B错误；CD探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 2=2 得第一宇宙速度=探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为 7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为 火=0.10.57.9km/s 7.9km/s 故 CD错误。故选 A。2、下列有关天体运动的说法正确的是（
3、）A绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越小 B在月球绕地球运动中，32=中的T表示月球自转的周期 C对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 D若地球绕太阳运动的轨道半长轴为1，周期为1，月球绕地球运动轨道的半长轴为2，周期为2，则根据3 开普勒第三定律有：1312=2322 答案：C 解析：A由开普勒第三定律可知，绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越大。故 A错误；B由开普勒第三定律可知，在月球绕地球运动中，32=中的T表示月球环绕地球的周期。故 B错误；C由开普勒第二定律可知，对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。故 C
4、正确；D开普勒第三定律针对的是环绕同一中心的天体的行星间的关系。故 D错误。故选 C。3、春秋左传 鲁文公十四年中的“秋七月，有星孛入于北斗”是一次关于哈雷彗星的确切记录。若哈雷彗星绕太阳做椭圆运动，其运动轨道远日点距离太阳 35.1 AU，近日点距离太阳 0.586 AU；地球绕太阳做圆周运动，轨道半径为 1 AU，公转速度约为 29.8 km/s。已知引力势能的表达式为p=，其中G为引力常量，M为中心天体质量，m为环绕天体质量，r为两天体的中心距离。则根据以上信息，可知哈雷彗星的最小环绕速率约为（）A0.50 km/sB0.80 km/sC0.91 km/sD3.8 km/s 答案：C 解
5、析：哈雷彗星在轨道上运行的过程中，机械能守恒，则由引力势能的表达式可知哈雷彗星运动到远日点时环绕速率最小，根据机械能守恒定律有 12远2远=12近2近 根据开普勒第二定律有 运远=近近 4 对地球绕太阳的运动，根据万有引力定律有 2=2 联立以上各式可得 远=2近远(远+近)代入数据得 远0.91km/s 故选 C。4、宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，AOOB，则（）A星球 A受到的引力一定大于星球 B受到的引力 B星球 A的质量一定大于星球 B的质量 C星球 A的角速度一定大于星球
6、B的角速度 D星球 A的线速度一定大于星球 B的线速度 答案：D 解析：A星球 A受到的引力与星球 B受到的引力就是二者之间的万有引力，大小相等，A错误；BC双星系统中两颗星的周期相等，角速度相等，根据万有引力提供向心力可得 万=2 =2 因为 5 AOOB 所以 mAmB 即 A的质量一定小于 B的质量，BC错误；D根据线速度与角速度关系 vr 可知，半径大的线速度大，故星球 A的线速度一定大于星球 B的线速度，D正确。故选 D。5、有下列几种情境，其中对情境的分析和判断正确的是（）点火后即将升空的火箭 高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 磁悬浮列车在轨道上高速行驶 太空中的空
7、间站绕地球做匀速圆周运动 A因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D因空间站处于完全失重状态，所以空间站内的物体加速度为零 答案：B 解析：A点火后火箭即将升空的瞬间，速度为零，但加速度不为零，方向竖直向上，A错误；B轿车紧急刹车时，刹车时间短，速度改变量大，由=可知加速度很大，即速度变化很快，B正确；6 C磁悬浮列车速度很大，但速度没有变化时，加速度为零，C错误；D空间站以及里面的物体所受万有引力作为向心力，有向心加速度，D错误。故选 B。6、“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充
8、能源，延长卫星使用寿命。如图所示，“轨道康复者”航天器在圆轨道 1 上运动，一颗能源即将耗尽的地球同步卫星在圆轨道 3 上运动，椭圆轨道 2 与圆轨道 1、3 分别相切于Q点和P点，则下列说法正确的是（）A卫星在轨道 3 上的机械能大于在轨道 2 上的机械能 B卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 C根据=2可知“轨道康复者”在轨道 1 上经过Q点时的加速度大于在轨道 2 上经过Q点时的加速度 D“轨道康复者”在三个轨道上的正常运行的周期满足T1T3T2 答案：A 解析：A.卫星要从轨道 2 点火加速变轨到轨道 3 上，所以卫星在轨道 3 上的机械能大于在轨道 2 上的机械能，故
9、A正确；B根据牛顿第二定律 2=2 解得 7 =轨道 3 的轨道半径比轨道 1 的轨道半径大，所以卫星在轨道 3 上的速率小于在轨道 1 上的速率，故 B错误；C根据牛顿第二定律 2=解得 根据牛顿第二定律=2 可知“轨道康复者”在轨道 1 上经过Q点时的加速度等于在轨道 2 上经过Q点时的加速度，故 C错误；D根据开普勒第三定律 32=“轨道康复者”在三个轨道上的轨道半径 r1r2r3 正常运行的周期满足 T1T2T3 故 D 错误。故选 A。7、2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，成功入轨！北斗三号导航系统主要由三种卫星组成：地球同步静止
10、轨道卫星（图中 a）、倾斜轨道地球同步卫星（图中 b）、中圆轨道卫星（图中 c），b 的周期与地球自转周期相同、轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角，c 的轨道半径是a 的轨道半径的 k倍，地球的自转周期为T。若卫星都在圆轨道上运行，下列判断正确的是（）8 A卫星 a 和卫星 c 加速度之比为1:2 B卫星 a 和卫星 c 角速度之比为 :1 C卫星 a 和卫星 b 轨道半径不同 D卫星 a 与卫星 b 所受的向心力大小相等 答案：B 解析：A由 2=得到=2 由此可知，卫星 a 和卫星 c 加速度之比为21，故 A错误；B根据开普勒第三定律可知 32=32 解得=1 9 由=2 得=1 故 B
11、正确；C卫星 a 和卫星 b 做匀速圆周运动的周期都等于地球自转周期 T，由 2=(2)2 可知，两卫星的轨道半径相同，故 C错误；D由=2 可知，卫星 a 与卫星 b 的质量不一定相同，所受向心力大小不一定相等，故 D 错误。故选 B。多选题 8、如图所示，在 1687 年出版的自然哲学的数学原理中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。关于该情境，下列说法正确的有（）A当水平抛出的物体速度较小时，物体沿直线运动至地面 10 B如果在高山顶向上抛出物体，速度足够大时，物体将不会回到地球 C不断增大物
12、体的初速度，物体在运动过程中受到的引力将不能视为恒力 D不断增大物体的初速度，直至使物体成为人造地球卫星，在此之前每次抛出物体的运动轨迹都是抛物线 答案：BC 解析：A物体从高山上水平抛出，当速度较小时，做平抛运动（轨迹是曲线）至地面，故 A错误；B如果在高山顶向上抛出物体，当物体的速度足够大，物体运动到离地球足够远的地方，地球引力为零，物体就不会回到地球上，故 B正确；C不断增大物体的初速度，物体在运动过程中受到的引力方向在变化，不能视为恒力，故 C正确；D当物体抛出初速度较小时，物体在空中运动时间短，不考虑引力方向变化，物体做平抛运动，轨迹是抛物线；当初速度较大时（成为人造卫星之前），物体
13、在空中水平位移较大，引力方向在变化，物体的运动不是匀变速曲线运动，轨迹不是抛物线，故 D 错误。故选 BC。9、2021 年 5 月 15 日，我国自主研制的火星探测器“天问一号”着陆火星。如图所示，着陆火星前探测器成功进入环火星半长轴为1的椭圆轨道，然后实施近火星制动，顺利完成“太空刹车”，被火星捕获，进入环火星半径为2、周期为 的圆形轨道。则关于“天问一号”探测器，下列说法正确的是（）A探测器由椭圆轨道进入圆轨道应该在 点加速 B探测器沿椭圆轨道从 点运动到 点机械能守恒 C探测器在 点变轨前后，加速度将增大 11 D探测器沿椭圆轨道由 点运动到 点所需的最短时间为13232 答案：BD
14、解析：A探测器由椭圆轨道实施近火星制动，因此进入圆轨道应该在 点减速，选项 A错误；B探测器沿椭圆轨道从 点运动到 点，只有重力做功，机械能守恒，选项 B正确；C探测器在 点变轨前后，万有引力不变，加速度不变，选项 C错误；D根据开普勒第三定律有 1312=232 解得 1=1323 因此探测器沿椭圆轨道由 点运动到 点所需的最短时间为 =12=13232 选项 D正确。故选 BD。10、“如果说我比别人（笛卡尔）看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”这是人们熟知的牛顿的名言，常理解为这是牛顿的谦逊，也有人说这是牛顿对身材矮小、相貌丑陋的胡克的讽刺。但牛顿在前人或同时代其他科学家研究成果的
15、基础上建立牛顿运动定律，发现万有引力定律却是不争的事实。牛顿运动定律虽然撑起了经典物理大厦，大大推进了人类文明进程，但它也不是万能的。对牛顿定律不适用的现象，有以爱因斯坦相对论为基础建立的相对论，有以普朗克、爱因斯坦的量子理论为基础建立的量子理论，在物理世界里也是“江山代有才人出，各领风骚数百年。”（清 赵翼）关于牛顿运动定律的适用范围，下列说法正确的是（）12 A适用于一切参考系中的力学现象 B适用于宏观物体的低速运动 C不适用于微观粒子的运动 D适用于宏观物体速度接近光速的运动现象 答案：BC 解析：A牛顿运动定律适用于惯性参考系中的力学现象。故 A错误；BD牛顿运动定律适用于宏观物体的低
16、速运动。故 B正确；D错误；C牛顿运动定律不适用于微观粒子的运动。故 C正确。故选 BC。填空题 11、人造地球同步卫星的轨道半径是_（填“确定”或“不确定”）的，它环绕地球的速度_（填“大于”、“等于”或“小于”）第一宇宙速度。答案：确定 小于 解析：1因为同步卫星的周期为=24h 由 13 2=422 得，人造地球同步卫星的轨道半径为 =2423 即人造地球同步卫星的轨道半径是确定的；2由 2=2 得人造地球同步卫星环绕地球的速度为=又因为地球第一宇宙速度为=其中 所以同步卫星环绕地球的速度小于地球的第一宇宙速度。12、如图，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r=0.5R的一部分球体，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小为_；14 答案：78 解析：设球体质量为M，质点P的质量为m，质点P与球心间距为L；在球体中央挖去半径为 0.5R的一部分球体，根据体积公式=433 挖去部分的体积为原来体积的18，故挖去质量为总质量的18，设想先将球补上，万有引力为：=2 该引力为两个部分的万有引力之和，故为：=(18)2+联立解得：=78