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1、扬州大学试题纸 7 2 作者：日期：所用时间都一样一只质量为的猴原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为的直杆悬线突然断开小猴则沿杆子竖直向上时从二分之一最大位移处到最大位移处这段程所需要的时间为在作匀速转动的水平转台上与转轴相距处有一体积很小形平面在其中垂线上距中心点处有一电荷为的正点电荷如图所示则通过该平面的电场强度通量为关于高斯定理下列说 3/7 大学物理模拟试题（七）一、选择题：（共 27 分，每题 3 分）1图中 p 是一圆的竖直直径 pc 的上端点，一质点从 p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 (A)到 a 用的时间最短 (B)到 b 用的时间最短(C
2、)到 c 用的时间最短(D)所用时间都一样 D 2.一只质量为 m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为 M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 C (A)g.(B)gMm.(C)gMmM.(D)gmMmM .3、一质点作简谐振动，周期为 T当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A)T/12 (B)T/8 (C)T/6 (D)T/4 C 4.在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距 R处有一体积很小的工件 A，如图所示设工件与转台间静摩擦系数为s，若使工件在转台上无滑动，则转台
3、的角速度应满足 (A)Rgs.(B)Rgs23.(C)Rgs3.(D)Rgs2.A 5.有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心 O 点 a/2 处，有一电荷为 q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A)03q (B)04q (C)03q (D)06q c b a p m M O R A a a q a/2 O 所用时间都一样一只质量为的猴原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为的直杆悬线突然断开小猴则沿杆子竖直向上时从二分之一最大位移处到最大位移处这段程所需要的时间为在作匀速转动的水平转台上与转轴相距处有一体积很小形平面在其中垂线上距中心点处有一电荷为的正点电荷如图所
4、示则通过该平面的电场强度通量为关于高斯定理下列说 4/7 D 6.关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零 (B)高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷 (C)高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关 (D)以上说法都不正确 C 7.用细导线均匀密绕成长为 l、半径为 a(l a)、总匝数为 N 的螺线管，管内充满相对磁导率为r 的均匀磁介质若线圈中载有稳恒电流 I，则管中任意一点的 (A)磁感强度大小为 B=0 rNI (B)磁感强度大小为 B=rNI/l (C)磁场强度大小为 H=0NI/l (D)磁场强度大小为 H=NI/l D 8.
5、如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴 O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时 图(A)(D)的-t 函数图象中哪一条属于半圆 A 9、一个电子运动速度 v=0.99c，它的动能是：(电子的静止能量为 0.51 MeV)(A)4.0MeV (B)3.5 MeV (C)3.1 MeV (D)2.5 MeV 二填空题：（共 33 分）1、（本题 5 分）一物体在某瞬时，以初速度0v 从某点开始运动，在 t 时间内，经一长度为 S 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为0-v，则在这段时间内：(1)物体的平均速率
6、是 tS ；t O (A)t O (C)t O (B)t O (D)C D O B 所用时间都一样一只质量为的猴原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为的直杆悬线突然断开小猴则沿杆子竖直向上时从二分之一最大位移处到最大位移处这段程所需要的时间为在作匀速转动的水平转台上与转轴相距处有一体积很小形平面在其中垂线上距中心点处有一电荷为的正点电荷如图所示则通过该平面的电场强度通量为关于高斯定理下列说 5/7(2)物体的平均加速度是 t02v 2、（本题 3 分）轮船在水上以相对于水的速度1v航行，水流速度为2v，一人相对于甲板以速度3v行走 如人相对于岸静止，则1v、2v和3v的关系是_0321vvv _
7、 3、（本题 3 分）二质点的质量各为 m1，m2当它们之间的距离由 a 缩短到 b 时，它们之间万有引力所做的功为_)11(21bamGm _ 4、（本题 3 分）一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为_完全（线）偏振光 _，反射光E矢量的振动方向_垂直于入射面_，透射光为_部分偏振光_ 5、（本题 3 分）有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为 1.010-5 mmHg，则 27 时管内单位体积的分子数为_3.21017/m3 _ (玻尔兹曼常量 k1.3810-23 J/K,1 atm=1.013105 Pa=76 cmHg)6、（本题 3 分）一空气
8、平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为，在电源保持接通的情况下，将相对介电常量为r的各向同性均匀电介质充满其内如忽略边缘效应，介质中的场强应为_0/_ 7、（本题 5 分）一空气电容器充电后切断电源，电容器储能 W0，若此时在极板间灌入相对介电常量为r 的煤油，则电容器储能变为 W0的_ 1/r _ 倍如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是 W0的_r _倍 8、（本题 5 分）一电子以速率 v=2.20106 ms-1 垂直磁力线射入磁感强度为 B=2.36 T 的均匀磁场，则该电子的轨道磁矩为_ 9.3410-19 Am2 _其方向与磁场方向_相反_(电子质量为 m=
9、9.1110-31 kg)9、（本题 3 分）设描述微观粒子运动的波函数为),(tr，则*表示_粒子在 t 时刻在(x，y，z)处出现的概率密度 _；),(tr须满足的条件是_单值、有限、连续_；其归一化条件是_1ddd2zyx_ 四、计算题（共 40 分）所用时间都一样一只质量为的猴原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为的直杆悬线突然断开小猴则沿杆子竖直向上时从二分之一最大位移处到最大位移处这段程所需要的时间为在作匀速转动的水平转台上与转轴相距处有一体积很小形平面在其中垂线上距中心点处有一电荷为的正点电荷如图所示则通过该平面的电场强度通量为关于高斯定理下列说 6/7 1、（本题 10 分）如图
10、所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度作定轴转动，A、B、C 三点与中心的距离均为 r试求图示 A 点和 B 点以及 A 点和 C 点的速度之差BAvv和CAvv如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？解：由线速度rv 得 A、B、C 三点的线速度 rCBAvvv 1 分 各自的方向见图那么，在该瞬时 rABA22vvv 45 2 分 同时 rACA22vvv 方向同Av 1 分 平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故 0CABAvvvv 1 分 注此题可不要求叉积公式，能分别求出 Av、Bv的大小，画出其方向即可 2、（本题 10 分）有 1 mol 刚性多原
11、子分子的理想气体，原来的压强为 1.0 atm，温度为27，若经过一绝热过程，使其压强增加到 16 atm试求：(1)气体内能的增量；(2)在该过程中气体所作的功；(3)终态时，气体的分子数密度 (1 atm=1.013105 Pa，玻尔兹曼常量k=1.3810-23 J K-1,普适气体常量R=8.31 Jmol-1K-1)解：(1)刚性多原子分子 i=6，3/42ii 600)/(11212ppTT K 3121048.7)(21)/(TTiRMMEmol J (2)绝热 W=E=7.48 103 J (外界对气体作功)p2=n kT2 n=p2/(kT2)=1.96 1026 个/m3
12、3、（本题 10 分）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，1=600 nm，2=400 nm(1nm=109m)，发现距中央明纹 5 cm 处1光的第 k级主极大和2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距 f=50 cm，试问：(1)上述 k=？(2)光栅常数 d=？BCA B C A Bv Cv Av Bv Av BvvA-Cv Av 所用时间都一样一只质量为的猴原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为的直杆悬线突然断开小猴则沿杆子竖直向上时从二分之一最大位移处到最大位移处这段程所需要的时间为在作匀速转动的水平转台上与转轴相距处有一体积很小形平面在其中垂线上距中心
13、点处有一电荷为的正点电荷如图所示则通过该平面的电场强度通量为关于高斯定理下列说 7/7 解：(1)由题意,1的 k级与2的(k+1)级谱线相重合所以 d sin1=k 1，d sin1=(k+1)2,或 k1=(k+1)2 2212k (2)因 x/f 很小，tg 1sin1x/f d=k1 f/x=1.2 10-3 cm 4、（本题 10 分）均匀磁场B被限制在半径 R=10 cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里取一固定的等腰梯形回路 abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示设磁感强度以 dB/dt=1 T/s 的匀速率增加，已知31，cm6ObOa，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向 解：大小：=d d tS dB/d t =S dB/d t=tBOaRd/d)sin2121(22 =3.68 mV 方向：沿 adcb 绕向 R B c b d a O R B c b d a O 所用时间都一样一只质量为的猴原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为的直杆悬线突然断开小猴则沿杆子竖直向上时从二分之一最大位移处到最大位移处这段程所需要的时间为在作匀速转动的水平转台上与转轴相距处有一体积很小形平面在其中垂线上距中心点处有一电荷为的正点电荷如图所示则通过该平面的电场强度通量为关于高斯定理下列说