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1、工程经济学复习资料汇总 第一章 绪 论 工程经济学是利用经济学的理论和分析方法，研究经济规律在工程问题中的应用，是分析工程项目方案、技术方案和技术政策等经济效果的一类应用经济学的分支。经济学的一个基本假定是资源具有稀缺性。资源的稀缺是相对的，指与我们所需要的东西相比，满足这些需要的东西是非常有限的。由于资源稀缺，就要对资源进行合理配置，因此，需要对各种资源配置方案进行评价，本学科的任务就在于通过一定的判据标准选择恰当的方案。一、工程经济学有 100 多年历史 美国的建筑工程师威灵顿（A.M.Wellington），1887 年出版的铁路布局的经济理论（The Economic Theory o
2、f Railway Location），工程利息，“一门少花钱多办事的艺术”1930 年，格兰特（E.L.Grant）教授，教科书工程经济学原理（Principles of Engineering Economy），奠定了经典工程经济学的基础，再版 6 次，“工程经济学之父”迪安（J.Dean），“时间具有经济价值，所以近期的货币要比远期的货币更有价值。”1951 年，投资预算提出贴现法（即动态经济评价法），1978 年，布西（L.E.Bussey），工业投资项目的经济分析工程项目的资金筹集、经济评价、优化决策、项目风险和不确定性分析等。1982 年，里格斯（J.L.Riggs），工程经济学货
3、币的时间价值、时间的货币价值、货币理论、经济决策、风险及不确定性 中国，起步于 20 世纪 70 年代后期，于光远、孙冶方“技术经济学”1987 年 10 月，国家计委组织、国家计划出版社出版建设项目经济评价方法与参数，填补空白；1993 年 4 月，方法与参数修改再版 工程经济学在“企业战略投资”中发挥着越来越重要的作用：(1)投资与企业战略的关系和组织障碍(2)投资评估和非财务效益(3)成本管理系统中成本信息和财务指标(4)风险决策分析(5)管理政策、管理手段和管理支持系统 美国国家科学基金组织指出：传统：优化分析(分析评价、报表决策)当今：生存竞争策略，新项目的重点是企业的生存战略决策。
4、研究重点和发展趋势：（1）用什么样的财务和非财务指标来正确判断企业 的经营状况？研究重点和发展趋势（续）：（2）由于产品的更新换代加快，怎样更好地用工程经济学的原理和方法解决工程项目的寿命周期问题?（3）成本管理系统能否准确地衡量与项目规模、范围、实验、技术和复杂性有关的费用?该系统在方案的概念和初步设计中能否通过改进资源分配来减少成本?（4）在多变的市场中，怎样进行再投资决策以保持项目在市场中的动态性？研究对象 工程项目（包括技术项目）的经济可行性。为什么要建设这个项目？经济问题 为什么要以这种方式建设这个项目？技术经济问题 工程经济学的特点：1)综合性 横跨自然科学和社会科学;跨部门、跨地
5、区、多目标 2)实用性 工程项目、研发与技术方案来源于实际需求，用于实践、被实践检验；研究成果表现为一个规划或具体方案的经济效果 3)定量性 以定量分析为主 4)比较性 研究投资效益的差别比选 5)预测性 前期论证、分析评价 第三节 工程项目经济评价的基本原则 技术与经济相结合的原则 技术进步推动经济发展，经济发展是技术进步的经济基础；工程经济学研究技术上先进、经济上合理的最优项目。技术在经济增长中的作用：肯德里克（J.W.Kendrick）根据美国 1889 1957 年的经济统计资料计算出这一时期每年平均增长率为 3.5%，其中资本积累和劳动增加（即生产要素投入量的增加）所做的贡献是 1.
6、8%，技术进步（生产率的提高）所做的贡献是 1.7%技术在经济增长中的作用（续）：定性分析与定量分析相结合的原则 财务分析与国民经济分析相结合的原则 结论 政策扶持，优化方案 淘汰 可比性原则 满足需要上的可比 1）产品品种可比 2）产量可比 3）质量可比 消耗费用可比 价格可比 时间可比 1）计算期相同 2）考虑货币的时间价值 第二章 现金流量及其构成 第一节 现金流量的概念 现金流入 现金流出 净现金流量 第二节 现金流量的构成 投资，成本费用，销售收入，税金，利润 1.现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。2.现金流入：相对某个系统，指在某一时
7、点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。3.净现金流量=现金流入-现金流出 4.现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）现金流量的三要素：时点、大小、方向 二、现金流量的表示方法 1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。项目寿命周期：建设期试产期达产期 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。第二节 现金流量的构成 投资，成本费用，销售收入，税金，利润 1.投资：为实现预定生产经营计划而预先垫付的资金。包括：1）固定资产投资 2）无形资产投资 3）递延
8、资产投资 4）预备费用（基本预备、涨价预备）5）建设期利息及汇兑损益 6）流动资金投资 固定资产投资 固定资产：是指使用期限较长（一年以上），单位价值在规定的标准以上，在生产过程中为多个生产周期服务，在使用过程中保持原来的物质形态的资产；建筑工程费 设备购置费 安装工程费 工具及生产家具购置费 其它费用（土地补偿费、管理费等）固定资产原值：建设项目建成或投产时核定的价值 折旧：固定资产转移价值的补偿，一种会计手段；在投资项目寿命期（或计算期）内，折旧和摊销不是项目的现金流出，但是，是成本的一部分。固定资产净值=固定资产原值-累计折旧额 期末残（余）值：寿命期末的固定资产残余价值，现金流入 无形
9、资产：能为企业长期提供某种权利或利益但不具有实物形态的资产。包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等 其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本 递延资产：项目筹建期内，集中发生除固定资产投资和无形资产投资以外的各项费用所形成的资产。包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产装璜、装修费等 在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本 流动资金投资 流动资产：指可以在一个生产经营周期（对象不同，长短不同）内变现或耗用的资产。储备资金（原材料、燃料等）生产资金（在制品、半成品、待摊费用）成品资金（产成品、外购品等）结算资金（应收、预付帐款等）货币资金（备用金、现金、银行存款等）投资来源 自有资金 投资者缴付
10、的出资额(包括资 本金和资本溢价)，是企业用于项目投资的新增资本金、资本公积金、提取的折旧费与摊销费以及未分配的税后利润等。负债资金 银行和非银行金融机构的贷款及发行债券的收入等。包括长期负债(长期借款、应付长期债券和融资租赁的长期应付款项等)和短期负债(短期借款、应付账款等)。成本费用 总成本：生产经营活动中，活劳动与物化劳动消耗的货币表现。活劳动：劳动力作用于生产资料，创造出使用价值的劳动（包括脑力劳动和体力劳动）。物化劳动：由物资形态表现的劳动 工程经济分析中不严格区分费用与成本，均视为现金流出（折旧费和摊销费是成本不是现金流出）。1、成本费用的分类 2）按经济性质分为九类：外购材料；外
11、购燃料；外购动力；工资及福利费；折旧费；摊销费；利息支出；修理费；其他费用。总成本（费用）2、经营成本：工程技术项目在生产经营期间的经常性实际支出。经营成本总成本费用（折旧摊销费利息）3、折旧的计算 利用会计手段，把以前（建设期）发生的一次性支出，在生产经营期的各年度中进行分摊，以核算当年应缴付的所得税和可以分配的利润。为保证国家正常的税收来源，防止企业多提和快提折旧费，现行财务制度对折旧方法和折旧年限均有明确规定。将企业的固定资产分为 3 大部分，22 类，对各类固定资产折旧年限规定了一个最高限和最低限。1）平均年限法：每年计提的折旧额相等 年折旧率=（1-预计净残值率）/折旧年限 年折旧额
12、=固定资产原值年折旧率 2）工作量法：每计量单位折旧额相等 单位工作量折旧额=（原值-残值）/额定总工作量 年折旧额=单位工作量折旧额年工作量 3）双倍余额递减法：折旧率不变、折旧基数递减 年折旧率=2/折旧年限100%（年折旧额）i=（固定资产净值）i-1年折旧率 最后两年折旧额 （固定资产净值）N-2期末残值/2 4）年数总和法：年折旧率i=（折旧年限-已使用年限i）/折旧年限 （折旧年限+1）/2（年折旧额）i=（固定资产原值-固定资产残值年折旧率i 工程经济分析中的费用与成本不同于会计中的费用与成本）会计中的费用和成本是企业经营活动和产品生产过程中已经发生的各项耗费的真实记录，数据是唯
13、一；工程经济分析中的费用和成本是对未来的预测结果，有不确定性。2）会计中对费用和成本的计量是分别针对特定会计期间，企业经营活动和特定产品的生产过程的；工程经济分析中，对费用和成本的计量则一般针对某一投资项目或技术方案的实施结果。3）工程经济分析强调对现金流量的分析，费用和成本具有相同的本质（现金流出），一般不严格区分，此外，工程经济分析引入了一些会计中不常使用概念（如经营成本）；会计中，费用与成本是不同的概念。销售收入是企业生产经营阶段的主要收入来源，是企业向社会出售商品或提供劳务的货币收入。销售收入产品销售量价格 或 销售收入(产品销售量i价格i)税 金 税金是国家依据法律对有纳税义务的单位
14、和个人征收的财政资金 税收是国家凭借政治权力参与国民收入分配和再分配的一种方式，具有强制性、无偿性和固定性的特点。税收是国家对各项经济活动进行宏观调控的重要杠杆。七大税类、24 税种 1 流转税类：增值税、消费税、营业税 2所得税类：企业所得税、外资、外国企业所得税、个人所得税 3特定目的税类 4资源税类 5财产和行为税 6农业税类 7关税 五、利 润 利润是企业经济目标的集中表现 销售利润销售收入总成本费 销售税金及附加 税后利润销售利润所得税 亏损年度以后的各年的所得税计算 用下一年度的税前利润（销售利润）等弥补，下一年度利润不足以弥补的，可以在年内延续弥补，按弥补后的应纳税所得额计算所得
15、税。年内不足以弥补的，用税后的利润等弥补。t-1 t t+1 t+2 t+3 t+4 t+5 销售利润 5.6-79.5 13.2 29.1 35.7 11.9 38.7 应纳税所得额 5.6 0 0 0 0 10.4 38.7 税后利润的分配顺序 税后利润 减：没收、滞纳金、罚款 减：弥补以前年度的亏损（五年不足以弥补时）减：盈余公积金（扣除前两项后的 10%）减：公益金（扣除前两项后的 5%）减：应付利润 未分配利润 第三章 资金的时间价值与等值计算 资金的时间价值的实质是指资金作为生产的一个基本要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，随时间的变换而产生增值，资金的时间价值理论表明，一定的资
16、金在不同时点具有不同价值，资金必须与时间相结合才能表示出真正的价值。因而，资金的时间价值理论是技术经济方法中的基本原理。一、资金时间价值的概念 当把资金投入到生产或流通领域中后，经过物化劳动和活劳动，其会产生一个增值，这个增值来源于剩余价值，但由于它取得了时间的外在表现，故称之为资金时间价值。二、资金时间价值的表现形式 在现实的经济活动中，资金时间价值有两种表现形式：利息和利润 三、资金时间价值计算的几个基本概念 1利息（I）：取得和占用资金所付的代价，或放弃资金所获得的报酬，是资金（货币）时间价值的体现。2利率（i）：一定时间内利息和本金之比。3本金（p）：初始的存款或贷款额，故由上述定义：
17、i=I/p 或 I=pi 4本利和（F）：使用资金为 n 年后的本金加利息。5单利：不考虑利息的时间价值，就是单利。因此，单利的利息计算公式是：IPi n 或 F P（1ni）（21）6复利：为了使借款及投资活动中所有的货币都按同样标准产生时间价值，那未对尚未支付的利息也应当以同样的利率计算利息，这种计算方法就是复利。所以，这笔钱存入 n 年后的本利和为：7名义利率（r）：计息周期利率与付息期内计息次数的乘积。8实际利率(i)：规定一年的利息与本金之比。当给出的计息期和付息期不同时，就产生了名义利率和实际利率。若一年的利率为 r，一年内计息 m次，则二者的关系为：四、资金等值及等值变换 1资金
18、等值：由于时间价值的存在，不同时间点上的绝对数额不等的现金流量，其经济价值相等，就称其为资金等值。2资金等值三要素：时间、利率、资金额 3资金等值变换 由前面介绍的复利公式：FP(1+i),可以找到现在的一笔资金 P在 n 年时间点的资金等值 F；同理由 P=F(1+i)-n也可找到将来一笔资金 F相当于现在的价值 P。在现实的经济活动中，除了经常遇到 P或 F的现金流量外，还经常遇到每年（或按等时）等额支付的现金系列，即年度等值或年金 A，如图。ni1PF1mr1im实际 若现金流量图如下，我们又可得到 FA间的变换关系。1i1ii1PAnn将上述公式整理，可列入下表：表 21 六个基本资金
19、等值计算公式 练 习 一若年利率 i=6%,第一年初存入银行 100 元，且 10 年中每年末均存入 100 元，试计算：到第十年末时的本利和？其现值是多少？其年金是多少？公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 一次支付现值 年金终值 偿债基金 资金回收 年金现值 P F A F P A F P F A A P(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)二.已知年利率 i=12%,某企业向金融机构贷款 100 万元。（1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息，五
20、年内共还本息多少元？（3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元？（4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（5）这四种方式是等值的吗？T=12+9.6+7.2+4.8+2.4+100=136 （5）以上四种方式是等值的。、三、某人存款 1000 元，8 年后共得本息 2000 元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两翻，这笔钱应存多少年？i=9.05%四、复利计算：（1）年利率 r=12%，按季计息，1000 元现款存 10 年的本息和是多少？（2）年利率 r=12%，按月计息，每季末存款 300 元，连续存 10 年，本利和是多少？（3）年
21、利率 r=9%，每半年计息一次，若每半年存款 600 元，连续存 10 年，本利和是多少？五、已知实线数值，试求与之等值的虚线数值。（1）P=?176.230.121100F5160100512T27.7410.1210.120.121100A55138.7527.74T ni1PF 8i11000200012i8 ni1PFn0.090511000800081.0905n24ln1.0905ln8n ni1PF3262.0440.1211000F4101mr1im3.03%130.031i322774.840.030310.03031300F400.04520.09mri18822.850.
22、04510.0451600F20 先求出 P 再求出 P ii11i1AP1mn1mn k1mi1PP ii11i1APkn1mn ii11i1ATkn1mn ii11i1AFkn1mn 六.证明：（1）（P/A，i,n)=(P/A,i,n-1)+(P/F,i,n)证明：右式=通分后有 =（P/A，i,n)=左式（2）P（A/P，i,n)-L(A/F,i,n)=(P-L)(A/P,i,n)+Li 证明：ii11i1Ai1F11524 1510544i11i11i111ii11i1AP 36110i1i1i1Ai1PT n1n1ni11ii11i1 ii1ii11i1n1n ii11i1nn左式
23、=上式中加一个 Li，减一个 Li，有 =右式 七.假设你从 9 年前开始，每月月初存入银行 50 元，年利率为 6%，按月复利计息，你连续存入 71 次后停止，但把本息仍存在银行。你计划从现在起一年后，租一套房子，每月月末付 100 元租金，为期 10 年。试问：你的存款够支付未来 10 年房租吗？=5452.6790 =60.54（元）100 故这笔存款不够支付 10 年房租。八、某人借了 5000 元，打算在 48 个月中以等额按月每月末偿还，再归还 25 次之后，他想以一次支付的方式偿还余额，若年利率为 12%，按月计息，那么，（1）若他在第 26 个月末还清，至少要还多少？（2）若他
24、在第 48 个月末还清，至少要还多少？解：首先画出现金流量图 =1 1i1iL1i1ii1Pnnn LiLi1i1iL1i1ii1Pnnn Li1i11i1iiL1i1ii1Pnnnn Li1i1ii1L1i1ii1Pnnnn Li1i1ii1LPnn0.5%126%i月50710.00510.00510.005150F10.00510.0050.00515452.6790A1201201%1212%i月10.0110.010.0115000A4848=2720.35（元）=3386.07（元）九、某公司 1998 年 1 月 1 日发行 2004 年 1 月 1 日到期、利息率为 8%的半年
25、计息并付息一次、面值为 1000 元的债券。如果某人拟购此债券，但他希望能获得年利率为 12%，按半年计息的复利报酬，问在 1998 年 1 月 1 日该债券的价值是多少？=832.32(元）十、某工厂购买了一台机器，估计能使用 20 年，每 4 年要大修一次，每次大修费用假定为 5000 元，现在应存入银行多少钱才足以支付 20 年寿命期间的大修费支出？按年利率 12%，每半年计息一次。=7115.39（元）五、两种特殊变额分付情况 131.670.010.01110.011131.67T2222260.0110.011131.67T23481212120.06110000.060.0611
26、0.06140P188212%1i84年0.59380.5938110.593815000P441.等差序列的等值计算 第四章 工程项目经济评价的基本方法 由于项目的复杂性，任何一种具体的评价指标都只是反映项目的某一侧面或某些侧面，都忽视了另外的因素。故凭单一指标难以达到全面评价项目的目的。故对项目的经济评价采用一系列的指标进行评价，常用的 10 余种。一、项目评价指标分类 1按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类：（见图 41）2 按指标所反映项目的经济含义分类 （1）时间性指标；（2）价值性指标；（3）效率性指标。二、时间性指标与评价方法 投资回收期：指以项目的净收益抵偿全部投资所需要的时
27、间。（一）静态投资回收期 Pt 1、定义：是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。3、计算公式：4、判别标准：时可以考虑接受该项目。5、若项目现金流如下图，则有：niGPGniAPAPG,/,/1niGAGAAG,/11现正值的年份数累计净现金流量开始出Pt当年的净现金流量的绝对值上年净现金流量累计值RIPt 例.上图中，若投资 I 为 1000 万元，每年收益 R为 200 万元，则静态投资回收期为：例.数据见教材 57 页例 4-2，则静态投资回收期为：6、Pt 指标的优点与不足（1）Pt 指标的优点。Pt 指标的最大优点是经济意义明确、直观，计算简便，便
28、于投资者衡量项目承担风险的能力，同时在一定程度上反映了投资效果的优劣，因此，Pt 指标获得了广泛的应用。（2）Pt 指标的缺点与局限性。Pt 只考虑投资回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，无法反映盈利水平，难免有片面性。Pt 不考虑资金时间价值，无法正确地辨识项目的优劣，不免带来不必要的失败。（二）动态投资期 1、定义：是在考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。3、计算公式 4、判别标准 时，考虑接受该项目。5、若现金流量图如下，则有：例.上图中，若投资 I 为 1000 万元，每年收益 R为 200 万元，ic=10%,寿命期为 10 年，则动态投资回收
29、期为：=7.27 年0 项目可行 5、常规投资项目的 NPV函数：若项目为常规投资项目，则 NPV与 i 的关系称为 NPV函数，用图表示为单调递减的曲线。图 41 常规项目的 NPV函数曲线 6、NPV的优点与不足 净现值的主要优点是：考虑了资金时间价值并全面考虑了项目在整个寿命期内的经济状况；直接以货币额表示项目的净收益，经济意义明确直观。净现值法的主要问题是必须事先确定一个较符合经济现实的基准收益率ic，而基准收益率的确定是一个比较复杂的困难问题，基准收益率若定得太高，会失掉一些经济效益好的项目，若定得太低，则可能会接受过多的项目，其中的一些经济效益并不好。（二）净年值 NAV 1、定义
30、：指把投资项目所有现金流量转化为与其等值的年金。2、公式：3、判别标准 可以接受该项目 4、若现金流量图如下：则有 （三）费用现值法 tn0tctci1COCIiNPV 0iNPVc 0In,iP/A,RiNPVcc 10%10%1110%100100010%NPV10102 n,iA/P,iNPViNAVccc 0iNAVc n,iA/P,IRiNAVc0c 如果诸方案产出价值相同，或能满足同样需要，可用这种方法。（四）费用年值法 2、公式：3、判别标准：，则认为项目在经济上是可以接受的。4、IRR的经济含义：项目在这样的利率下，在项目寿命终了时，以每年的净收益恰好把投资全部回收过来。5、I
31、RR的主要优点与不足 （1）优点：与净现值法一样，既考虑了资金时间因素，又考虑了项目在整个寿命周期内的全部情况。此外，用内部收益评价项目不需要事先确定一个基准收益率，我们只要知道 ic 的大致幅度即可。（2）不足：对于非常规投资项目可能求不出 IRR，也可能求出两个以上的 IRR。6、IRR的一般解法 由于式（410）是一个 n 次多项式，故一般需通过累试法求解内部收益率。即首先假定一初值 r0，代入净现值公式，如果净现值为正，则增加 r 的值；如果净现值为负，则减少 r 的值，直到净现值等于零为止，此时的 r 即为所求的内部收益率。（图 42）人工计算时，通常当试算的 r 使 NPV在零值左
32、右摆动且先后两次试算的 r 值之差距足够小，一般不超过 5时，可用线性内插法近似求出 IRR，内插公式为：例.上图中，若投资 I 为 1000 万元，每年收益 R为 200 万元，ic=10%,寿命期为 10 年，则内部收益率为：移项有：设 IRR1=15%，则方程左边=5.0188 设 IRR2=20%，则方程左边=4.1925 从上式看出 IRR一定在 15%20%之间 0IRR1COCIIRRNPVtn0ttciIRR 211121NPVNPVNPVrrrIRR 0IRRIRR11IRR1001000IRRNPV101025IRRIRR11IRR11010 =15.10%ic 项目可行（
33、二）净现值率 NPVR 1、定义：单位投资所获得的净现值的大小。2、公式：3、判别标准：，从经济上可以接受该项目。练 习 一、若某项目现金流量图如下，ic=10%。试求项目的静态、动态投资回收期，净现值和内部收益率。1.项目的静态投资回收期 I*=100+150-30-50=170 =5.13（年）2.项目的动态投资回收期 =231.6 3.项目的净现值 =172.14（万元）4.项目的内部收益率 设:r1=20%,则 NPV=11.3873 r2=25%,则 NPV=-33.3502 =21.27%二、如果期初发生一次投资，每年末收益相同，在什么条件下有：解：画出该项目的现金流量图 23*1
34、0%115010%1100I 20.11300.1115010010%NPV0.10.1110.11800.11501293 2IRR130IRR1150100IRRNPV0IRRIRR11IRR180IRR150129315%20%15%IRR4.19255.018855.01885%4.19255.018855.018815%IRR pcIiNPVNPVR 0NPVR 3RIPt3801705010%13020%)(25%33.350211.387311.387320%IRR1IRRPt 根据定义有：由上式 亦即 所以 又因为 IRR0 即 (1+IRR)1 所以，当 n 趋于 时，因而，
35、当 n 时 三、现金流量如下图,试求 Pt 与 IRR、M、N之间的关系。解：根据指标的定义，有：所以有 即 四、若现金流量图如下，试求证当 n 时，证明：MMPAIt 1IRR1IRR11IRR1AIMMNMNRIPt 0IRRIRR11IRR1RIIRRNPVnnIRRIRR11IRR1RInnIRRIRR11IRR1PnntnntIRR11IRR1IRRPnIRR111nIRR10IRR11n1IRRPtIRRIRR11IRR1AIRR1IRR1IMAMIPMNMNMt M-NNMNtIRR1IRR11IRR1MMP MIRR1IRR11IRR1MPM-NNMNttcPi1ANPV 因为
36、 所以 又因为 所以（三）投资收益率法 总投资收益率：项目达到设计生产能力后的一个正常年份的年息税前利润与项目总投资的比率。（四）外部收益率法 第三节 投资方案的选择 企业通常遇到的关于项目（方案）决策方面的问题可分为互斥型、独立型和层混型。一、多方案组合类型 1.互斥型 互斥型的特点是项目或方案之间具有互不相容性（相互排斥性）。互斥型方案比选的表达式为：式中：i=1，2，3，N。代表共有 N个项目（方案）构成项目（方案）群。2.独立性 独立型方案比选的表达式为：式中 i=1,2,N（N为项目群共有 N个项目）；Ii代表第 i 个项目的投资；Ci 代表第 i 个项目的经营费用；Bi 代表第 i
37、 个项目的收益。3.层混型 层混型的特点是项目群内项目有 2 个层次，高层次是一组独立型项目，每个独立项目又可以由若干互斥型方案实现。一般说来，工程技术人员遇到的间题多为互斥型方案的选择；高层计划部门遇到的问题多为独立型项目或层混型项目（方案）的选择。二、多方案比选的一般性解法 多方案比选的基本原则有以下几点：IiANPVcAIi1AcAIPttcPi1ANPV Iii11i1ANPVIn,i,APANPVcncncc Ii11i1iANPVncncc 1i11i1ncncnlim%100*TIEBITROItnntnttntiERRCO)1()1(000tCI1Xn1ii目（方案）；代表没有
38、选中第i个项 0方案）；代表选中第i个项目（1iX总总总 IIBBCC NXn1iin1iin1iin1ii01Xi 净现值：NPVA NPVB，则方案 A优于方案 B。净年值：NAVA NAVB，则方案 A优于方案 B。费用现值：PCA PCB，则方案 A优于方案 B。费用年值：ACA ACB，则方案 A优于方案 B。需要说明的是，上述方案比选原则只是一般性的比选原则，具体比较时不同的比较标准可能会存在差异甚至矛盾，这要根据不同项目方案的组合关系、方案的目标等选择不同的比选原则进行方案比选。三、互斥组合法 （1）独立型项目的互斥化 （2）层混型项目的互斥化 如果 M代表相互独立的项目数，Nj
39、 代表第 j 个独立项目中相互排斥的方案个数，则可以组成相互排斥的方案数为：四、互斥型方案的比选 如果能够利用货币单位统一度量互斥型各方案的产出和费用，则可以利用下述 4 条比较原则做出判断。原则 1，现金流量的差额评价原则。即评价互斥型方案时，应该首先计算两个方案的现金流量之差，然后再考虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合算。原则 2，比较基准原则，即相对于某一给定的基准收益率而言，看一看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是否值得，即衡量差额投资所增加的收益率是否在基准收益率之上。原则 3，环比原则。即互斥型方案的选优必须将各方案按投资额由小到大排序，依次比较，而不能用将各方案与
40、投资最小方案比较，选择差额指标最优的方案的所谓“定基法”。原则 4，时间可比原则。即比选互斥型投资方案时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用某些方法，如最小公倍数寿命法、研究期法等进行方案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比较时间。（一）寿命期相等的方案比选 （1）差额分析法 应用差额分析法选择方案时应遵循以下的原则：惟有较低投资额的方案被证明是合理时，较高投资额的方案才能与其比较；若追加投资是合理的，则应选择投资额较大的方案；反之，则应选择投资额较小的方案。差额净现值法（NPV）差额净现值法是根据两个方案的差额净现金流量计算差额净现值指标进行方案比选。比选的标准是：当基础方案可行时，NPV
41、 0 保留投资额大的方案；如果NPVic，则投资多的项目优于投资少的项目。我们可以通过画图的方式来选择。由上图看出：当 时，选 A项目 当 时，选 B项目 二、具有同样功能的设备 A、B，有关资料如下表；不计设备残值，若两台设备的使用年限均为 8 年，贴现率为 13%。（1）年产量是多少时，设备 A有利？（2）若产量为 13000 件/年，贴现率 i 在什麽范围时，A设备有利？（3）若产量为 15000 件/年，贴现率为 13%，使用年限为多长时，A设备有利？解：（1）设年产量为 Q，若 A设备有利，则：Q19.93%此时选择设备 A有利。(3)n4.65（年）此时选择设备 A有利。三、有 A
42、、B、C、D四个互斥方案，寿命相同。有关资料如下：若 ic=15%，应选哪个方案？解：故，A优于 B 故，C优于 A 故，C优于 D 解：（1）净现值法 欲使 B方案不仅可行而且最优，则有：即：0.130.13110.13161.530nnnn1.130.133.333311.13 ii11i161.330ii11i181.3208888 3.8462ii11i1880.130.13110.13181.520nn3.33330.130.13110.131nn11.130.133.33331n1.76471.13nln1.7647ln1.13n15%9%IRRAB15%17%IRRAC15%13
43、%IRRCD0NPV0NPV0NPV0NPVBBDBCAB 0ii11i190030000ii11i148020000ii11i120010000ii11i14001000c7c7cc7c7cc7c7cc7c7c有：所以：14.96%ic 23.06%（2）差额内部收益率法 欲使 B方案不仅可行而且最优，则有：4.1667ii11i13.3333c7c7ccBcBDcBCcABiIRRiIRRiIRRiIRR对于方程 1 设 r1=35%,方程 1 左边=3.009 设 r2=40%,方程 1 左边=-94.8645 对于方程 2 设 r1=10%,方程 2 左边=-26.3162 设 r2=
44、5%,方程 2 左边=157.2746 对于方程 3 设 r1=15%,方程 3 左边=4.1604 设 r2=10%,方程 3 左边=4.8684 对于方程 4 设 r1=25%,方程 4 左边=3.1611 设 r2=20%,方程 4 左边=3.6046 联利以上 4 个方程结果，有（二）寿命期不相等的方案比选 当几个互斥型方案的寿命不等时，不能直接进行比较，通常选择方案重复法、年值法和研究期法进行适当处理，以保证时间可比性。最小公倍数法 最小公倍数法是将被比较的方案的一个或几个重复若干次或无数次，直至各方案期限相等为止。显然，这一相等期限就是各方案寿命的最小公倍数。例.有 A、B两种设备
45、均可满足使用要求，数据如下：若有吸引力的最低投资收益率 MARR=10%，试选择一台经济上有利的设备。解：A、B寿命期不同，其现金流如下：cABi35.15%IRRcBCi9.28%IRRcBDi14.96%IRRcBi23.06%IRR23.06%i14.96%c =575.96（万元）=482.31（万元）因为 又因为 A项目与 A项目等效；B项目与 B项目等效，故 A项目优于 B项目。净年值法 方案重复法虽然可以解决寿命不等的互斥方案比选，但计算比较复杂。由于无究大寿命法的净现值的计算式表明它等于方案第一周期的净年值乘以折现率的倒数。所以，直接计算比较寿命不等的互斥方案的净年值（NAV）
46、，即可得到与无穷大寿命法一致的结论。若上例中不求 NPV指标，而直接求 NAV 指标，则有：=84.53（万元）=70.79（万元）因为：所以，A项目优于 B项目。其原因是，此时的 研究期法 在某些情况下，可重复性假设并不符合实际。因为技术进步往往使完全重复是不经济的，甚至不可能的。这时，一种比较可行的办法是采用研究期法。（三）寿命期无限长的方案比选 净现值法 方案重复无限次致使寿命无穷之后的总净现值为：费用年值法 对于仅需要计算年费用现金流量的互斥方案，可计算方案的费用年值进行比选。判别标准为：费用年值最小的方案为最优方案。840.1110.11110.10.1110.115302000NP
47、V66B60.111140010.110.10.111000NAV44A53010.110.10.112000NAV66B0.10.1110.114001000NPV44ABANPVNPVBANAVNAVBBAANAVNAVNAVNAVcc1i)(iNAVNPV五、独立型方案的比选 独立项目互斥化解法 独立项目互斥化法是在资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案。因为每个项目都有两种可能选择或者拒绝，故 N个独立项目可以构成 个互型方案。如果以
48、 1 代表项目被接受，则三个独立项目可以借助于所谓的“真值表”构造成如表所示的 8 个互斥方案组合。六、层混型方案的比选 层混型方案向互斥型方案转化。第五章 工程项目的风险分析与不确定性分析 盈亏平衡分析(Break-Even Analysis)只能用于财务效益分析 敏感性分析(Sensitivity Analysis)可以同时用于财务效益分析和国民经济分析 概率分析(Probability Analysis)可以同时用于财务效益分析和国民经济分析 一、不确定性的概念 从理论上讲，不确定性是指：对项目有关的因素或未来的情况缺乏足够的信息因而无法做出正确的估计；没有全面考虑所有评价项目的因素而造
49、成的实际价值与预期价值之间的差异。与不确定性相区别的，是风险的概念。风险是指由于随机原因所引起的项目总体的实际价值与预期价值之间的差异。风险是与出现不利结果的概率相关联的，出现不利结果的概率(可能性)越大，风险也就越大。不确定性分析是指在预测或估计一些主要因素发生变化的情况下，分析对其经济评价指标的影响二、不确定性问题的产生 导致估算和预测偏差的原因主要有以下几个方面：1.基本数据的误差，这一般是由原始统计数据的差错造成的 2.样本数据量不够，不足以反映客观的变动趋势或数据之间的关系 3.统计方法的局限性或数学模型过于简化，不能很好的反映实际情况 4.假设前提不准确 5.无法预见的经济或社会政
50、治情况的变动 6.经济关系或经济结构的变化 7.存在不能以数量表示的因素 8.新产品或替代品的出现 9.技术或工艺的变化和重大突破 除此之外，以下的一些不稳定因素也可能存在，如国民收入和人均收入的增长率的变化；有力的竞争者的出现或消失；家庭消费结构的变化；需求弹性的变化；运费、税收因素的变化等。第二节 盈亏平衡分析 一、盈亏平衡分析，又称量本利分析，反映的是成本、产量和利润之间的关系，它是将成本划分为固定成本和变动成本，假定产销量一致，根据产量、成本、售价和利润四者之间的函数关系，进行预测、决策和不确定性分析的一种分析方法。通过对项目投产后的盈亏平衡点的预测分析，观察项目可承受多大的风险而不至