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1、word 成考专科数学模拟试题一及答案 一、选择题（每小题 5 分，共 85 分）1设集合 M=-1,0,1,集合 N=0,1,2,则集合 MN 为（D ）。A.0,1 B.0,1,2 C.-1,0,0,1,1,2 D.-1,0,1,2 2.不等式12x 的解集为（B）。A.13xx B.31x xx 或 C.33xx D.3,3x xx 3.设 甲：ABC是等腰三角形。乙：ABC是等边三角形。则以下说法正确的是（B ）A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4设命题 甲：k=1.命题 乙：直线
2、 y=kx 与直线 y=x+1.则(C )A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5设 tan=1,且 cos0,则 sin=(A )A.22 B.12 C.12 D.22 word 6下列各函数中，为偶函数的是(D )A.2xy B.2xy C.cosyxx D.22xy 7.函数32yx的定义域是(B )A.2x x B.2x x C.2x x D.2x x 8.下列函数在区间(0,)上为增函数的是(B )A.cosyx B.2xy C.22yx D.13logyx 9设 a=(2,1),b
3、=(-1,0),则 3a-2b为(A )A.(8，3)B.(-8，-3)C.(4，6)D.(14，-4)10已知曲线 kx=xy+4k 过点 P(2,1),则 k 的值为(C )A.1 B.2 C.-1 D.-2 11.过(1,-1)与直线 3x+y-6=0 平行的直线方程是(B )A.3x-y+5=0 B.3x+y-2=0 C.x+3y+5=0 D.3x+y-1=0 12已知ABC中，AB=AC=3，1cos2A,则 BC 长为(A )A.3 B.4 C.5 D.6 13.双曲线221169xy的渐近线方程为(D )A.169yx B.916yx C.034xy D.043xy 14.椭圆2
4、21169xy的焦距为(A )A.10 B.8 C.9 D.11 15.袋子里有 3 个黑球和 5 个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于(D )充要条件甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件设命题甲命题乙直线与直线则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲为偶函数的是函数的定义域是下列函数在区间上为增函数的是设则为已知曲线过点则的值为过与直线平行的直线方程出黑球的概率等于设且则下列各式成立的是已知为曲线上一点且点的横坐标为则该曲线在点处的切线方程是二选择题word A.13 B.15 C.58 D.38 16.设,a bR,且ab，则下列各式成立的是(D )A.22ab B.acbc
5、 C.11ab D.0ab 17.已知 P 为曲线32yx上一点，且 P 点的横坐标为 1，则该曲线在点P 处的切线方程是(A )A.6x+y-4=0 B.6x+y-2=0 C.6x-y-2=0 D.6x-y-4=0 二、选择题（每小题 4 分，共 16 分）18.函数 y=2sin2x 的最小正周期是_。19122log 16 16=_。20函数 y=2x(x+1)在 x=2 处的导数值为_。21 某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，得到样本的数据(单位：h)如下：1050 1100 1080 1120 1200 1250 1040 1130 1300 1200 则该
6、样本的方差为_。三、解答题（本大题共小题 4，共 49 分）22(本小题满分 12 分)已知等差数列na的第四项是 10，第八项是 22。(1):求此数列的通项公式。(2):求它的第十项。23(本小题满分 12 分)在ABC中，已知2 2a，2 3b。045A。求,.B C 充要条件甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件设命题甲命题乙直线与直线则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲为偶函数的是函数的定义域是下列函数在区间上为增函数的是设则为已知曲线过点则的值为过与直线平行的直线方程出黑球的概率等于设且则下列各式成立的是已知为曲线上一点且点的横坐标为则该曲线在点处的切线方程是二选择题word 24(本
7、小题满分 12 分)已知圆的方程为22(1)(1)1xy 外一点(2,3)P，由此点向圆引一条斜 率存在的切线，求切线方程。25(本小题满分 13 分)已知在-2，2上有函数32()26f xxx，(i)求证函数()f x的图像经过原点，并求出()f x在原点的导师值，以及在(1,1)点的导数值。(ii)求函数在区间-2，2的单调区间以及最大值最小值。成考数学模拟试题一答案 一、选择题 1D 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8 B 9C 10A 11B 12A 13D 14A 15D 16 D 17A 二、选择题(18)(19).154 (20).10 (21).6821 三、22.解：根
8、据410a,822a,列出方程组11(41)10(81)22adad 解此方程组，得131da。充要条件甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件设命题甲命题乙直线与直线则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲为偶函数的是函数的定义域是下列函数在区间上为增函数的是设则为已知曲线过点则的值为过与直线平行的直线方程出黑球的概率等于设且则下列各式成立的是已知为曲线上一点且点的横坐标为则该曲线在点处的切线方程是二选择题word 所以1 3(1)nan。因此 101 3(101)28a 。23.解：22 3sin32sin22 2bABa。因为ab，所以0060120B 或。当060B 时，075C，当0120B
9、时，015C 24.解：设切线的斜率为k,那么切线方程为3(2)yk x，将y的值代入圆的方程，得 22(1)(2)21xk x。整理得2222(1)(244)4840kxkkxkk 。因为直线与圆相切时，方程有两个相等的实根，判别式等于零。所以2222(244)4(1)(484)0kkkkk。解得：34k。所以圆的切线方程为：33(2)4yx。25.解：因为(0)0f，所以图像过原点。2()612fxxx，所以(0)0f，(1)6 1218f。由于2()612fxxx，令()0fx，解得驻点为121,0 xx。(1)当 2,1)x 时，()0fx。所以()f x单调递增。(2)当(1,0)x
10、时，()0fx。所以()f x单调递减。(3)当(0,2x时，()0fx。所以()f x单调递增。由于(1)4f ，(0)0f，(2)8f ，(2)40f 因此此函数在区间-2，2上的最大值为 40，最小值为 0。充要条件甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件设命题甲命题乙直线与直线则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲为偶函数的是函数的定义域是下列函数在区间上为增函数的是设则为已知曲线过点则的值为过与直线平行的直线方程出黑球的概率等于设且则下列各式成立的是已知为曲线上一点且点的横坐标为则该曲线在点处的切线方程是二选择题word 充要条件甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件设命题甲命题乙直线与直线则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲为偶函数的是函数的定义域是下列函数在区间上为增函数的是设则为已知曲线过点则的值为过与直线平行的直线方程出黑球的概率等于设且则下列各式成立的是已知为曲线上一点且点的横坐标为则该曲线在点处的切线方程是二选择题