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1、 第 1 页 共 7 页 中考模拟数学试卷（1）一、选择题：本大题10 小题，每小题 3 分，共 30 分。1.在下列实数中，无理数是（）A B C D 2.下列各式运算正确是【】A.222235aaag B.326aa C.3 2+2 3=5 5 D.22100 1.=1 3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】4如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是【】A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 5、如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是【】A B C D 6.若一个正多边形的每一个内角都等于 120，
2、则它是（）A 正八边形 B正六边形 C正五边形 D正方形 7、如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在圆上，D=68，则ABC 等于【】A.68 B.32 C.34 D.22 8.在小正方形的网格中，下列四个选项中的三角形，与如图所示的三角形相似的是（）A B C D 9、关于 x 的方程250 xxc 的一个根是 3，则这个方程的另一个根是【】A.2 B.2 C.5 D.6 10.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为第 4 题 第 2 页 共 7 页 t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为
3、【】二、填空题：本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。11.不等式 4x1 的正整数解是_.12、已知2210aa，则21aa 13.因式分解:322xxx =14 如图，在 RtABC中，ACB=90，A=30，BC=5，CD是 AB边上的中线，则 CD的长是 15 如图，将等边ABC绕顶点 A顺时针方向旋转，使边 AB与 AC重合得ACD，BC的中点 E的对应点为 F，则EAF的度数是 （第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）16.如图，如图，M、N分别是ABC的边 AC和 AB的中点，D为 BC上任意一点，连接 AD，将AMN 沿 AD方向平移到A1M1N1的位置,且
4、M1N1在 BC边上，已知AMN 的面积为 7，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题（一）：本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。17.计算：860cos22212 18、先化简，再求值：224214422xxxxxx，其中22x 。19、如图，BD 是矩形 ABCD 的一条对角线 PBA傅做了一个零件请你告诉他这个零件的主视图是若一个正多边形的每一个内角都等于则它是正八边形正六边形正五边是关于的方程的一个根是则这个方程的另一个根是如图为半圆的直径点为上一动点动点点出发沿匀速运动到点运动时题分共分不等式的正整数解是已知则因式分解如图在中是边上的中线则的长是如图将等边绕顶点顺时针方向旋
5、转使边 第 3 页 共 7 页（1）作 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD，BC 于点 E，F，垂足为点 O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF 四、解答题（二）：本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分。20、某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误 回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这 20
6、名学生每人植树量的众数、中位数；（3）求这 20 名学生每人植树量的平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵 21、校运会期间，某班预计用 90 元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打 9 折，经计算按优惠价购买能多买 5 瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿 泉水的数量。傅做了一个零件请你告诉他这个零件的主视图是若一个正多边形的每一个内角都等于则它是正八边形正六边形正五边是关于的方程的一个根是则这个方程的另一个根是如图为半圆的直径点为上一动点动点点出发沿匀速运动到点运动时题分共分不等式的正整数解是已知则因式分解如图在中是边上的中线则的长是如图将等
7、边绕顶点顺时针方向旋转使边 第 4 页 共 7 页 22、“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经 A、B、C、D四地如图，其中 A、B、C三地在同一直线上，D地在 A地北偏东 30方向、在 C地北偏西 45方向C地在 A地北偏东 75方向且 BC=CD=20m （1）证明三角形 BCD是等边三角形；（2）从 A地跑到 D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15=0.65，cos15=0.97，tan15=0.27，1.4）五、解答题（三）：本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分。23、填空：()()ab ab=；22()()ab aabb=；
8、3223()()ab aa babb=（2）猜想：1221()(.)nnnnab aababb=（其中 n 为正整数，且2n）（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222.222 傅做了一个零件请你告诉他这个零件的主视图是若一个正多边形的每一个内角都等于则它是正八边形正六边形正五边是关于的方程的一个根是则这个方程的另一个根是如图为半圆的直径点为上一动点动点点出发沿匀速运动到点运动时题分共分不等式的正整数解是已知则因式分解如图在中是边上的中线则的长是如图将等边绕顶点顺时针方向旋转使边 第 5 页 共 7 页 24、如图，在ABC 中，B=90，AB=12mm，AC=24mm，动点 P 从点
9、A 开始沿边 AB 向点 B 以 2mm/s的速度移动，动点 D 从点 A 开始沿边 AC 以 4mm/s 的速度移动过点 D 作 QDAB 交 BC 于 Q，设 P，D两点从点 A 同时出发，运动时间为 ts（1）是否存在 t 值，使四边形 APQD 为平行四边形？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由（2）当 t 为何值时，PBQ 为等腰三角形？（3）是否存在 t 值，使四边形 APQD 为菱形？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由，并探究如何改变D 点的运动速度（匀速运动），使四边形 APQD 在某一时刻为菱形，求点 D 的速度及 t 值 傅做了一个零件请你告诉他这个零件的主视图是
10、若一个正多边形的每一个内角都等于则它是正八边形正六边形正五边是关于的方程的一个根是则这个方程的另一个根是如图为半圆的直径点为上一动点动点点出发沿匀速运动到点运动时题分共分不等式的正整数解是已知则因式分解如图在中是边上的中线则的长是如图将等边绕顶点顺时针方向旋转使边 第 6 页 共 7 页 25、如图，抛物线2313 32 31818yxx与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，ACD 为等边三角形，以 DC 为半径的D 与 y 轴的另一交点为 E（1）求点 A和点 B 的坐标；（2）求CDE 的面积；（3）点 P 为抛物线对称轴l上一点，点 Q 为抛物线上一点若以 P、Q、D、B
11、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点 Q 的横坐标 xyEDCBAO第 25 题图 傅做了一个零件请你告诉他这个零件的主视图是若一个正多边形的每一个内角都等于则它是正八边形正六边形正五边是关于的方程的一个根是则这个方程的另一个根是如图为半圆的直径点为上一动点动点点出发沿匀速运动到点运动时题分共分不等式的正整数解是已知则因式分解如图在中是边上的中线则的长是如图将等边绕顶点顺时针方向旋转使边 第 7 页 共 7 页 B D C D A B D B B D 1，2 2 2)1(xx 5 60 14 17、223 18、221 19、略 20、（1）D出错。理由：通过 A:D=1:2 来判定 （2
12、）众数：5 棵,中位数：5 棵 （3）5.3 棵 1378棵 21、2 元 50瓶 22、（1）略 （2）AB+BC+CD58m 23、（1）22ab，33ab，44ab；（2）nnab；（3）342 24、（1）t=3 （2）333 （3）不存在 D的速度是 2mm/s t=4 25、（1）A(4，0)B(9，0)（2）35 （3）10.5、7.5 或 2.5 傅做了一个零件请你告诉他这个零件的主视图是若一个正多边形的每一个内角都等于则它是正八边形正六边形正五边是关于的方程的一个根是则这个方程的另一个根是如图为半圆的直径点为上一动点动点点出发沿匀速运动到点运动时题分共分不等式的正整数解是已知则因式分解如图在中是边上的中线则的长是如图将等边绕顶点顺时针方向旋转使边