《2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.7用相似三角形解决问题》精品讲义_30.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.7用相似三角形解决问题》精品讲义_30.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.7 相似三角形的应用（1）一、教材分析：相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般地成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步的学习打下良好的基础。相似三角形在现实生活中有着广泛的应用，本节教材将相似三角形的应用与投影知识和物高的测量有机结合起来，是教材的一个重要特色。通过本节学习能培养学生用数学的意识，动手实践的能力，提高学习数学的兴趣。二、教学目标：（一）知识与技能1、了解平行投影的意义。知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例。2、了解平行投影的意义和平行投影在现实生活中的运用，主动运用所学知识解释生
2、活现象，解决实际问题，增强用数学的意识。1、通过实验与证明，理解平行投影的性质，能用来解决有关问题。2、通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。（三）情感态度与价值观通过相关问题多种解法的交流以及学生自编问题的交流，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重难点重点：平行投影的意义和性质，应用平行投影的性质和相似三角形解决测量问题。难点：构造相似三角形解决有关测量问题。四、教学方法与教学手段：采用探究发现式教学，提供适当的问题情境给学生自主探究交流的空间，引导学生有方向地
3、探索。五、教学过程：教师活动学生活动设计意图一、情境创设光在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影子。【定义】太阳光线可以看成是_。在平行光线的照射下，物体所产生的影称为_。学生通过生活中的经验，了解影子的形成，从而得出数学中平行投影的含义。将生活与数学联系起来，从而让学生能够更加生动的理解平行投影的含义。物理中也学习 过 这 方 面 的 内容。二、学习探究如图，在太阳光线的照射下，已知建筑物AB的影长为 BC，请你画出在同一时刻的建筑物A1B1 的影长 B1C1 我们发现：在【同一时刻的阳光】下，物体越高，物体的影子就越长。【思考】那么它们有什么具体关系
4、呢？【结论】平行投影的性质：在平行光线的照射下，同一时刻的物高与影长成比例.强调：这里的影长并不是指实际的影长，主要还是根据两个三角形相似，得到对应线段成比例。根 据 平 行 投 影的含义，学生完成操作。学生根据图形，说出发现，并利用相似 三角形将发现进行证明，得到本节课的主要结论。一 般 写 成：2211影长物高影长物高学 生根据 操 作题能够进一步理解平行投影的含义，并且引出本节课的主要内容。学 生根据 相 似三角形的相关结论证明从图中得到的结论，感受从发现到 论 证 的 整 个 过程。小试牛刀：（1）一根 1.5 米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1 米；此时一棵水杉树的
5、影长为 10.5 米,这棵水杉树高为 ()A.7.5米 B.8米利用2211影长物高影长物高的结论进行解题。通过两道简单的题目，感受2211影长物高影长物高的结论，并突出结论 C.14.7米 D.15.75米(2)在某一刻,有人测得一高为 1.8 米的竹竿的影长为 3 米,某一高楼的影长为60 米,那么高楼的高度是 _ 米利用2211影长物高影长物高的结论进行解题。中的对应性，强调每一个比例都有对应性。三、例题讲解例 1 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔的底面呈正方形。由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所
6、降低。考古专家穆罕穆德和儿子小穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午，小穆罕穆德测得金字塔的影子AC的长为 159 米，1 米的小木棒 0B的影长是 2 米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边 CD的长度大约是 230 米。你能不能帮助小穆罕穆德求出这座金字塔的高度？练习 1.小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆 AB在地面上的影长 BC为 20m,在墙上的影长 CD为 4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.设置“小 小 旅 行家”环节，介绍胡夫金字塔
7、的主要情况，吸引学生兴趣。学生 根据 前面 的内容解出例 1，本题的 难点之一是理解何为影长 2，并不是实 际生活中的影长159，而是要找到相似三角形，得到对应边成比例，得出公式中的影长2 为图中AB 段，根据三线合一来求出 AB。练习 1也是本节课的一个重点之一。练习 1 可评讲三种方法：法 1：作 DEAB 法 2：作 CEDA 法 3：延长 AD、BC，交于 E，三种方法均可得出结论，学生自主练习，教师补充方例 1 创设情境，增强学生的学习兴趣，与生活息息相关。例 1 是对结论的引申，学生要学会从实际问题中分析公式中的数据，而 不 是 单 一 的 代入。练习 1 是对前面学习内容的又一个
8、提升，这里的影子有一段落在了墙面上，也不能直接代入公式，学生需2.小明在某一时刻测得1m 的标杆在阳光下的影子长为 2m,他想测量电线杆AB 的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面 BC上,量得 CD=2m,BC=10m,CD与地面成 45,求电线杆的高度.法，并将三种方法进行 比较，找出最优解。练习 2学生自主完成，与练习 1 类似。在完成练习1、2 后总结这类型的题目，影 子没有完整的投射 在地面上应该如何处理。要进一步的转化，而一题多解也可以帮 助 学 生 拓 展 思维。练习 2 与练习1 类似，但将原来竖直的墙面变成了斜面，思考方向类似，用于学生知识的巩固。四、课堂小结本节课你有什么收获？六、教学反思本节通过活动来体验相似三角形的应用，使学生在经历测量数据的同时感受一下相似三角形与实际问题的关系，并会用相似三角形知识求出旗杆的高度。教师咋教学过程中真诚地滚珠学生课堂学习情态，根据学生课堂行为、感受、兴趣、需要等及时判断，对教学行为和教学思路作出机智的调整，寻找达成教学目标的有利途径，使教学对话深入持久地进行下去。在达成教学目标的过程中能够充分展现学生生动活泼的个性，充分发挥教师在教学过程中的能动性、创造性。这一课堂特质从原来的特例走向今后的常态，最大限度地激发师生的创造性和智慧潜能，从而使教学真正焕发出生命活力。