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1、学习必备 精品知识点 三年级下册数学期中复习知识点归纳 第一单元 位置与方向 1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。清楚以谁为标准来判断位置。理解位置是相对的，不是绝对的。2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）3、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南
2、方），另一端永远指向（北方）。5.、生活中的方位知识：北斗星永远在北方。影子与太阳的方向相对。学习必备 精品知识点 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘）第二单元 除数是一位数的除法 1、口算时要注意：（1）0除以任何不是0的数都得0；（0不能做除数）（2）0乘任何数都得0；（3）0加任何数都得原数；（4）任何数减0都得原数。2、没有余数的除法：被除数除数=商 商除数=被除数 被除数商=除数 有余数的除法：被除数除数=商余数 余数一定比除数小。商除数+余数=被除数（被除数余数）商=除数 3、笔算除法顺序：确定商的
3、位数，试商，检查，验算。（1）除和除以的区别：721 7=103，读作721除以7等于103，也可以读作7除721等于103。读成“除”的时候，要记得除的前面是除数，除的后面是被除数，写算式时记得交换位置。（2）除法的估算：除法的估算要考虑被除数是否能整除除数，所以一般只估被除数。如：249 6 把249估成240，249 6 40（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商除数=被除数；有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。4、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；学习必备 精品知识点 （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两
4、位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。第二单元 课外知识拓展 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：每个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。6、关于倍数问题：两数和倍数和1倍的数 两数差倍数差1倍的数 例：已知甲数是乙数的 5倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的
5、数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20 同样：若已知甲数是乙数的 5倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=30 学习必备 精品知识点 7、和差问题（两数和 两数差）2=较小的数（两数和+两数差）2=较大的数 例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部
6、分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差 又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数2 知道：两数和+两数差=乙数2 （两数和+两数差）2=乙数 解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）2=28 甲：28-19=9 8、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：44=16（分钟）9、巧用余数解决问题。()8=6()，求被除数最大是 ，最小是 。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最
7、大应是7，最小应是1。学习必备 精品知识点 再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是68+7=55，最小应是68+1=49。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，896=14（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？384=9（条）2（人）余下的2人也要1条船,9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米
8、布，能做几件成人衣服？173=5（件）2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。第三单元 复式统计表 1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、我们通常把复式统计表左上角的第一格叫表头。3、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元 两位数乘以两位数 口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法：学习必备 精品知识点 (1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。(2)在脑中列竖式计算。2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，
9、再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。(3)在脑中列竖式计算。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数一共有 3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30500=15000 笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上
10、的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。注意事项 1.估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）2、有大约字样的一般要估算。3、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。几个特殊数：254=100，1258=1000，258=200，754=300。4、相关公式：因数因数=积 积因数=另一个因数 乘数乘数=积 积乘数=另一个乘数 5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。6、一个两位数与11的速算技巧：（两边一拉，中间相加。）11 AB=A(AB)B 学习必备 精品知识点 11 26=2 8 6