《2023年新人教版六年级数学下册第六单元整理与复习精品讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新人教版六年级数学下册第六单元整理与复习精品讲义.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 课 题 数的认识（1）第（1 ）课时 学情分析 1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。本课系统回顾，提出更深入的问题。3.在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感。习惯培养 1.培养数感：沟通各数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络。2.体现数形结合的思想：例 2 让学生自由地在数轴上表示几个数。课时教学目标制定 1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄
2、清概念间的联系与区别。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3 通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。教学重点 使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。教学难点 弄清概念间的联系和区别。教学准备 1.学生收集有关数的相关材料。2.电脑课件 教 学 过 程 教 学 复 备 一、提问引入（一）回顾知识 1.课件出示 P72 情境图 学生提取信息:总计人数 10500 名运动员 花费 4.96 亿英镑 约占总人数的 3.77 金牌数约占总数 302 枚的八分之一 第 29 届奥运会出现了 25.5 的负增长 提问：这些都是什么数？每个数有
3、什么含义？完成 73 页做一做：（设计意图：对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数，感受数在生活中无处不在，非常重要，初步感知数的意义以及内在联系。）2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）提问：有什么感受？3.请你给这些数进行分类。好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？教师监控 1 学生按照整、小、分、百、分类。这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）什么叫自然数？自然数和整数有什么关系？小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。想一想，整数和自然数的范围哪个
4、更大？过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。（设计意图：根据具体情况回顾知识）二、小组合作，整理概念（一）小组合作，进行数的整理 出示整理提示：1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。（设计意图：为学生提供整理知识的机会，引导学生进行知识学习，并在合作过程中复习知识，找到它们之间的内在联系。注意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善）（二）汇报整理：1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。（
5、1）回忆知识点 （2）熟悉这些知识的概念 （3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）（设计意图：通过学生的动手操作，让学生经历整理知识的过程，并渗透知识整理的方法。）（三）分块复习基本概念，并进行简单应用 刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来（2）你在数轴上表示出21、2.5、-21、-2.5 （3）观察数轴你发现了什么？数轴上的点都以 0 为对称点是相互对应
6、的 没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的 正数和负数中都存在着整数、分数、小数（设计意图：使学生从整体上感知不同领域的数的联系。）2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。（1）数位顺序表 从数为顺序表中你知道了什么？能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出 30、3 和 3.3 这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。口答：27038=2
7、（）+7（）+0（）+3（）+8（）（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？（设计意图：这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识，让学生掌握了数关系后继续建立联系。）3.根据 ab=c(a、b、c 均为整数，且 b0)说明因数与倍数的含义？（设计意图：对因数与倍数的复习，也就是对分数的复习。）4.分数和百分数 百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！（2）区别：百分数和分数的写法不同；分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；分数可以约成最简分数，可是
8、百分数不能进行约分。分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。三、作业：P74-75练习十四 2 题、3 题、4 题 课后检测题目：（1）分数的单位是18 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。（2）在直线下面的里填整数或小数，上面的里填分数。板书设计 数的认识复习 1-2 0 2 数 正数 0 负数 小数 循环小数 不循环小纯循环小混循环小纯小数 带小数 有 限 小无 限 小按小数部分的位数是否有限 按小数部分是否为整数 正整数 0 负整数 自然数 因数 倍数 质数与合数 奇数与偶公倍数与最小公倍公因数与最大公因2、3、5 的倍数特百分数 真
9、分数 带分数 假分数 分数 第 2 课时 课 题 数的认识（2）第（2 ）课时 学情分析 已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。习惯培养 要想注意基本的训练能力的提高，又要注意适当加强知识的灵活性、综合性运用，提高学生对数的认识，培养学生仔细审题、画批的习惯。课时教学目标制定 1.对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。2.加强知识的灵
10、活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。3.发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。教学重点 使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。教学难点 对数整除的相关概念的区分。教学准备 教师课件 教 学 过 程 教学复备 一、创设情境，系统整理形成认知结构。（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。（1）学生自主报出自己出生年月。（2）问：你们刚才说的数都是什么数？研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？（3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个
11、数，0 个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的 整除时，一般不包括 0。2.借助算式，整理因数、倍数的概念。（1）出示算式：182=9 2.4 6=0.4 308=305=6 816=0.5 120.3=40（2）提出要求：把算式填在集合图中。154 （3）提问：结合算式说一说因数、倍数的概念（4）小结：一个数的因数，一个数的倍数的特点 结合集合图，说一说整除与除尽的关系 3.借助算式整理能被 2、3、5 整除的数的特征及奇数、偶数的概念。（1）借助算式整理特征 结合“305=6”说一说能被 2、3、5 整除，能被 2 和 5 整除，能被 2 和 3 整除，能被 3和 5 整除的特
12、征。练习：用 0、1、8 三个数组成数 a.能同时被 2、5、3 整除的最大三位数 b.能同时被 2、5、3 整除的最小三位数 c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除（2）回忆奇数、偶数的概念。问：能被 2 整除的数又叫什么数？不能被 2 整除的数又叫什么数？练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。（1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。只有两个约数 有两个以上的约数（2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？（3）强化练习：学号是奇数的同学请起立；学号是偶数的同学请起立；问：同学们都站起来了，说明什么？学号是
13、质数的同学请坐；学号是合数的同学请坐；问：你怎么还站着？（1号）说明什么？（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。出示：下面四个答案中，哪个是把 30 分解质因数？1）30=2351 2）30=65 3）235=30 4）30=235 什么叫分解质因数？问：其它为什么不是分解质因数？问：2、3、5 是 30 的什么数？整除 除尽 5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。（1）出示：1，2，4 4 24 24，48，72 （2）按要求填（3）问：重叠部分应填什么数？你选哪个？（4）问：24 是 8 和 12 的什么？4 呢？（5）第组后面为什么有省略号？第组后面为什么没
14、有？（6）问：如果两个数的最大公约数是 1，这两个数就叫做？（7）举例：什么是互质数？（二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书）二、分层练习，巩固知识。（投影出示）1判断：（1）所有的奇数都是质数。（）（2）自然数不是质数，就是合数。（）2填空 三个连续的奇数和是 183，其中最小的一个奇数是（）两个质数的乘积是 94，这两个质数的和是（）在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（）3.解决实际问题 洪山小学五年级有 100 人，今年 4 月 30 日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分 4人一组，6 人一组或者 8 人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？三、小数、
15、分数、百分数的互化 1.练习引入 在31、3.3、33.3%、0.3四个数中，最大的是（）；0.5.4、0.5.4、5.4%、2011、0.54 按从小到大的顺序排列为（）。提问：如何进行大小比较？2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结）3.总结：板书 四、知识应用（1）把 35的“”去掉，原数就（）。8 的倍数 12 的倍数（2）在五折，0.56，0.55，95这几个数中，最大的是（），最小的是（）。（3）如果54 721,那么在()内可以填的自然数有（）。（4）小数 2.995 精确到 0.01，正确的答案是（）。（5）一个三位小数
16、用“四舍五入”法取近似值是 8.30，这个三位数最大的是（），最小的是（）。（设计意图：知识的学习是更好地应用，更好地解决问题。这一环节是让学生用知识解决问题。）三、小结提高 本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。课后检测题目：（1）一个多位数，省略万位后面的的尾数约是 6 万，估计这个多位数在省略前最大可能是（），最小可能是（）。（2）一堆糖果，如果平均分给 4 个小朋友，还剩 3 块；如果平均分给 5 个小朋友，还缺 1 块；如果平均分给 6 个小朋友，还缺 1 块，这堆糖果至少有多少块？板书
17、设计 数的认识 教学反思（可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考）第 3 课时 小数 分数 百 分 数用分子除以分母 小数点向右移动两位，添上 去掉，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 先写成小数再写成百分数 课 题 数的运算（1）第（3 ）课时 习惯培养 培养认真审题、书写及自觉验算的好习惯 课时教学目标制定 1四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。3探索知识间的内在联系，认识事物本质。教学重点 整理四
18、则运算的意义计算法则。教学难点 对四则运算算理本质规律的认识和理解。教学准备 多媒体课件，实物投影 教 学 过 程 教学复备 一、提问导入 我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。回顾复习方法：（幻灯片出示）请你按照复习方法试着整理这一部分知识，计算法则要根据具体实例说清楚。（设计意图：引导学生进行知识点的复习）二、整理复习（一）学生汇报，适时补充（二）教师需要知道的相关知识：1.四则运算的意义：加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求
19、另一个加数的运算，叫做减法。1.回忆知识点 2.熟悉这些知识的概念 3.抓住知识点间的关系。4.整理知识 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几是多少。一个数乘小数的意义，就是求这数的混小数倍是多少。（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或
20、带分数）倍是多少。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。（5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？2整理四则运算的法则。（1）加法和减法的法则。出示三道题，请分析错误原因并改正。三条法则分别是怎样的？整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退 1，在本位上加十再减。小数加法的计算
21、方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐 .1/2+131/5 .横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退 1，在本位上加十再减。分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。三条法则的要求有一条什么样的共同规律？（相同点）整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数想加减。（2）乘法和除法的法则。对照下面
22、的两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有 0 的乘法：可以先把 0 前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个 0，就在乘得的数的末尾添写几个 0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。把上面两道题改编成小数乘、除法：1.42 2.3，4.182 1.23，让学生在整数计算的结果上
23、确定小数点的位置。通过上面的计算，发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方？小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉。小数除法的计算法则：）除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，
24、小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。（3）分数乘法和除法的法则 出示：317672 3143313797 说一说分数乘法和除法的计算法则是什么？分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。分数的除法法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲乘乙数的倒数。分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。3整理 0 和 1 在运算中的特性。（1）完成 80 页的填空。（2）把计算分类
25、 预设：第一种：根据运算结果分（结果为 a，结果为 0，结果不为其他的）第二种：根据 a 和 0 的运算，a 和 1 的运算和 a 与 a 的运算。4验算 根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么。加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。（设计意图：能够根据知识点，进行有序复习，使学生回忆出具体的过程。）三、巩固练习 1口算 3.2 1.68 2.8 0.4 147.4 1.92 0.04 0.32 500 0.65 4.35 10 5.4 420 4143 2143 7632 3191 2完成 76
26、页 做一做。（设计意图：根据所学知识进行应用，并对学生学习情况有大致了解。）四、作业 P79 2、4、5 课后检测题目：1.根据 4572=3240，直接写出下面各题的得数。0.45 7.2=()32400.72=()2.在里填上“”、“”或“=”2.532 2.532 0.1 65126512 6210%62 10%板书设计 数的运算 教学反思 第 4 课时 课 题 数的运算（2）第（4）课时 学情分析 1.由于学生已经学习过（可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考）习惯培养 通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。课时教学目标制定 1使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算
27、定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。2培养学生合理、灵活地进行运算的能力。3通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。教学重点 运用四则运算和运算定律。教学难点 能够正确灵活地选择简便算法。教学准备 多媒体课件、实物投影，提前做好的表格 教 学 过 程 教学复备 一、情境导入（一）出示各类计算题：2.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 4.37+81+0.63+87 1.25 72 9843（167-41）3856+4438 94101 251.3 0.4 5400-29402827 3251258（1）观察题目中数与 运
28、算符号的特点，把上面的题分类 （2）学生独立思考。（3）小组同学互相说一说应该怎么分类；议一议：分类的根据是什么?2小组汇报，展示 预设：按一步运算、两步运算、三步运算分类 按式题能否简算分类。二、知识梳理与复习（一）不能简算的式题：5400-29402827 9843（167-41）（1）说出这两道题的运算顺序是什么？（2）谁能把四则混合运算的顺序说出来？（二）能简算的式题。把能简算的式题再进行分类。请根据所分的题进行运算定律的总结。（提示：可以用表格的方法）板书 总结：看来我们在梳理知识的时候，不仅可以利用枝形图的形式，还可以利用表格进行梳理。3小组分工合作，从上面题中每人各先一道自己易出
29、错的题做一做。4集体订正：说说题里的数有什么特点，怎样计算简便。5练习 472+475 1 8.5-（8.5+3.2）1.3 53152103 总结：在动笔计算之前要先观察算式的特点，选择适当的方法使计算更加简便。三、解决实际问题 通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。（一）解题步骤 1.出示例题：六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交 32 件作品，六（2）班比六（1）班多交41,六（2）班交了多少件作品？我们可以借助线段图来帮助思考。教师：通过线段图可以列出算式 32（1+41）32+8 40（件）2.总结：说一说我们在解决问题的时候的步骤。（1）读题，理解题意。（2）分析已
30、知条件：可以画图分析，也可以借助数量关系式解题。（3）选择解题方法。（方程思想、比例思想、算术法）（4）解答。（二）解决问题类型 1.简单应用题的类型 简单应用题：指一步计算解答的应用题 下表 2 2.复合应用题的类型:板书 六（1）班：32 件 比六（1）班多 1/4 六（2）班？复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。（1）“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。例如：一台拖拉机 2.5 小时耕地 2 公顷，照这样，这台拖拉机耕完 4.8 公
31、顷的地需多少小时？（2）“归总”问题：此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。例如：一批货物，每箱装 36 件，需要 40 只箱子。如果每箱多装 9 件，可以节省几只箱子？（3）行程问题：根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度时间路程。路程速度时间，路程时间速度。相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和（相遇）时间总路程。追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度追及时间路程差 例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4.5 小时后相遇
32、。客车每小时行56 千米，货车每小时行 60 千米。甲、乙两地相距多少千米？（4）工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为：工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 例如：一个工程计划生产 570 个零件，已经做了 10 天，平均每天生产 21 个，剩下的要在 18 天完成，平均每天要生产多少个？（5）分数应用题：关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题
33、规律：甲乙差乙 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙（1几/几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲（1几/几）利息本金利率时间 税后利息本金利率时间（1-5）应纳税额应纳税所得额税率 例如：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的52，第二次取出的比总数的31少 12 袋，这时仓库里还剩下 24 袋。两次共取出多少袋？（设计意图：边学边用，每一次都是在实际范例的基础上进行知识总结的，充分考虑到学生的元认知。从而使知识形成网络，加强了知识间的联系。）三、作业：P80 第 10、11、12、14 题 课后检测题目：1.非节假日 7 时至 21 时市话费为
34、：前 3 分 0.2 元，以后每分 0.1 元。某人在非节假日的上午 8时打了 15 分电话，需付电话费多少元？在这天上午如果一次预付 0.4 元钱的电话费，最多可打几分？2.三新小学计划组织 145 名师生去郊游。已知 45 座位的客车租金是 720 元，30 座的客车租金是580 元。请你为校长策划一下，怎样租车最划算？（要写出租车的辆数并算出租金）板书设计 数的运算 运算定律 叙述方法 字母表示 试题举例 加法 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 4.37+81+0.63+87 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。a+b+c
35、=(a+b)+c=a+(b+c)减法 减法的性质 一个数连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和。a-b-ca-（b+c）10.47-5.68-1.32 乘法 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 251.3 0.4 乘法结合律 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc)3856+4438 乘法分配律 两个数相加的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。(a+b)c=ac+bc 3856+4438 除法 除法的性质 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可
36、以先除以第一个除数，再除以第二个除数。abc=a(b c)=acb 3251258 其它 凑与拆 加上或减去接近整数、整十数的简算。拆成和分数分母相同的数，进行约分。再利用定律进行简算。2.87+2.99 75.287188 第 5 课时 课 题 式与方程（1）第（5 ）课时 学情分析 1.由于学生已经学习过（可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考）习惯培养 审题画批，解决问题的习惯 课时教学目标制定 1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。2.能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。3.能通过列方程和解方程解决一些实际问题。教学重点 能用字母表示常见的数量关
37、系，理解方程的含义 教学难点 较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。教学准备 教 学 过 程 教学复备 一、用字母表示数 1、用字母表示数的作用和意义？用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。2、说一说你会用字母表示什么？3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？【如】a乘4.5 应该写作4.5a；s乘h应该写作sh；路程、速度、时间的数量关系是s=vt.4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？如：【用字母表示运算定律】加法交换律：_ 加法结合律：_ 乘法交换律：_ 乘法结合律：_ 乘法分配律：_【用字
38、母表示公式】长方形面积公式：_ 正方形面积公式：_ 长方体体积公式：_ 正方体体积公式：_ 圆的周长：_ 圆的面积：_ 圆柱体积：_ 圆锥体积：_（设计意图：例子来自于学生，使学生更明了。）5、做一做：独立完成P81“做一做”（1）展示连线作业。（2）师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问题？提醒学生注意a、3a、a/3 二、简易方程 1、什么叫做方程？举例说明。2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?3、解方程：8.42.621X（交流讨论，上台板演，注意书写格式。）三、知识应用：独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成 P82 练习
39、十六第 1、2、3 题。2、拓展提高：P82练习十五第 4、5 题。五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？课后检测题目：1.3x+2/3x=14 x+60 x=28 2.商店原来有 15 袋饺子粉，卖出 35 千克以后，还剩下 40 千克，每袋饺子粉重多少千克？板书设计 式与方程的整理和复习 数量关系：s=vt 计算公式：v=sh c=4a s=a c=2(a+b)S=ab cd=2r s=r 用字母表示数 运算定律（a+b)+c=a+(b+c)计算方法:b/a d/c=b d/a c 认识方程和解方程 含有未知数的等式叫方程 用方程解决实际问题 第 6 课时 课 题 式与方程（
40、2）第（6）课时 学情分析 1.由于学生已经学习过（可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考）习惯培养 找到关键量，有序思考和表达 课时教学目标制定 1.进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。2.掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。3能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。4.提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。教学重点 熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。教学难点 提高学生的解决
41、问题的能力，整理知识的能力。教学准备 电脑课件；学生：与式与方程有关的相关知识 教 学 过 程 教学复备 一、创设情境，引出知识 出示：学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km，3 小时到达目的地。实际 2.5 小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）解题过程：解：设现在平均每小时走了 x 千米。2.5x=3.83 2.5x 2.5=11.4 2.5 x=4.56 答：平均每小时走了 4.56 千米？二、提出问题 1.这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。2.小组进行讨论 （设计意图：从学生已有
42、知识经验基础出发，将这道具体的例题作为一个点，四散出各个基础知识，边回顾边整理，成为一个具体的体系，使学生明白基础的重要。）三、分析知识建立联系（一）学生汇报各类知识 小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。（设计意图：小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理，使知识更加完善。）（二）解方程与方程的解 1.具体知识 4.56 是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。方程是含有字母的等式 补充提问：能举几个是方程的式子吗？2.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的大小不变。3.利用等式的性质解方程：（幻灯出示习题）8.5+6
43、5%x=15 45 x-34 x=34 1.25x0.25=4（只说解决问题的方法）（设计意图：在这个环节中，让学生回顾知识，并举例子，不是教师生硬地给学生的，而是学生自主探究的，激起解决问题的兴趣）（三）解方程的方法 1.在学习这部分知识时，重点是让我们掌握这种解决问题的方法，其它都是根基。通过这道例题的解题过程，你觉得解题的过程应该分哪几步？（学生总结，教师板书）（1）弄清题意，找出未知数，并用 x 表示。（2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程；（3）解方程求出未知数的值（4）检验并写出答语 式与方程 用字母表示数的意义。方程 方程的意义 列方程解决问题 解方程 和倍关
44、系 差倍关系 2.找等量关系是解决问题的关键（出示练习）说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭 600 只。（2）红花比黄花少 25 朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的 3 倍。（4）花金鱼比黑金鱼的 1.2 倍还多 8 条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？总结：（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；（3）利用常见的数量关系式；（4）利用计算公式 出示例题：学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有 18 人，比美术组的 25少 6 人
45、，参加美术组的有几人？学生按照解题过程进行解决：（需要线段图进行辅助）总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等量关系。（设计意图：讲练结合的方法，使学生明确解决问题的一般过程以及技巧。三、应用知识，提高解题能力 1.用字母表示数（1）甲数是 a，比乙数少 2，甲、乙两数的和是（）（2）一个边长是 a 分米的正方形，边长增加 1 分米后，面积可以增加（）平方分米。2.解决问题（1）某市规定：乘坐出租车起步价为 6 元（3 千米以内），超过 3 千米以外每 1 千米按 2.5元计费（不足 1 千米按 1 千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了 m千米。用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
46、当 m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。（2）如图，沿正方形场地的一边辅设一条宽为 1m的彩砖人行道后，再沿正方形场地与这边相邻的另一边种植 3.15m 宽的草坪，如果草坪的面积是人行道面积的 3 倍，那么草坪的面积是多少？（提示：设人行横道的面积为 x 平方米，则草坪面积是 3x 平方米）3x-x=3.15 1 （设计意图：把所学知识与实际问题联系在一起，使学生学有所用。）四、作业：P83 12、13、14 课后检测题目：1.一种贺卡的单价是 a 元，小英买了 5 张这样的贺卡，用去（）元；小明买 n 张这样的贺卡，付出 10 元，应找回（）元。2.今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有 408 人，比去年同期投诉人的 3 倍少 6 人，去年同期投诉的有多少人？（列方程解）板书设计 式与方程复习 教学反思 3.15m 1m 和倍关系 差倍关系 式与方程 用字母表示数的意义。方程 方程的意义 列方程解决问题 解方程