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1、人教版数学八年级下册第十八章平行四边形平行四边形的性质与判定专题练习题1在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A(3，1)B(4，1)C(2，1)D(2，1)2如图，在 RtABC 中，B90，AB 3，BC 4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有?ADCE 中，DE 最小的值是()A2 B3 C4 D5 3如图，E 是?ABCD内任意一点，若平行四边形的面积是6，则阴影部分的面积为 _4如图，?ABCD与?DCFE的周长相等，且 BAD 60，F110 ，则 DAE 的度数为_ 5如图，在
2、平行四边形ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 ABAE.(1)求证：ABC EAD；(2)若 AE 平分 DAB，EAC 25，求 AED 的度数6如图，在?ABCD中，E 是 BC 的中点，AE 9，BD12，AD 10.内任意一点若平行四边形的面积是则阴影部分的面积为如图与的周长相等且则的度数为如图在平行四边形中为边上一于点求证连接若求的面积如图已知垂足为点垂足为点并且求证四边形是平行四边形如图将一张直角三角形纸片沿中位边形的形状并证明你的结论如图在中点是对角线的中点过点与分别相交于点过点与分别相交于点连接求证四边形是平(1)求证：AEBD；(2)求?ABCD的面积7 如图，四边形
3、ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E.(1)求证：BECD；(2)连接 BF，若 BFAE，BEA 60，AB 4，求?ABCD 的面积8.如图，已知 AB CD，BEAD，垂足为点 E，CFAD，垂足为点 F，并且 AEDF.求证：四边形 BECF 是平行四边形内任意一点若平行四边形的面积是则阴影部分的面积为如图与的周长相等且则的度数为如图在平行四边形中为边上一于点求证连接若求的面积如图已知垂足为点垂足为点并且求证四边形是平行四边形如图将一张直角三角形纸片沿中位边形的形状并证明你的结论如图在中点是对角线的中点过点与分别相交于点过点与
4、分别相交于点连接求证四边形是平9.如图，将一张直角三角形纸片ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将 BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180，点 E 到了点 E 的位置，则四边形ACE 的形状是 _ 10.如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BECECF，AB DE，ACB F.内任意一点若平行四边形的面积是则阴影部分的面积为如图与的周长相等且则的度数为如图在平行四边形中为边上一于点求证连接若求的面积如图已知垂足为点垂足为点并且求证四边形是平行四边形如图将一张直角三角形纸片沿中位边形的形状并证明你的结论如图在中点是对角线的中点过点与分别相交于点过点与分别相交于点连接求证四边形
5、是平(1)求证：ABC DEF；(2)试判断四边形 AECD 的形状，并证明你的结论11.如图 1，在?ABCD中，点 O 是对角线 AC 的中点，EF 过点 O 与 AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点 O 与 AB，CD 分别相交于点 G，H，连接 EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形 EGFH 是平行四边形；(2)如图 2，若 EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2 中与四边形 AGHD 面积相等的所有的平行四边形(四边形 AGHD 除外)12如图，ABC 是等边三角形，点D，F 分别在线段 BC，AB 上，EFB60，DC EF.内任意一点若平行四边
6、形的面积是则阴影部分的面积为如图与的周长相等且则的度数为如图在平行四边形中为边上一于点求证连接若求的面积如图已知垂足为点垂足为点并且求证四边形是平行四边形如图将一张直角三角形纸片沿中位边形的形状并证明你的结论如图在中点是对角线的中点过点与分别相交于点过点与分别相交于点连接求证四边形是平(1)求证：四边形 EFCD 是平行四边形；(2)若 BFEF，求证：AEAD.答案：1.A 2.B 3.3 4.255.解：(1)四边形 ABCD是平行四边形，BCAD，BCAD，EADAEB，ABAE，B AEB，BEAD，ABC EAD(SAS)(2)AE 平分 DAB，DAE BAE，又 DAE AEB，
7、AB AE，BAE AEB B，ABE为等边三角形，BAE 60，EAC 25，BAC 85，ABC EAD，AED BAC 856.解：(1)过点 D 作 DF AE 交 BC 的延长线于点F，AD BC，四边形AEFD 为平行四边形，EFAD 10，DFAE9，E 是 BC 的中点，BF12AD AD 15，BD2内任意一点若平行四边形的面积是则阴影部分的面积为如图与的周长相等且则的度数为如图在平行四边形中为边上一于点求证连接若求的面积如图已知垂足为点垂足为点并且求证四边形是平行四边形如图将一张直角三角形纸片沿中位边形的形状并证明你的结论如图在中点是对角线的中点过点与分别相交于点过点与分别
8、相交于点连接求证四边形是平DF212292225BF2，BDF 90，即 BD DF，AEDF，AEBD(2)过点D 作 DM BF 于点 M，BD DFBF DM，DM 91215365，S?ABCDBC DM 72 7.分析：(1)证 AB BE，AB CD，即可得到结论；(2)将?ABCD的面积转化为 ABE 的面积求解即可解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBE，DAE E，BAEDAE，BAE E，AB BE，BECD(2)AB BE，BFAE，AFFE，又 DAF CEF，AFDEFC，AFD EFC(ASA)，S?ABCDSABE，AB BE，BEA 60，A
9、BE 是等边三角形，由勾股定理得 BF23，SABE12AE BF4 3，S?ABCD43 8.分析：可通过证 BE 綊 CF 来得到结论解：BEAD，CFAD，AEB DFC 90，BE CF，AB CD，A D，又AE DF，AEB DFC(ASA)，BECF，四边形 BECF 是平行四边形9.平行四边形10.解：(1)AB DE，BDEF，BEECCF，BCEF，又 ACB F，ABC DEF(ASA)(2)四边形 AECD 是平行四边形证明：ABC DEF，ACDF，ACB F，AC DF，四边形 ACFD 是平行四边形，AD CF，AD CF，EC CF，AD EC，AD CE，四边
10、形 AECD 是平行四边形11.解：(1)四边形 ABCD 为平行四边形，AD BC，EAO FCO，又OA OC，AOE COF，OAE OCF(ASA)，OE OF，同理 OG OH，四边形EGFH 是平行四边形(2)?GBCH，?ABFE，?EFCD，?EGFH 12.解：(1)ABC 是等边三角形，ABC 60，又 EFB 60，ABC EFB，EFBC，又 DC EF，四边形EFCD 是平行四边形(2)连接 BE，EFB 60，BFEF，BEF 为等边三角形，BE BF EF，ABE 60，CD EF，BE CD，又 ABC为等边三角形，AB AC，ACD 60，ABE ACD，ABE ACD(SAS)，AE AD 内任意一点若平行四边形的面积是则阴影部分的面积为如图与的周长相等且则的度数为如图在平行四边形中为边上一于点求证连接若求的面积如图已知垂足为点垂足为点并且求证四边形是平行四边形如图将一张直角三角形纸片沿中位边形的形状并证明你的结论如图在中点是对角线的中点过点与分别相交于点过点与分别相交于点连接求证四边形是平