《2023年人教版六年级数学上册圆易错知识点归纳总结整理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版六年级数学上册圆易错知识点归纳总结整理.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、212d21第五单元圆一、基础知识（一）、圆的特征 圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.1、圆心 o：圆心确定圆的位置（一个圆经过2 次对折可以确定圆心）。半径 r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径 d:过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2 倍：d=2r 或 r=d2 或 d:r=2:12、画圆：（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。（二）、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长
2、用字母C表示。1、圆的周长总是直径的3 倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率即：圆周率（）=直径周长3.14（圆周率是一个无限不循环小数)周长公式：C=d,C=2 r r=C 2 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也扩大多少倍。注：一个圆的半径增加 a 厘米，周长就增加 2a 厘米一个圆的直径增加b 厘米，周长就增加 b 厘米（三）、圆的面积s 1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。长方形的宽 =圆的半径长方形的长=圆的周长的一半圆的面积 =长方形的面积 =长宽 =圆的周长一半（r）圆的半径
3、（r）S圆=rr=r22、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。如果:r1r2=d1d2=c1c2=23 则:S1:S2=4:9（四）扇形 一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）(对称图形，1 条对称轴)扇形面积 =r2（n 表示扇形圆心角的度数）（同一个圆内，扇形的大小由圆心角决定）二、重点知识点：A、半圆：弧线+直径（组成，有 1 条对称轴）C半圆=圆周长一半+直径=2r+2r=r+d=+d (C半圆:d=+1)B、半径、直径、周长、面积的变化关系 1、半径扩大 n 倍，直径
4、扩大 n 倍，周长扩大 n 倍，面积扩大 n2倍；360n 2、r1r2=d1d2=c1c2=23 则 S1:S2=4:9C、方圆问题 1、外圆内方-若圆的半径为 r,则 S正方形等于两个三角形面积 S正方形=2r r 22=2r22、外方内圆：若圆的半径为 r,则 S正方形=2r 2r=4r23、剪圆问题：正方形剪最大圆，正方形边长等于圆的直径；长方形剪最大圆，长方形的宽等于圆的直径；长方形剪给定直径圆，看长宽各能剪出多少个；D、对称轴问题 一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。1条2条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角3条4条对称轴的图形：长方形；3 条对称轴的图形：等边三角形4条5条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环E、正方形、长方形、圆周长面积关系周长相等，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；F、阴影部分面积1、差减法（S阴影=S大图形-S空白）例：环形面积 =大圆 小圆=r大2-r小2 2、割补法3、综合应用（三角形、平行四边形、梯形的面积）G、重点结论正方形的内最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4：r