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1、学习必备 欢迎下载 小升初专题复习几何图形 一、三视图与展开图 例题 1：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（）A B C D 变式练习：如图，它是用 6 个棱长为 1 分米的正方体拼成的 它的表面积是 它的体积是 二、三角形的底边与面积关系 例题 1：如图A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的%例题 2：如图，三角形 ABC面积为 27 平方厘米，AE=CE，BF=BC，求三角形 BEF的面积 变式练习 1：如图，直角梯形 ADCB 中，三角形 BEC、四边形 CEAF和三角形 CFD的面积一样大已知 BC=16、AD=20、AB=12，求三角
2、形 AEF的面积 教师姓名 学科 数学 上课时间 讲义序号(同一学生)学生姓名 年级 六年级 组长签字 日期 课题名称 几何图形 学习必备 欢迎下载 变式练习 2：如图，梯形 ABCD 中共有（）对面积相等的三角形 A 22 B 3 C 4 D 5 变式练习 3：在如图中，平行四边形的面积是 20 平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是 ，阴影部分的面积是 平方厘米 三、多边形内角和 例题 1：把表填完整 多边形 边数 3 4 5 6 内角和 180 1802 1803 1805 变式练习：探索（1）完成表格中未填部分（2）根据表中规律，八边形的内角和是 度（3）假设图形的边数为 a，内角和
3、为 s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系 看到变式练习如图它是用个棱长为分米的正方体拼成的它的表面积是它如图直角梯形中三角形四边形和三角形的面积一样大已知求三角形的面平方厘米阴影部三多边形内角和例题把表填完整多边形边数内角和变式学习必备 欢迎下载 图形 边数 3 4 5 内角和 180 180 2 180 3 四、长度比较 例题 1：面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，（）的周长最短 A 长方形 B 正方形 C 圆 例题 2：如图，A是一个圆，B是由三个半圆围成的图形，那么它们周长的大小关系是 CA CB 变式练习 1：下面三个图形中，哪两个图形的周长相等？（）A 图
4、形和 B 图形和 C 图形和 变式练习 2：在图形中甲的周长（）乙的周长 A 大于 B 小于 C 等于 拓展提升：某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如图所示，则最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有（）条 A 3 B 9 C 6 D 12 五、组合图形计数 例题 1：如图中直角的个数为（）个 A 4 B 8 C 10 D 12 例题 2：如图，共有（）条线段 A 4 B 8 C 10 D 12 例题 3：数一数，在右图中共有（）个三角形 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 变式练习 1：图中直角的个数为（）个 看到变式练习如图它是用个棱长为分米的正方体拼成的它的表面积是
5、它如图直角梯形中三角形四边形和三角形的面积一样大已知求三角形的面平方厘米阴影部三多边形内角和例题把表填完整多边形边数内角和变式学习必备 欢迎下载 A 4 B 8 C 10 D 12 变式练习 2：如图中直角有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4 变式练习 3：这里共有（）条线段 A 三条 B 四条 C 五条 D 六条 变式练习 4：如图所示的 77 的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格与白方格的个数占一半（同样多）像这样的正方形有（）个 A 26 B 36 C 46 D 56E 66 变式练习 5：图中共有（）个长方形 A 30 B 28 C 26 D 24 变式练习
6、 6：如图，三角形一共有 个 拓展提升 1：如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有 10 个，三角形有 47 个 拓展提升 2：如图中，三角形的个数有多少？六、图形的拆拼（切拼）例题 1：一个圆的周长是 15.7 分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是 分米，宽是 分米 看到变式练习如图它是用个棱长为分米的正方体拼成的它的表面积是它如图直角梯形中三角形四边形和三角形的面积一样大已知求三角形的面平方厘米阴影部三多边形内角和例题把表填完整多边形边数内角和变式学习必备 欢迎下载 例题 2：爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋
7、糕竖直方向切成 22 块分给 22 个小朋友，切成的大小不一定相等那么至少需切的刀数为？变式练习 1：在一块边长为 4 厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为 2 厘米的小圆片，最多可剪（）片 A 3 B 4 C 5 D 6 变式练习 2：用一条直线将一个正方形分成两个完全一样的两部分，有几种分法（）A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 变式练习 3：在一块长 10 分米、宽 5 分米的长方形铁板上，最多能截取 11 个直径是 2 分米的圆形铁板 拓展提升：请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形（1）分成 2 个 （2）分成 3 个 （3）分成 4 个 （4）分成 6
8、 个 七、立体图形的表面积 例题 1：把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为（）A 21 B 24 C 33 D 37 例题 2：如图，在棱长为 3 的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是 1 的正方形高为 3 的长方体的洞，则所得物体的表面积为 变式练习 1：把 19 个棱长为 1cm的正方体按如图摆放，求这个几何体的表面积是 看到变式练习如图它是用个棱长为分米的正方体拼成的它的表面积是它如图直角梯形中三角形四边形和三角形的面积一样大已知求三角形的面平方厘米阴影部三多边形内角和例题把表填完整多边形边数内
9、角和变式学习必备 欢迎下载 变式练习2：把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是 平方厘米 变式练习 3：如图是一个长 3 厘米、宽与高都是 2 厘米的长方体将它挖掉一个棱长 1 厘米的小正方体，它的表面积（）A 比原来大 B 比原来小 C 不变 拓展提升（难）：在一个棱长为 8 的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少 八、立体图形的体积 例题 1：如图的体积是 （单位：厘米）例题 2：一支没有用过的圆柱形铅笔，长 18 厘米，体积是 9 立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？看到变式练习如图它是用个棱长为分米
10、的正方体拼成的它的表面积是它如图直角梯形中三角形四边形和三角形的面积一样大已知求三角形的面平方厘米阴影部三多边形内角和例题把表填完整多边形边数内角和变式学习必备 欢迎下载 变式练习 1：有一棱长为 5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为 2cm的圆孔，求剩下机器零件的表面积和体积？九、等积变形 例题 1：如图所示，把底面直径 8 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个长方体的表面积比原来增加 80 平方厘米，那么长方体的体积是 立方厘米 例题 2：一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 32.4 立方厘米当瓶子正放时，瓶内酸奶高为 8 厘米，瓶子倒
11、放时，空余部分高为 2 厘米请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？变式练习 1：一个圆锥形沙堆，底面积是 3.6 平方米，高 1.2 米把这堆沙装在长 2 米、宽 1.5 米的沙坑里，可以装多高？变式练习 2：有一种饮料瓶的容积是 50 立方厘米，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米瓶内现有饮料 立方厘米 看到变式练习如图它是用个棱长为分米的正方体拼成的它的表面积是它如图直角梯形中三角形四边形和三角形的面积一样大已知求三角形的面平方厘米阴影部三多边形内角和例题把表填完整多边形边数内角和变式学习必备 欢迎下载 变式练习
12、3：水平桌面上放着高度都为 10 厘米的两个圆柱形容器 A和 B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器 A、B底面直径分别为 10 厘米和 16 厘米关闭连通管，10 秒钟可注满容器 B，如果打开连通管，水管向 B容器注水 6 秒钟后，容器 A中水的高度是多少呢？（取 3.14）变式练习 4：A和 B都是高度为 12 厘米的圆柱形容器，底面半径分别是 1 厘米和 2 厘米，一水龙头单独向 A注水，一分钟可注满现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向 A注水，求（1）2 分钟容器 A中的水有多高？（2）3 分钟时容器 A中的水
13、有多高 十、数阵图中找规律的问题 例题 1：把自然数依次排成以下数阵：1，2，4，7，11，3，5，8，12，6，9，13，10，14，15，现规定横为行，纵为列求（1）第 10 行第 5 列排的是哪一个数？（2）第 5 行第 10 列排的是哪一个数？（3）2004 排在第几行第几列？看到变式练习如图它是用个棱长为分米的正方体拼成的它的表面积是它如图直角梯形中三角形四边形和三角形的面积一样大已知求三角形的面平方厘米阴影部三多边形内角和例题把表填完整多边形边数内角和变式学习必备 欢迎下载 变式练习 1：淘气用小棒搭房子，他搭 3 间用了 13 根小棒，像这样搭 15 间房子要用（）根小棒 A 60 B 61 C 65 D 75 看到变式练习如图它是用个棱长为分米的正方体拼成的它的表面积是它如图直角梯形中三角形四边形和三角形的面积一样大已知求三角形的面平方厘米阴影部三多边形内角和例题把表填完整多边形边数内角和变式