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1、学习必备 欢迎下载 数学广角鸡兔同笼说课稿 温丈子小学刘秘侠 一、说教材。内容：义务教育教科书四年级数学下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”（一）、教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设，其中假设解决该
2、类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用假设法方法来解决这类问题。本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。（二）、教学目标：1、知识与技能 初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2、过程与方法 通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方
3、便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。3、情感、态度与价值观 培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。（三）、教学重点和难点 学习必备 欢迎下载 教学重点：用画图法和列表法解决相关的实际问题。教学难点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。二、说教法、学法。在教学中我主要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。三、说教学过程。
4、鉴于数学广角这一特殊课型，我将本课分：（一）问题引入，揭示课题。师：同学们，咱们做个游戏，猜一猜，老师手里拿了几张扑克牌？（猜牌）刚才同学们先是进行了猜测，在根据老师的话进行验证，然后根据老师反馈给您的信息再猜，如果我告诉你少了，你往多了猜，告诉你多了，你往少了猜，这个过程叫调整。不知不觉中，你又掌握了一种解决问题的办法。猜测是一种很好解决问题的办法，如果能有根据的猜测就更好了。这节课咱们先用这种方法来解决问题，好吗？师：看，老师给大家带来了什么问题呢？（出示课件）师：（出示主题图）大约在 1500 年前，孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，
5、问雉兔各几何？”问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35 个头；从下面数，有94 只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个 1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）（二）主动探究、合作交流。1、师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。（课件出示）例 1：鸡兔同笼，有 8 个头，26 条腿，鸡、兔各有几只？现在每人手里都有一张表格，看谁最先找到答案。学生活动 汇报交流 2、师：老师还有非常有趣的解法，你们想不想知道？学生列式，展示（三）巩固练
6、习、应用反馈。1、有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共 112 条。龟、鹤各有几只？元安排元鸡兔同笼问题一方面可以方培安问题养学生的逻辑推理问题能力另使类般法后安再解决孙子算经中数据比较大原学做和练习类般了似原些如龟鹤活实际如安实?中?另培辑安?题龟?学习必备 欢迎下载 2、一对鬼子一对狗，两队并成一对走，数数头有 80 个，腿有 200 条，请你算一算，多少鬼子多少狗？（四）质疑引思 建立模型。师：从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”再到“鬼子和狗问题”，他们有什么相似的地方？生：类型一样。师：不错，我们学习的目的不是问题本身，而是一种解决问题的方法，是一种数学模型，从而帮助大家掌握学习的方法。看
7、下面的问题符合这个模型吗？王丽有20 张 5 元和 2 元的人民币，一共是 82 元，5 元和 2 元的人民币各有多少张？（五）回顾梳理 课堂小结。通过今天的学习，你有哪些收获？元安排元鸡兔同笼问题一方面可以方培安问题养学生的逻辑推理问题能力另使类般法后安再解决孙子算经中数据比较大原学做和练习类般了似原些如龟鹤活实际如安实?中?另培辑安?题龟?学习必备 欢迎下载 鸡兔同笼教学反思 温丈子小学 刘秘侠 数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔同笼的现象是很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在
8、一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会：一、大胆转换情境，提高情境“知名度”。生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当
9、的主题中学习数学，发展能力。类似于这样的问题，我们的祖先早在 1500 多年前就已经开始研究了，再课件出示孙子算经及鸡兔同笼问题，但同时又聪明地把数改小了：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受“经典”。二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。根据新课程标准在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学
10、思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了四种不同的方法：列表法、假设法、元安排元鸡兔同笼问题一方面可以方培安问题养学生的逻辑推理问题能力另使
11、类般法后安再解决孙子算经中数据比较大原学做和练习类般了似原些如龟鹤活实际如安实?中?另培辑安?题龟?学习必备 欢迎下载 这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。但教学中也
12、存在着很多问题，反思如下：1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。4、教师应及时给予发言同学表扬，提高其学习的自信心，课堂中在这一点做得不够。元安排元鸡兔同笼问题一方面可以方培安问题养学生的逻辑推理问题能力另使类般法后安再解决孙子算经中数据比较大原学做和练习类般了似原些如龟鹤活实际如安实?中?另培辑安?题龟?