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1、名师总结 优秀知识点 第二章平行线与相交线 一、本章知识点：1、余角、补角、对顶角的概念 1）余角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角。若BA 与互为余角，记为：。2）补角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。若BA 与互为补角，记为：。3）对顶角：两条直线中，有公共顶点，它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。2、余角、补角、对顶角的性质 1）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。2）对顶角相等。例：如图 1 互为余角的有 互为补角的有 图中有对顶角吗？答：如右图 2，对顶角有_对.它们分别是_ 3、识别同位角，内错角，同旁内角 名师总结 优秀知识点 （1）
2、看“F”型找同位角；（2）看“Z”字型找内错角；（3）看“U”型找同旁内角；例：找出图 4 中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有 内错角有 同旁内角有 4、两直线平行的判定：同位角_，两直线平行。内错角_，两直线平行。同旁内角_，两直线平行。5、平行线的性质:两直线平行，同位角_ 两直线平行，内错角_.两直线平行，同旁内角_.二、典型习题训练 例 1 如图，已知 AD BE，AC DE，12，可推出（1）34；（2）AB CD。填出推理理由。证明：（1）AD BE（）35（）又AC DE（）54（）34（）（2）AD BE（）654312BEDCA线中有公共顶点它们的两边互为反向延长线的两个
3、角叫做对顶角余角补别同位角内错角同旁内角名师总结优秀知识点看型找同位角看字型找内平行平行线的性质两直线平行同位角两直线平行内错角两直线平行同旁名师总结 优秀知识点 16（）又12（）26（）AB CD（）变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（）A、DE BC 1C（同位角相等，两直线平行）B、23 DE BC（内错角相等，两直线平行）C、DE BC 23（两直线平行，内错角相等）D、1C DE BC（两直线平行，同位角相等）强调：1、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系 平行关系 性质：平行关系 角的关系 2、证平行，用判定；知平行，用性质 例2 如 图，已知 AB CD，18
4、01B，求BBEDD的度数。变式训练：如图，已知 AB CD，试说明BEDBD 拓展：1、如图，已知 AB CD，直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点 P，则090P，试说明理由。312BEDCAF12BEDCABEDCAPFBEDCA线中有公共顶点它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角余角补别同位角内错角同旁内角名师总结优秀知识点看型找同位角看字型找内平行平行线的性质两直线平行同位角两直线平行内错角两直线平行同旁名师总结 优秀知识点 O D A C B 第二章平行线与相交线单元检测题 （满分 100 分）班级 姓名 一、基础题（共 27 分，1
5、 至 4 题各 3 分，5,6,7 各 5 分）1、500角的余角是 _ ，补角是 _ 。2、如图，与 是对顶角的为（）3、一个角的余角等于这个角的补角的31，求这个角的度数。4、一个角的余角等于这个角的补角的14，求这个角的度数。二、综合题（共 40 分、每小题 4 分）1、.如图，OAOB，OCOD，O是垂足，BOC=55，那么AOD=。2、如图-所示：如 果 1=3，可 以 得 到 _ _,其 理 由 是 _ _。一 二 三 总分 线中有公共顶点它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角余角补别同位角内错角同旁内角名师总结优秀知识点看型找同位角看字型找内平行平行线的性质两直线平行同位角两
6、直线平行内错角两直线平行同旁名师总结 优秀知识点 如 果 2=4，可 以 得 到 _ _,其 理 由 是 _ _。如果B+BAC=180,可以得到_,其理由是 3.如图-，已知 AD/BC，1=2，A=112，且 BD CD，则ABC=_，C=_.4.若1 与2 的关系为内错角,1=40,则2 等于()A.40 B.140 C.40或 140 D.不确定 5.如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断CDAB/（）A.43 B.21 B.C.DCED D.180ACDD 6.一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30，第二
7、次向右拐30 B.第一次向右拐50，第二次向左拐130 C.第一次向右拐50，第二次向右拐130 D.第一次向左拐50，第二次向左拐130 7.如图，若1l2l，145，则2_度（）A45 B75 C135 D155 8.如图：四边形 ABCD 中，AB CD，则下列结论中成立的是（）AAB180 BBD180 CBC180 DAC180 9.如图，若 AB CE，下列正确的是（）A BACB BBACE CAECD DAACE EDCBA4321（第 8 题图）D C B A D C B A E（第 9 题图）（第 10 题图）（第 7 题图）线中有公共顶点它们的两边互为反向延长线的两个角叫
8、做对顶角余角补别同位角内错角同旁内角名师总结优秀知识点看型找同位角看字型找内平行平行线的性质两直线平行同位角两直线平行内错角两直线平行同旁名师总结 优秀知识点 10.如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE AB于 O，COE=55，则BOD的度数是（）A40 B45 C30 D35 三、简答题（共 33 分，11 题 9 分，12，13、14 各 8 分）11.在括号内填写理由 如图，已知BBCD 180，BD 求证：EDFE 证明：BBCD 180（已知），AB CD（_）BDCE（_）又BD（_），DCE D（_）AD BE（_）EDFE（_）12如图，AD是EAC的平分线，AD BC，
9、B=30，你能算出EAD、DAC、C的度数吗？DCBAE 13.如图，直线 MN与直线 AB、CD相交于点 M、N，且34，试说明12.（第 13 题图）4 1 N M D C B A 2 3 E D C B A F（第 11 题图）线中有公共顶点它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角余角补别同位角内错角同旁内角名师总结优秀知识点看型找同位角看字型找内平行平行线的性质两直线平行同位角两直线平行内错角两直线平行同旁名师总结 优秀知识点 14.如图，点在点的北偏西 60的方向上，B 点在 A点的北偏东 30的方向上，试求ABC的度数.ABC北北（1）线中有公共顶点它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角余角补别同位角内错角同旁内角名师总结优秀知识点看型找同位角看字型找内平行平行线的性质两直线平行同位角两直线平行内错角两直线平行同旁