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1、优秀学习资料 欢迎下载 北京四中 高中物理力学解题示例 1、在水平地面上放一重为 30N的物体，物体与地面间的滑动摩擦因数为33。若要使物体在地面上做匀速直线运动，问 F与地面的夹角为多大时最省力，此时的拉力多大？解析：物体受力分析如图，建直角坐标系，因为物体做匀速直线运动，所以物体所受合外力为零。有：0sin0cosmgFNFfFFyx 二式联立可解得：sincosFmg 要使力 F有最小值，则需 cos +sin 有最大值 cos +sin =21(211cos +21sin )令 tan =，则 cos +sin =21cos()当=时，cos()有最大值等于 1 cos +sin =2
2、1 所以，当 F 与地面的夹角=tan 1=tan 133=30时，F 取最小值，有：Fmin=Nmg15)33(13033122 2、气球以 1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在 10s 末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？解析：取向上为正方向 对气球：已知 a=1m/s2，v0=0m/s，经过 t1=10s，则上升高度为 H=v0t1+21at12=211102=50(m)10s 末速度为v1=v0+at1=110=10(m/s)物体从气球脱落后，做竖直上抛运动，至落地时位移为H=50m，设落地所用的时间为 t，则有：即：
3、50=10t21gt2 得：t=(1+11)4.3(s)设落地时速度为v，则有：v=v1gt=10 104.3=33(m/s)3、一艘宇宙飞船，靠近某星表面作匀速圆周运动，测得其周期为 T，万有引力恒量为 G，则该星球的平均密度是多少？解析：飞船绕星球做匀速圆周运动，因此，该飞船需要的向心力由其受到的合外力即万有引力提供。设该飞船的质量为 m，轨道半径为 r，则 F引=2rmM G=man 因为在星球表面做圆周运动，所以轨道半径近似为星球半径 R 所以上式变为 G2RmM=m 224TR，故 M=2324GTR 而 M=V=34 R3 因而得：2GT3 4、如图所示，一根长为l的细线，一端固定
4、于 O点，另一端拴一个质量为 m的小球。当小球处于最低位置时，获得一个水平初速度，要使小球能绕 O点在竖直内做圆周运动通过优秀学习资料 欢迎下载 最高点，求水平初速度至少应多大？解析：设小球在最低点的速度大小为v0，在最高点的速度大小为v。小球在线拉力 T 和重力 mg作用下，绕 O点在竖直面内做变速率圆周运动。由于拉力不做功，小球向下运动过程中动能转化为势能，小球与地球系统机械能守恒，以小球在最低点时的重力势能为零，有21mv02+0=21mv2+mg（2l）小球在最高点时受重力 mg与拉力 T的作用，两力方向都竖直向下。根据牛顿第二定律有 T+mg=mlv2 重力 mg恒定，v越大，T也越
5、大，v越小 T也越小。v最小的条件为 T=0 由两式得v=gl代入得 v0=gl5 5、以 10m/s 的初速度竖直向上抛出一个质量为 0.5kg 的物体，它上升的最大高度为 4m。设空气对物体的阻力大小不变，则物体落回抛出点时的动能为_J。（g=10m/s2）解析：物体在上升过程中的受力情况如图 1，设物体的初速度大小为v0，上升的最大高度为 h，根据动能定理，有mghfh=0mv02/2(1)物体在下落过程中的受力情况如图 2 所示，物体落回抛出点时的速度大小为v，根据动能定理，有 mghfh=mv2/2 0(2)(2)(1)得 2mgh=mv2/2+mv02/2(3)由(3)式得物体落回
6、抛出点时的动能为 Ek=mv2/2=2mghmv02/2=(2 0.5 1040.5 102/2)J=15J 6、一根内壁光滑的细圆钢管，形状如图所示，一小钢球从 A处正对管中射入。第一次小球恰能达到 C点；第二次小球从 C孔平抛出恰好落回 A孔。这两次小球进入 A孔时的动能之比为_。解析：小球从 A处正对管中射入，沿光滑的细圆钢管运动到 C点的过程中，受重力和弹力的作用，其中只有重力做功，小球和地球构成的系统机械能守恒，选 A点为重力势能零点。设第一次小球进入 A孔时的动能为 Ek1，小球质量为 m，圆管半径为 R，由题意可知，小球到达 C点时的速度为 0，根据机械能守恒定律，有 Ek1+0
7、=0+mgR(1)小球第二次进入 A孔时的动能为 Ek2，到达 C点时的速度为v，根据机械能守恒定律，有 Ek2+0=mgR+mv2/2(2)小球从 C孔平抛出恰好落回 A孔所需时间为 t，根据平抛运动规律，有 R=vt(3)R=gt2/2(4)由(2)(3)(4)得 Ek2=5mgR/4(5)由(1)(5)得 Ek1/Ek2=4/5 7、如图所示，在光滑的水平面上有一质量为 25kg 的小车 B，上面放一个质量为 15kg 的物体，物体与车间的滑动摩擦系数为 0.2。另有一辆质量为 20kg 的小车 A以 3m/s 的速度向前运动。A与 B相碰后连在一起，物体一直在 B车上滑动。求：（1）当
8、车与物体以相同的速度前进时的速度。（2）物体在 B车上滑动的距离。解：（1）选取小车 A、B和 B车上的物体组成的系统为研究对象，从 A、B接触到车与物体以相同的速度前进的整个过程中，系统所受合外力为零，根据动量守恒定律，有 mAv0=(mA+mB+mC)v2 代入数据，可解得：v2=1m/s，即小车与物体以 1m/s 的速度前进。（2）选取小车 A、B 组成的系统为研究对象，在它们相碰的短暂过程中，系统所受合外力为零，动量守恒，则mAv0=(mA+mB)v1 直角坐标系因为物体做匀速直线运动所以物体所受合外力为零有二式联气球上自由落下这个物体从离开气球落地所需要的时间是多少落地时的时速度为则
9、有一艘宇宙飞船靠近某星表面作匀速圆周运动测得其周期为优秀学习资料 欢迎下载 可解得：v1=34m/s 再选取小车 A、B和 B车上的物体组成的系统为研究对象，从 A、B接触到车与物体以相同的速度前进的整个过程中，根据动能定理，有 mCgs=21(mA+mB+mC)v2221(mA+mB)v12 可解得：s=31m=0.33m 8、质量为 m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为 x0，如图所示，一物块从钢板正上方距离为 3x0的 A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。若物块质量为 m时，它们恰能回到 O点；若物
10、块质量为 2m，仍从 A处自由落下，则物块与钢板回到 O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与 O点的距离。解析：由asvvt2202得，物块与钢板碰撞时的速度v0=06gx 设v1表示质量为 m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，它们的动量守恒，则 mv0=2mv1 刚碰完时弹簧的弹性势能为 Ep，从它们碰后至又返回 O点的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，取钢板在原来平衡位置时的重力势能为零，则 Ep+21(2m)v12=2mgx0 设v2表示质量为 2m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，则 2mv0=3mv2 刚碰完时弹簧的弹性势能为 Ep，设物块在 O点时的速度是v，从它们碰后至又返回 O点的过程中机械能守恒，则有 Ep+21(3m)v22=3mgx0+21(3m)v2 在以上两种情况中，弹簧的初始压缩量都是 x0，故 Ep=Ep 质量为 2m的物块在 O点与钢板分离，以速度v竖直上升，由以上各式可解得，物块向上运动到达的最高点与 O点的距离为 h=2202xgv。直角坐标系因为物体做匀速直线运动所以物体所受合外力为零有二式联气球上自由落下这个物体从离开气球落地所需要的时间是多少落地时的时速度为则有一艘宇宙飞船靠近某星表面作匀速圆周运动测得其周期为