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1、精品资料 欢迎下载 第 01 课时 直角坐标系 一、要点讲解 1直角坐标系：二、知识梳理 1 直角坐标系：在直线上，当取定一个点为原点，并确定了_，就建立了_ 它使_ 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了_它使_ 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了_它使_ _ 2建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：_；反之，_ 3确定点的位置，就是求出_ 4解析法解决实际问题的一般步骤是：_ 三、例题讲解 例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为
2、1 的正六边形的顶点 例2 已知 B 村位于 A 村的正西方 1 公里处，原计划经过 B 村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m但在 A 村的西北方向 400 米出，发现一古代文物遗址 W根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址 W周围 100 米范围划为禁区试问：埋设地下管线 m 的计划需要修改吗?例3 已知 Q（a，b），分别按下列条件求出 P 的坐标(1)P 是点 Q 关于点 M（m，n）的对称点；(2)P 是点 Q 关于直线 l:xy+4=0 的对称点（Q 不在直线 l 上）精品资料 欢迎下载 四、巩固练习 1 已知等腰梯形的上、下底边长分别为 12 和 24，腰长为 10，选择适当的坐
3、标系并表示出它的顶点坐标以及计算其对角线的长 2 在空间直角坐标系中，求点 A(1,1,1)关于下列条件对称的点的坐标（1）关于原点对称；（2）关于点(1,5,3)对称；（3）关于坐标平面 xOy 对称；（4）关于 z 轴对称 3 据气象台预报：在 A市正东方 300km 的 B 处有一台风中心形成，并以每小时 40km 的速度向西北方向移动，在距台风中心 250km 以内的地区将受到其影响问：从现在起经过多长时间，台风将影响 A市，持续时间多长？4 如图 1，一座钢索结构桥的立柱 PC 与 QD 的高度都是 60m，A，C 间距离为 200m，B，D 间距离为 250m，C，D 间距离为 2
4、000m，E，F 间距离为 10m，P 点与 A 点间，Q 点与 B 点间分别用直线式桥索相连结，立柱 PC，QD 间可以近似看做是抛物线式钢索 PEQ 相连结现有一只江鸥从 A 点沿着钢索AP，PEQ，QB 走向 B 点，试写出从A点走到 B 点江鸥距离桥面的高度与移动的水平距离之间的函数关系 小明采用先建立直角坐标系，再求关系式的方法他的做法是：如图 2，以 A 为原点，桥面 AB 所在直线为 x 轴，过点 A 且垂直于AB的直线为 y 轴，建立直角坐标系，则 A(0,0)，C(200,0)，P()，E()，D(2200,0)，Q()，B(2450,0)请你先把前面没有写全的坐标补全，然后
5、在小明已建立的直角坐标系下完整地解决本题 图 1 图 2 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 第 02 课时 极坐标系 一、要点讲解 1极坐标系：二、知识梳理 1极坐标系：在平面上取一个定点 O，_ _，这样就建立了一个极坐标系其中 O 称为_，射线 OX 称为_ 2极坐标系内一点的极坐标的规定：对于平面上任意一点 M，用表示_，用表示_，叫做点 M 的_，叫做点 M 的_，有序数对_就叫做 M 的极坐标 特别强调：由极径的意
6、义可知0；当极角的取值范围是0，2)时，平面上的点(除去极点)就与极坐标（，）建立_关系我们约定，极点的极坐标是极径=0，极角可取任意角 3负极径的规定：在极坐标系中，极径允许取负值，极角也可以取任意的正角或负角 当0 时，点 M（，）位于_，且_M（，）也可以表示为(,2)(,(21)kk或()kz 注意：这样建立的极坐标系，平面上的点与它的极坐标之间就不是一一对应关系 4极坐标与直角坐标的互化：(1)互化公式的三个前提条件:_；_；_(2)设点 P 的直角坐标为(,)x y，它的极坐标为(,)，则互化公式为：_ 三、例题讲解 例4 写出下图中各点的极坐标 例5 在极坐标系中，（1）已知两点
7、 P（5，54），Q(1,)4，求线段 PQ 的长度；（2）已知 M 的极坐标为（，）且=3，R，说明满足上述条件的点 M 的位置 例6 已知 Q（，），分别按下列条件求出点 P 的极坐标(1)P 是点 Q 关于极点 O 的对称点；(2)P 是点 Q 关于直线2的对称点；(3)P 是点 Q 关于极轴的对称点 例7 (1)把点 M 的极坐标2(8,)3化成直角坐标；(2)把点 P 的直角坐标(6,2)化成极坐标 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地
8、精品资料 欢迎下载 四、巩固练习 5 在极坐标系中，作出下列各点274,4,3,5,6636ABCD ，并计算下列各线段的长：AB=_，AC=_，AD=_，BC=_，BD=_ 6 将下列各点的极坐标化为直角坐标(6,)6：2(6,)3：7(4,)6：(5,135)：7 将下列各点的直角坐标化为极坐标(2,2)：(2,2)：(2,0)：(0,2)：8 设点25,3A，直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求点 A 关于极轴、直线l、极点的对称点的极坐标（限定0,）9 若ABC的的三个顶点为557(5,),(8,),(3,)266ABC，试判断三角形的形状 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点
9、的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 第 03 课时 球坐标系与柱坐标系 一、要点讲解 1球坐标系：2柱坐标系：二、知识梳理 1球坐标系：在空间任取一点 O 作为_，从 O 引_，再规定_，这样就建立了一个球坐标系 设 P 是空间任意一点，用 r 表示 OP 的长度，表示以 OZ 为始边，OP 为终边的角，表示半平面 XOZ 到半平面 POZ 的角那么，_就称为点 P 的球坐标这里，r 是_，相当于_，相当于_当r0，0，02时，空间的点（除直线 OZ 上的点）与有序
10、数组(,)r（0r，0）建立一一对应关系 空间点 P 的直角坐标(,)x y z与球坐标(,)r之间的变换关系为：_ 2柱坐标系：在平面极坐标系的基础上，增加_，可得空间柱坐标系 设 P 是空间任意一点，P 在过 O 且垂直于 OZ 轴的平面上的射影为 Q，取 OQ=，xOQ，QP=z那么，点 P 的柱坐标为_当 0，0 2，zR时，空间的点（除直线 OZ 上的点）与有序数组(，z)（0）建立一一对应关系空间点 P 的直角坐标 (x，y，z)与柱坐标(，Z)之间的变换关系为：_ 三、例题讲解 例8 (1)建立适当的球坐标系，表示棱长为 1 的正方体的顶点；(2)建立适当的柱坐标系，表示棱长为
11、1 的正方体的顶点 例9 (1)将点 M 的球坐标5(8,)36 化为直角坐标；(2)点 M 的柱坐标为(2,3),4点 N 的球坐标为(2,),4 2求线段 MN 的长度 例10 (1)球坐标满足方程 r=3 的点所构成的图形是什么?并将此方程化为直角坐标方程；(2)柱坐标满足方程=2 的点所构成的图形是什么?建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 四、巩固练习 10(1)将下列各点的球坐标化为直角坐标7(5,)26A，5(8,
12、)63B，2(4,)33C，(6,0,)3D (2)将下列各点的直角坐标化为球坐标(4 3,4,8)A，(4 3,4,8)B，(1,1,0)C，(0,5,0)D 11(1)将下列各点的柱坐标化为直角坐标(4,5)6A，7(8,2)4B，(10,0,5)C，4(12,9)3D (2)将下列各点的直角坐标化为柱坐标(3,3,5)A，(2 3,6,7)B ，(1,1,0)C，(5,0,5)D 12 在球坐标系中，求(3,)3 6A与2(3,)33B 两点的距离 13 柱坐标满足方程1和方程1z 的点所构成的图形分别是什么？建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问
13、题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 第 04 课时 曲线的极坐标方程的意义 一、要点讲解 1极坐标方程的意义：2简单图形的极坐标方程：3极坐标方程与直角坐标方程的互化：二、知识梳理 1曲线的极坐标方程：一般地，如果_；反之，_，那么这个方程称为_，这条曲线称为_ 2求曲线极坐标方程的基本步骤与直角坐标系中求曲线方程的基本步骤相同，即：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_ 三、例题讲解 例11 求经过点(3,0)A且与极轴垂直的直线l的极坐标方程 例12 求圆心在(3,0)A且过极点的圆A的极
14、坐标方程 例13 如图，AB 是半径为 1 的圆的一条直径，C 是此圆上异于 A的一动点，作射线 AC，在 AC 上存在点 P，使得 APAC=1试建立适当的极坐标系，并求动点 P 在所建立的坐标系下的方程 例14 (1)化直角坐标方程30 xy为极坐标方程；(2)化直角坐标方程2280 xyy为极坐标方程；(3)化极坐标方程cos()33为直角坐标方程；(4)化极坐标方程6cos()3为直角坐标方程 四、巩固练习 14 已知方程(,)0f是曲线 C 的极坐标方程，那么点(,)P的坐标适合方程是点 P 在曲线 C 上的_条件 ABCP建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三
15、条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 15 画出极坐标方程(0)4和()4R表示的图形 16 按下列条件写出直线 l 的极坐标方程：(1)经过极点，且极轴绕极点逆时针旋转到直线 l 的最小正角是6；(2)经过点(2,)4A，且垂直于极轴的直线 l；(3)经过点(3,)3B，且平行于极轴的直线 l；(4)经过点(4,0)C，且倾斜角是34的直线 l 17 按下列条件写出圆的极坐标方程：(1)以(2,0)为圆心，2 为半径的圆；(2)以(4,)2为圆心，4 为半径的圆；(3)以(5,)为圆心
16、，且过极点的圆；(4)以(2,)4为圆心，1 为半径的圆 18 在极坐标系中，点 P 到极点的距离等于它到点(2,0)Q的距离，求动点 P 的轨迹的极坐标方程 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 P(,)xMOA第 05 课时 常见曲线的极坐标方程 一、要点讲解 1常见曲线的极坐标方程：2极坐标方程与直角坐标方程的互化：二、知识梳理 1直线的极坐标方程：若直线l经过00(,)M 且极轴到此直线的角为，则直线的极坐标方程为_特别
17、地，几个特殊位置的直线的极坐标方程：(1)直线过极点：_；(2)直线过点(,0)M a，且垂直于极轴：_；(3)直线过点(,)2M b，且平行于极轴：_ 2圆的极坐标方程：若圆心的坐标为00(,)M，半径为 r，则圆的极坐标方程为_ 特别地，几个特殊位置的圆的极坐标方程：(1)当圆心位于极点，则圆的极坐标方程是：_；(2)当圆心位于(,0)M r，则圆的极坐标方程是：_；(3)当圆心位于(,)2M r，则圆的极坐标方程是：_ 3圆锥曲线的极坐标方程：设定点 F 到定直线 l 的距离为 p，以 F 为极点，极轴与直线 l 重合建立极坐标系，则到定点 F 和定直线 l 的距离之比为常数 e 的点的
18、轨迹的极坐标方程为:_说明：(1)常数 e 表示曲线的离心率，p 表示焦点到准线的距离；(2)当01e 时，方程1cosepe表示_；当1e 时，方程1cosepe表示_；当1e 时，方程1cosepe表示_ 4曲线的直角坐标方程与极坐标方程的互化关系：_ 三、例题讲解 例15 如图，在圆心的极坐标为(4,0)A，半径为 4 的圆中，求过极点 O 的弦的中点的轨迹 例16 已知直线cos()14和圆2cos()4，判断直线和圆的位置关系 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址
19、周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 例17 2003 年 10 月 1517 日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为 200km 和 350km，然后进入距地面约 343km 的圆形轨道若地球半径取 6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程 例18 求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数 四、巩固练习 19 椭圆954cos的长轴长 20 在极坐标系中，点 P112,6到直线sin()16
20、的距离等于 21 求过圆2sin()6的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程 22 已知O1和O2的极坐标方程分别是2cos和2 sina（a 是非零常数）(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若两圆的圆心距为5，求 a 的值 23 已知圆2，直线cos4，过极点作射线交圆于点A，交直线于点B，当射线以极点为中心转动时，求线段AB的中点M的轨迹方程 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 第 06 课时 平面直角坐标系中的
21、平移变换 一、要点讲解 1坐标系的有关概念：2直角坐标系中的平移变换：二、知识梳理 1平面直角坐标系中的平移变换：在平面内，将图形 F 上所有点按照同一个方向，移动同样长度，称为图形 F 的平移若以向量ar表示移动的方向和长度，我们也称图形 F 按向量ar平移在平面直角坐标系中，设图形 F 上任意一点 P 的坐标为(,)x y，向量(,)ah kr，平移后 的对应点为(,)P x y，则有平移变换公式：_，或表示为：_ 因此，我们也可以说，在平面直角坐标系中，由_所确定的变换是平移变换 2平移变换的特点：只改变图形的_，不改变_即在平移变换作用下，曲线上任意两点间的距离保持不变 三、例题讲解
22、例19 （1）已知点(4,3)P 按向量(1,5)a r平移至点 Q，求点 Q 的坐标；（2）已知点(8,10)M按向量ar平移后的对应点(7,4)M，求向量ar；（3）求直线:32120lxy按向量(2,3)a r平移后的方程 例20 说明方程22491618110 xyxy 表示什么曲线 例21 (1)椭圆222515091890 xxyy 的两个焦点坐标是 ；(2)圆锥曲线22(1)1169xy的右准线方程为 ；(3)抛物线2(1)4(1)yx的焦点坐标是 四、巩固练习 24 求直线3410 xy 按向量(3,1)a r平移后的方程 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取
23、定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 25 直线51230 xy 按向量ar平移之后所得的曲线方程为5120 xy，求平移向量ar 26 利用平移变换将曲线22238650 xyxy 的方程化为标准方程，并写出平移向量 27 求抛物线22430yyx 的焦点坐标及其准线方程 28 已知圆2225xy按向量ar平移后的方程为2224200 xyxy，求过点(3,4)的圆2225xy的切线按向量ar平移后的方程 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实
24、际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 第 07 课时 平面直角坐标系中的伸缩变换 一、要点讲解 1坐标系的有关概念：2平面直角坐标系中的伸缩变换：二、知识梳理 1平面直角坐标系中的伸缩变换：一般地，由kxxyy所确定的伸缩变换，是按_ _，即 曲 线 上 所 有 点 的 _ 不 变，_变为原来的k倍（这里(,)P x y是变换前的点，(,)P x y是变换后的点）由xxkyy所确定的伸缩变换，是按_ _，即 _（这 里(,)P x y是变换前的点，(,)P x y是变换后的点）由kxxkyy所确定的伸
25、缩变换，是曲线上所有点的横坐标、纵坐标同时变为原来的k倍 2伸缩变换的特点：在伸缩变换作用下，直线变为_因此，在伸缩变换作用下，点的共线性质保持不变 三、例题讲解 例22 对下列曲线向着x轴进行伸缩变换，伸缩系数14k (1)2360 xy；(2)2216xy 例23 圆22:1C xy向y轴均匀压缩，伸缩系数为12(1)求压缩后的曲线C的方程；(2)求圆C过点13(,)22P的切线l压缩后的直线 l的方程，并证明 l与C相切 例24 设1M是111(,)A x y与122(,)B xy的中点，经过伸缩变换后，它们分别为222,MA B，求证：2M是22A B的中点 四、巩固练习 29 求直线
26、2410 xy 按伸缩系数 3 向着x轴作伸缩变换后的曲线方程 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 30 写出在同一平面直角坐标系中，直线22xy变成直线24xy 的伸缩变换 31 设计一个伸缩变换，将椭圆2211625xy变换成单位圆 32 已知曲线:cosC yx(1)求曲线C在变换12xxyy 的作用下所得的曲线C的方程；(2)若曲线C在变换12xxyy 的作用下变为曲线C，求曲线C的方程 33 已知点G是ABC的重心，
27、经过按伸缩系数k向着y轴（或x轴）的伸缩变换后，得到点G和AB C，能判断G是AB C的重心吗？建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 第 08 课时 参数方程的意义 一、要点讲解 1参数方程：2直线、圆及椭圆的参数方程：二、知识梳理 1参数方程的概念：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C上任一点 P 的坐标x和y都 可以表示为某个变量t的函数_，反过来，对于t的每个允许值，由函数式_ _，那么此方程叫做曲线 C 的参数方程，联
28、系变量x，y的变量t叫做参变数，简称参数 2参数方程的意义：参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于_ _，参数方程与一般方程同等地描述了曲线 参数方程实际上是一个方程组，其中x，y分别为曲线上点 M 的横坐标和纵坐标 3求曲线的参数方程的一般步骤：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_ 三、例题讲解 例25 以 O 为圆心，分别以 a、b 为半径（0ab）作两个圆，自 O 作一条射线分别交两圆于 M、N 两点，自 M 作MTOx，垂足为 T，自 N 作NPMT，垂足为 P，求点 P 的轨迹的参数方程 例26 在平面直角坐标系 xOy 中，动圆2228 cos6 sin7cos0()x
29、yxyR的圆心为(,)P x y(1)求点 P 的轨迹方程，并确定它是什么曲线；(2)求xy的取值范围 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 例27 设直线l的参数方程是xtybmt（t为参数），椭圆 E 的参数方程是12cossinxy（是参数）是否存在常数b，使得对于任意的m的值来说，直线l与椭圆 E 总有公共点？若存在，请求出常数b的取值范围；若不存在，请说明理由 四、巩固练习 34 方程2224224410 xytxt
30、ytt （t为参数）是曲线的参数方程吗？_（填“是”或“否”）；它所表示的曲线的特点是_ 35 已知椭圆3cos2sinxy(为参数)上一点 P求：（1）6时对应的点 P 的坐标；（2）直线 OP 的斜率 36 已知曲线 C 的方程是222248 cos4 sin3sin 20 xyxy，求当变化时，曲线 C 的中心的轨迹方程 37 过抛物线22yx的顶点作两条互相垂直的弦 OA，OB，以弦 OA 的斜率k为参数，求弦 AB 的中点 M 的轨迹的参数方程 38 以椭圆2214xy的长轴的左端点与椭圆上任一点连线的斜率k为参数，将椭圆方程化成参数方程 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三
31、条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 第 09 课时 参数方程与普通方程的互化 一、要点讲解 1参数方程与普通方程的互化：二、知识梳理 1消去参数方程中的_就得到普通方程，但要注意到普通方程中变量 x，y 的取值范围应和_一致 2消去参数的具体方法要根据参数方程的特点来考虑，主要的消参方法有：(1)_ (2)_ (3)_ (4)_ 三、例题讲解 例28 将下列参数方程化为普通方程，并指出它表示的曲线(1)134xtyt（t为参数）；(2)5cos4sinxy（为参数）；(
32、3)222xptypt(t 为参数)；(4)2sincosxy，0,2)；(5)1()21()2axttbytt（a、b 为非零常数，t 为参数）例29 (1)已知直线过点000(,)P xy，且倾斜角为，写出直线的普通方程，并选择适当的参数将它化为参数方程；(2)选择适当的参数，将圆的方程222()()xaybr化为参数方程 例30 已知曲线14cos:3sinxCy （为参数），28cos:3sinxCy（为参数）(1)请将1C，2C的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适
33、当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载(2)若1C上的点 P 对应的参数为2，Q 为2C上的动点，求 PQ 中点 M 到直线332:2xtCyt （t 为参数）距离的最小值 四、巩固练习 39 若R，则动点(2cos,3sin)所确定的曲线是_ 40 方程12xtty 表示的曲线是 41 将下列参数方程化为普通方程(1)sincossin2xy；(2)ttttxeeyee ；(3)222121xttyt；(4)2212()13()xttytt 42 设点 P（x，y）是椭圆22312xy上的动点，求 xy 的最大值 43 若圆 M 和圆
34、N：44cos,54sinxy （为参数）关于直线 l：10,103 10310 xtyt（t为参数）对称，则圆 M 的方程为_ 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 第 10 课时 参数方程的应用 一、要点讲解 1参数方程的应用：二、知识梳理 1直线参数方程的常见形式：过定点00(,)P xy，倾斜角为的直线的参数方程为：_（t 为参数）其中参数 t 的几何意义是_，且t表示0P P的长度 2圆的参数方程的常见形式：圆心在（a
35、，b），半径为 r 的圆的参数方程为：_（为参数）其中参数的几何意义是_ _ 3椭圆的参数方程常见形式：椭圆的中心在原点，半长轴长为 a，半短轴长为 b 的参数方程 为：_（为参数）三、例题讲解 例31 已知 M 是椭圆22221(0)xyabab 上在第一象限的点，A（a，0）和 B(0，b)是椭圆上的两个顶点，O 为原点，求四边形 MABO 的面积的最大值 例32 已知RT ABC中，90C ，AC=8，BC=6，P 为它内切圆 I 上的动点，求点 P 到顶点 A、B、C 的距离的平方和的最大值与最小值 例33 已知圆 O 半径为 1，P 是圆上动点，Q（4，0）是x轴上的定点，M 是 P
36、Q 的中点，当点 P 绕O 作匀速圆周运动时，求点 M 的轨迹方程 四、巩固练习 44 求直线sin203cos 20 xtyt （t是参数）的倾斜角 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地精品资料 欢迎下载 45 椭圆22221xyab的内接矩形的最大面积是_ 46 求圆33 3cos:3 3sinxCy 被圆3cos:3sinxOy截得的劣弧长 47 若满足2220 xyy，且0 xym 恒成立，则m的范围是 48 求证：不论 t 如何变化，方程 y22x6ysint9cos2t+63cost+11=0 都表示顶点在同一椭圆上的抛物线 建立了它使在空间中选择两两垂直且交于一点的三条直线当取定这三条解析法解决实际问题的一般步骤是三例题讲解例选择适当的平面直角坐据初步勘探的结果文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区试问埋设地