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1、学习必备 欢迎下载“基于标准的教学”教学设计 分数的意义（一）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）五年级下册第 60-62页“分数的意义”。【课程标准】数学课程标准在第一学段关于“知识与技能”里提出了这样的要求：了解分数的意义，掌握必要的运算技能。数学课程标准在第一学段“数与代数”里提出了这样的目标：进一步认识分数，会比较分数的大小，会进行简单的分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算，会解决有关分数的简单实际问题。【内容分析】从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质。同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基
2、础知识。分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的认识，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识。在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，在具体安排上，本套教材一方面注意体现标准所提倡的教学理念，提供丰富的学
3、习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取这样的措施：加强直观，加深学生对分数意义的理解。在小学数学里，引进分数概念是小学生数概念的一次重要扩展。对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较少，因此理解和掌握是比较困难的。教材的编排比以往更重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识。例如，“分数的产生”提供古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，促进对分数意义的理解；“分数的意义”则通过直观插图，从两个方面说明 的含义（可以表示一个物体的，也可以表示一些物体的），在此基础上给出分数单位的概念，揭示分数表示部
4、分与整体的关系，加深学生对分数概念的理解。【学情分析】本单元是学生系统学习分数的开始。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是 1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些，学习必备 欢迎下载 都是本部分内容学习的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的概念。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。【学习目标
5、】1、学生在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。2、学生在分析、比较、辨析等活动中，拓展思维，发展抽象概括能力。3、学生在积极主动参与实践活动的过程中，要尊重个人的感受、体验和独特的见解，能在知、情、意诸方面得到发展。【学习重点】理解分数的意义。【学习难点】单位“1”的理解。【评价设计】目标 1：课堂上学生自主学习，老师引导、提问、学生练习达成；目标 2：课堂上学生自主学习、小组交流，老师参与并与学生积极反馈达成；目标 3：课堂上学生的总结达成。【评价题目】1、练习 1。（1）核对课本 62 页“做一做”。（2）我们所看到的 1/2、2/3、3/4、5/
6、6 这些分数的分数单位是什么？为什么？检测：在练习中使学生进一步加深对分数单位意义的理解。2、练习 2。逐步理解分数的本质。（知道部分，想整体）（出示 3 个火柴盒，里面分别放有一些火柴。）课件出示三个问题：（1）从第一个火柴盒里拿出 1 根火柴，就拿出了这盒火柴的 1/5，这盒火柴有多少根？（2）从第二个火柴盒里拿出 2 根火柴，就拿出了这盒火柴的 1/5，这盒火柴有多少根？（3）从第三个火柴盒里拿出 3 根火柴，就拿出了这盒火柴的 1/5，这盒火柴有多少根？一、独立练习：请你想一想、画一画。二、交流汇报，教师展示画法。三、讨论：为什么第一盒一根一根画，第二盒二根儿根画，第三盒三根三根画呢？
7、这三个 1/5 有什么相同的地方和不同的地方？必要的运算技能数学课程标准在第一学段数与代数里提出了这样的目标地学习分数的意义和性质同整数小数知识一样分数知识也是小学数学教材的编排体系把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册借助学习必备 欢迎下载 检测：在练习中进一步让学生体会：一个整体不管具体数量是多少，只要是平均分成了5 份，1 份就是它的 1/5。3、练习 3。理解分子、分母的含义。请把 12 个圆看做一个整体，根据提供的分数，涂出一部分圆。（1）涂出 12 个圆的 1/（）（2）涂出 12 个圆的（）/6 检测：引导学生体会分子、分母的意义。4、练习 4。（1）刚才出现了好多的分数
8、，咱们再来说说它们所表示的意思。（2）1/（）分母不能确定，用什么词概括。（3）（）/6 分子不能确定，用什么词概括。（4）（4）（）/（）完整叙述分数意义，并将课题补充完整。检测：学生对分数的意义有更深的理解。【学习过程】一、唤起经验 1、师：同学们，我们在三年级的时候，对分数有了初步的认识，生活中我们也经常遇到分数，能不能把你知道的和大家交流交流？2、师：老师也想把我知道的一些小知识介绍给大家。（投影出示下图）1/4 同学们认识这些数学吗？其实他们都表示 1/4 这个分数。早在三千多年前，古代埃及人就用像嘴巴形状的图形表示分数，在在两千多年前，咱们中国人就用算筹来表示 1/4，后来古代印度
9、人发明了数字，再后来阿拉伯人发明了分数线，分数就成了现在这个样子。设计意图：课本的小知识，往往引不起学生的注意，通过教师简单的介绍及学生课后的阅读，让学生体会到分数表示方法的多样性和一些历史面目，开拓学生的知识面。3、练习。师：咱们说出了自己知道的知识，下面通过练习，再来帮助大家回忆一下我们以前所学的知识。（1）出示 1/4，先想一想它表示的意思。（2）利用你手中的学具，折出一个 1/4 来，并具体说说它所表示的意思。（3）用斜线表示出它的 3/4 来，并说出 3/4 里有几个 1/4？设计意图：通过练习的不同形式帮助学生回忆已有的知识和经验。4、小结。我们可以把一个物体平均分成若干份，这样的
10、一份和几份可以用分数表示。板书：必要的运算技能数学课程标准在第一学段数与代数里提出了这样的目标地学习分数的意义和性质同整数小数知识一样分数知识也是小学数学教材的编排体系把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册借助学习必备 欢迎下载 一个物体平均分成若干份，这样的一份和几份可以用分数表示。二、文本阅读 1、师：从今天开始，我们要继续学习分数，关于分数，你还想知道什么？屏幕显示：关于分数，你还想知道什么？学情预设：如果学生不知所措，无法回答时，教师要给予指导性语言。如：我们遇到一个新的问题时，你能不能联想到与此问题有关的其他知识？要想解决这些问题，需要先解决什么？总之，我们要带着问题去学习，
11、只有这样才会不断提高自己的学习能力，不断地有所收获。如果学生能提出问题，教师要加以整理，给予鼓励性语言。如：真好！有的问题一会儿咱们通过交流可以在本节课而解决，有的问题我们在今后的学习中进一步学习，还有的问题我们可以通过阅读课外书、上网查资料等方法自己探索解决。不管怎样，带着问题学习就好。2、师：请大家阅读课本第 60 页-62页，看书上的内容，哪些你已经听明白了，哪些你还不太明白，不明白的地方用问号标出。3、学生看书交流。（1）通过看书，你又获得了哪些新知识？屏幕显示：通过看书，你又获得了哪些新知识？（2）师：通过交流你又获得了哪些新知识？设计意图：学生能够在初读课文时看懂的教师就不做讲解，
12、对难理解的地方教师要给予指导。（3）重点指导。什么叫单位“1”，为什么“1”要加引号。举例说明，如有困难提示。指导学生读书。师：我们在初读课文时大致了解本节课的内容。再次阅读时，我们就要对例题中每个分数的意义加以理解。如例题中将一把香蕉怎样分就得到 1/4。重点让学生理解：把一把香蕉看做一个整体，平均分成 4 份，每根香蕉就是这个整体的 1/4。1/4 中的 4 表示什么？1 表示什么?学情预设：如果学生能准确回答此问题，接下来再让学生分一分还能得到哪些分数，并说出每个分数的意义；如果有学生答成 1 表示 1 根香蕉，4 表示 4 根香蕉，教师提示学生这4 根香蕉还可以怎样分?还能得到哪些分数
13、？学生很容易得到 1/2，质疑同样是 4 根香蕉为什么分母是 2 了，不是 4 了呢？这里的 1 表示的还是 1 根香蕉吗？使学生理解，平均分成几份分母是几，表示这样的几份分子就是几。设计意图：这个特例给学生造成思维的冲突，在思维的碰撞中激起学生进一步的思考。进一步体会同样一个整体平均分的份数不同，为概念的形成打下基础。（4）说出“每份是这盘面包的 1/4”表示的意义，完成填空。把 8 块面包看做一个整体，平均分成 4 份，每份是 2 块面包，2 份是（）块面包，占这个整体的（）。3 份是（）块面包，占这个整体的（）。必要的运算技能数学课程标准在第一学段数与代数里提出了这样的目标地学习分数的意
14、义和性质同整数小数知识一样分数知识也是小学数学教材的编排体系把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册借助学习必备 欢迎下载 学情预设：如学生出现每份的 4 块面包占这个整体的 1/2 时，要求学生在比较与辨析中明确 2/4 与 1/2 的联系与区别。设计意图：在辨析中指导学生读书的方法，培养学生的自学能力。4、师：同学们的自学能力真强，你还有哪些不明白的？大伙儿讨论讨论。屏幕显示：你还有哪些不明白的？设计意图：关注个别差异，培养学生质疑问题的习惯。三、操作实验 师：相信我们在不断地练习中，会有不同的收获。1、练习 1。（1）核对课本 62 页“做一做”。（2）我们所看到的 1/2、2/3
15、、3/4、5/6 这些分数的分数单位是什么？为什么？设计意图：在练习中使学生进一步加深对分数单位意义的理解。2、练习 2。逐步理解分数的本质。（知道部分，想整体）（出示 3 个火柴盒，里面分别放有一些火柴。）课件出示三个问题：（1）从第一个火柴盒里拿出 1 根火柴，就拿出了这盒火柴的 1/5，这盒火柴有多少根？（2）从第二个火柴盒里拿出 2 根火柴，就拿出了这盒火柴的 1/5，这盒火柴有多少根？（3）从第三个火柴盒里拿出 3 根火柴，就拿出了这盒火柴的 1/5，这盒火柴有多少根？、独立练习：请你想一想、画一画。、交流汇报，教师展示画法。、讨论：为什么第一盒一根一根画，第二盒二根儿根画，第三盒三
16、根三根画呢？这三个 1/5 有什么相同的地方和不同的地方？设计意图：在练习中进一步让学生体会：一个整体不管具体数量是多少，只要是平均分成了5 份，1 份就是它的 1/5。3、练习 3。理解分子、分母的含义。请把 12 个圆看做一个整体，根据提供的分数，涂出一部分圆。（1）涂出 12 个圆的 1/（）（2）涂出 12 个圆的（）/6 设计意图：引导学生体会分子、分母的意义。4、练习 4。（1）刚才出现了好多的分数，咱们再来说说它们所表示的意思。（2）1/（）分母不能确定，用什么词概括。（3）（）/6 分子不能确定，用什么词概括。必要的运算技能数学课程标准在第一学段数与代数里提出了这样的目标地学习
17、分数的意义和性质同整数小数知识一样分数知识也是小学数学教材的编排体系把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册借助学习必备 欢迎下载 （4）（）/（）完整叙述分数意义，并将课题补充完整。设计意图：在练习中，使学生对分数的意义有更深的理解。四、总结。本节课你的表现能用一个分数来表示吗？作业设计：练习十一第 1、2、3、4 题。目标达成检测题：1、说出下列各分数所表示的意义。5/6 4/7 吨 3/5 米 2、选择题。（1）把 8 米长的木棒，平均分成 11 份，每份的长度是（）A、1/8 B、1/11 C、8/11 米 D、1/11 米（2）5/12 的分数单位是（）A、5/12 B、1/3 C、3/13 D、12/5 （3）工人师傅加工一批零件需要 13 天完成，已经做了 3 天，做了这批零件的（）A、1/13 B、1/3 C、3/13 D、13/3 必要的运算技能数学课程标准在第一学段数与代数里提出了这样的目标地学习分数的意义和性质同整数小数知识一样分数知识也是小学数学教材的编排体系把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册借助