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1、优秀教案 欢迎下载 四年级下册鸡兔同笼教学设计 鸡兔同笼 教学设计案例教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性 2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题教具准备：多媒体课件、表格等教学过程：一、创设情境、揭示课题 1同学们，你们知道吗？孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉、兔各几何？”师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题
2、目是什么意思？今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看出示题目：鸡兔同笼一共有 8 个头，一共有 26 条腿鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题学习方式：自学教材，小组合作交流 1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有 8 个头鸡兔一共有 26 条腿求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？生：鸡有2 条腿，兔子有 4 条腿鸡和兔一共有 8 个头鸡兔一共有 26 条腿求分别有几只？师评：他优秀教案 欢迎下载 还发现了隐藏
3、条件，审题真细心 2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有 16 条腿，而题目中是 26条腿也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有 32 条腿师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书 104 页，按照顺序列表试一试小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题学习方式：自学教材，小组合作交流小组 1：假设全都是鸡：28=1626-16=10102=5?兔子 8-5=3?鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法”师
4、：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组 2：引导学生说出都是兔，并演示师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？3、发散思考、加深理解下面我们来解决书本中的数学问题，好吗？出示：鸡兔同笼，有 20 个头，54 条腿，鸡兔各有几只？师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考你们看，这样行不行？生：是什么样的设法解答鸡兔同
5、笼问题教学难点用合理的方法解答生活中的鸡兔同笼问样一个非常有趣的问题今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔手来探讨解决这类问题的方法好吗大家请看出示题目鸡兔同笼一共有个优秀教案 欢迎下载 假设法，让我们先睹为快！师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？生：每个头有两条腿，20 个头是 40 条腿少了 14 条腿，正好可以求出兔子的只数，14 除以 2 等于7.生：鸡的只数为：20-7=13 师：还有别的做法吗？怎样解答？生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿这样每只头对应的是4 条腿共有 80 条腿，多出 26 条腿，多出的是 13 只鸡的
6、腿，那么，兔的只数也可以求出来 6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 262=13 只脚 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 13、这时脚的总数与头的总数之差 138=5，就是兔子的只数三、巩固练习 1、鸡兔同笼，有 35 个头，94 条腿，鸡兔各有几只？2、课本
7、 105 页“做一做”的 1、2 题四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、作业布置完成配套练习册上的课时作业人教版小学四年级下册鸡兔同笼教学设计清远市新北江小学罗永坤教学内容：人教版小学四年级数学下册第 103105设法解答鸡兔同笼问题教学难点用合理的方法解答生活中的鸡兔同笼问样一个非常有趣的问题今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔手来探讨解决这类问题的方法好吗大家请看出示题目鸡兔同笼一共有个优秀教案 欢迎下载 页教学目标：知识技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性 3.在解决问题的过
8、程中培养学生的逻辑推理能力数学思考与问题解决经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法情感态度体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法难点：能运用不同方法解决实际问题教学过程：一、创设游戏，提出问题师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数如：师：一只鸡生：一只鸡，一个头，两只脚师：一只鸡和一只兔生：一只鸡和一只兔，两个头，6 只脚师：那反师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的设计意图：创设游戏情
9、境，很自然地引入课题二、出示表格，学习模式设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣三、例题讲解那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？例 1：笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26只脚鸡和兔各有几只？1.尝试与猜想四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法设法解答鸡兔同笼问题教学难点用合理的方法解答生活中的鸡兔同笼问样一个非常有趣的问题今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔手来探讨解决这类问题的方法好吗大家请看出示题目鸡兔同笼一共有个优秀教案 欢迎下载
10、 经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下 2.假设与探究假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然生：我们是这样想的：兔子都用 2 只前脚捂住耳朵，用 2 只后脚站了起来，这时每
11、一个头就对应着有 2 只脚站在地上，此时站在地上的脚的个数是 82=16 只师：算式里的 8 表示什么？2 又表示什么？结果的 16 只脚是什么的脚？生：8 表示”假设 8 个头都是鸡的头”，2 表示“每只鸡有 2 只脚”，16 只脚是站在地上的脚而之前数有 26 只脚，少了 26-16=10只脚，这 10 只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有 2 只前脚，所以兔子的只数是：102=5 只，鸡的个数是：8-5=3只师：“102=5”式中的 10 表示什么？2 表示什么？生：10 表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2 表示每只兔子有 2 只前脚，102表示兔子的数量师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，
12、先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数设法解答鸡兔同笼问题教学难点用合理的方法解答生活中的鸡兔同笼问样一个非常有趣的问题今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔手来探讨解决这类问题的方法好吗大家请看出示题目鸡兔同笼一共有个优秀教案 欢迎下载 除以2就可以算出兔子的数量了假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有 4 只脚的样子你又想到了什么？生 2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了，这时地上的脚的总数是 84=32只，但实际上只有 26 只脚，多出来的“脚”32-26=6只
13、，多出来的这 6 只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有 2 个翅膀，所以鸡的个数有 62=3，兔的个数有 8-3=5四、渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到 1500 年前在一间人教版课程标准实验教科书四年级下册第 103-105 页内容教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力教学重点：尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题教学过程：一、课前游戏，导入课题二、创设情境，提出问题 1、出示原题：师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许
14、多部数学著作孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2、理解题意：师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！生：这道题的意思就是：今天设法解答鸡兔同笼问题教学难点用合理的方法解答生活中的鸡兔同笼问样一个非常有趣的问题今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔手来探讨解决这类问题的方法好吗大家请看出示题目鸡兔同笼一共有个优秀教案 欢迎下载 有鸡和兔在一个笼子里，上面有 35 个头，下面有 94 只脚，问鸡和兔各有多少只？师：大家同意吗？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有
15、35 个头，从下面数有 94 只脚，鸡和兔各有多少只？3、揭示课题：师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也是这节课我们要研究的问题三、自主探索，解决问题 1、笼子里有若干只鸡兔从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚，鸡和兔各有几只？2、分析并理解题意：从上面数，有 8 个头就是说鸡和兔的头一共有 8 个从下面数，有 26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是 26 只脚问题是什么？3、猜一猜：随学生猜想板书并验证 4、介绍列表法：师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜“小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法这样我们也就用列表法解决了这个问题 5、介绍假设法：当数字较大时，列表法就太麻
16、烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加 2 只同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成 26 只脚同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？小结：刚才通过列表法我们想到了两种设法解答鸡兔同笼问题教学难点用合理的方法解答生活中的鸡兔同笼问样一个非常有趣的问题今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔手来探讨解决这类问题的方法好吗大家请看出示题目鸡兔同笼一共有个优秀教案 欢迎下载 算术方法回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔我们把这两种方法起个名字？板书 6、介绍孙子算经四、课堂练习课本做一做”龟鹤问题”五、课堂小结这节课你学到了什么？板书设计鸡兔同笼猜想法列表法假设法抬脚法教学反思 设法解答鸡兔同笼问题教学难点用合理的方法解答生活中的鸡兔同笼问样一个非常有趣的问题今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔手来探讨解决这类问题的方法好吗大家请看出示题目鸡兔同笼一共有个