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1、学习必备 欢迎下载 加权平均数的教学设计 一、学习目标：知识与技能：使学生认识权重与加权平均数，并通过实例理解加权平均数的意义和应用。过程与方法：经历自己动手解决问题的过程，使学生了解权重的实际意义。情感态度价值观：让学生了解数学的价值，增强学生应用数学的意识。二、学习重点：理解权重的意义。难点：平均数与加权平均数的区别。三、学习过程：实际问题引入：一种什锦糖由价格为 12、14、15、21（元/千克）的 4 种糖果混合而成。若4 种糖的比例相等，则此种糖的价格为多少元？若 4 种糖的价格比例为 3：3：2：7 则糖果的价格是多少？让学生自由回答：1 比例相等，是计算的平均数：（12+14+1
2、5+21）415.5（元）。2 比例不等，4 种糖各占的份数分别为：1/5，1/5，2/15，7/15.计算如下：学习必备 欢迎下载 12（15）+14（15）+15（215）+21（715）17（元）。自学探究：看课本怎样计算加权平均数？回答：1、把各指标在总结果中所占的称为每个指标获得的；各指标乘以相应的权重后的平均数就叫做。2、老师在计算学生每学期的总评成绩时，期中应该包括平时成绩，又包括考试成绩，如果只能简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评，你认为这样合适吗？让学生发表意见。3、以上例子说明了不同的权重有不同的结果，从中说明 了什么？（在计算加权平均数时，权
3、重可以表示总体中的各种成分所占的比例；权重越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权 平均数的影响也越大。）练习：1、商店里有两种苹果，一种价格为 3.5 元/千克，另一种单价为 4元/千克。如果妈妈买了 2 千克，那么所买苹果的平均价格为（3.5+4）23.75 元/千克，对吗？如果妈妈买了第一种苹果 1 千克，第二种苹果 3千克人，平均价格也为 3.75 元/千克吗？为什么？想好后小组交流讨论，由组长选代表发表意见，集体评议。了解数学的价值增强学生应用数学的意识二学习重点理解权重的意义难比例为则糖果的价格是多少让学生自由回答比例相等是计算的平均数元乘以相应的权重后的平均数就叫做老师在计算学
4、生每学期的总评成绩时学习必备 欢迎下载 评议后的结果：1）对。不同苹果重量的权重相同，3.51/2+41/2 3.75元/千克。2）错。因为加权平均数随着各数据的权重不同而改变，所以应该这样计算：3.51/4+43/4 3.875 元/千克。点评：一组数据的平均数不变，而加权平均数随着各数据的权重不同而改变。2、某公司对应聘者 A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示：讨论探究：如果你是人事主管，你会录用哪一位应聘者？说一说你的做法。得分 A B C D 专业知识 20 14 18 16 16 工作经验 20 16 16 14 16 仪表形象 20 12 11
5、14 14 解：从得分可以看出，应聘按专业知识、工作经验、仪表形象三个项目打分，如果看谁的总分高就录取谁，过于简单，不利于挑选人才。这三个方面的重要性应该不相同，专业知识、工作经验应该比仪表形象更重要。按这三个方面的不同要求适当的设置一组权重，用权重大小来区分不同方面的重要程度，计算加权平均数，然后进行比较。了解数学的价值增强学生应用数学的意识二学习重点理解权重的意义难比例为则糖果的价格是多少让学生自由回答比例相等是计算的平均数元乘以相应的权重后的平均数就叫做老师在计算学生每学期的总评成绩时学习必备 欢迎下载 做一做：假设三个方面的重要性之比为 6：3：1，那么它们各自得分是多少？应该录用谁呢
6、？如果重要性之比为 10：7：3 呢？解答：当 6：3：1 时，A的得分为 14.4 分，B的得分为 16.7 分，C的得分为 15.2 分，D的得分为 15.8 分，应该录用 B：当 10：7：3 时，A的得分为 14.4 分，B的得分 16.25 分，C 的得分为 15分，D 的得分为 15.7 分，应该录用 B。应用提高：1、小青在初一第二学期的数学成绩分别为测验一得 89 分，测验二得 78 分，测验三得 85 分，期中考试得 87 分，那么他的平时成绩测验得多少分？如果按照平时、期中、期末的权重分别为 10%，30%，60%，那么小青该学期的总成绩应该是多少？解答：平时成绩验得（89
7、+78+85）384 分，总评成绩 8410%+9030%+8760%87.6 分。2、在一次歌手大赛的筹备会上，甲说：歌手演唱得分与声乐知识问答得分应按 6：4 的权重进行分配；乙说：歌手演唱得分比较重要，在综合成绩中至少就占 4/5 的比例；丙说；不论权重如何分配，都不会对选手的排名造成影响，只要将歌手演唱得分与声乐知识回答得分相加，便可方便地算出歌手的综合成绩，你听了他们的争议后有哪些想法？总结：在计算加权平均数时，常用权重来反映对应的数据的重要性，权重越大的数据越重要。了解数学的价值增强学生应用数学的意识二学习重点理解权重的意义难比例为则糖果的价格是多少让学生自由回答比例相等是计算的平均数元乘以相应的权重后的平均数就叫做老师在计算学生每学期的总评成绩时学习必备 欢迎下载 了解数学的价值增强学生应用数学的意识二学习重点理解权重的意义难比例为则糖果的价格是多少让学生自由回答比例相等是计算的平均数元乘以相应的权重后的平均数就叫做老师在计算学生每学期的总评成绩时