《2023年初三数学总复习提纲——一元二次方程及其应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年初三数学总复习提纲——一元二次方程及其应用.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 初三数学总复习提纲一元二次方程及其应用 班级 姓名 号数 1、一元二次方程的定义：只含 1 个未知数，并且未知数的最高次数是 2 次的整式方程。例 1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、210 x B、21yx C、210 x D、211xx 2、一元二次方程的一般形式：20(0)axbxcabca、是常数，例 2、一元二次方程2332xx 化成一般形式为 3、一元二次方程的解：、例 3、已知 1 是关于 x 的一元二次方程2(1)10mxx 的一个根，则 m 的值是 4、一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：形如2xa 例 4、216x 的解是 ；290 x 的解是
2、；（2）配方法：二次项系数化为 1；配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方。例 5、用配方法解方程2250 xx 时，原方程可化为 （）A、2(1)6x B、2(1)6x C、2(2)9x D、2(2)9x（3）公式法：一元二次方程20(0)axbxca 的求根公式：_x 例 6、方程23510 xx 的解为 ；（4）因式分解法：方程右边为 0.例 7、方程220 xx的解为 ；方程2120 xx 的解为 ；5、根的判别式：24bac。例 8、已知一元二次方程210 xx ，下列判断正确的是（）A、该方程有两个相等的实数根 B、该方程有两个不相等的实数根 C、该方程无实数根 D、该方程根的情
3、况不确定 6、根与系数的关系：设一元二次方程20(0)axbxca 的两个根分别为12,xx，则1212_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;xxxx 例 9、若12,xx是一元二次方程2560 xx 的两个根，则12xx等于（）A、1 B、5 C、5 D、6 7、一元二次方程的应用：增长率问题 例 10、某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份为 25 万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 x，则可列方程为 学习必备 欢迎下载 课后练习：1、方程25xx的解是 ；2、方程2(1)4x的解是 ；3、方程(2)310mmxmx 是关于 x 的一元二次方程，则 m=；4、已
4、知2x 是方程23202xa的一个解，则21a 的值是 ；5、请你写出有一根为 1 的一元二次方程 ；6、菱形 ABCD 的一条对角线长 6，边 AB 的长是方程27120 xx的一个根，则菱形 ABCD 的周长为 ；7、上海世博会的某纪念品原价 100 元，连续两次降价后售价为 81 元。若每次降价的百分率 相同，则每次降价的百分率为 ；8、若11x 是关于 x 的方程250 xmx 的一个根，则方程的另一个根2_x 9、如果关于 x 的一元二次方程240 xxk 有实数根，那么 k 的取值范围是 ；10、解下列方程 2(1)90 x 2410 xx 22570 xx 2(3)2(3)0 xx 2(21)5(21)60 xx 11、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率。（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？方程化成一般形式为一元二次方程的解例已知是关于的一元二次方程的时原方程可化为公式法一元二次方程的求根公式例方程的解为因式分解数根该方程根的情况不确定根与系数的关系设一元二次方程的两个根分