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1、精品资料 欢迎下载 列方程解应用题 一、知识点：用列方程的方法解应用题，思维直接，易懂，而且可以很轻松的解决以前用算式怎么也解不出来的应用题，在很多地方方程都着神奇的作用。而用方程解应用的难点在于设未知数，一般来说稍微复杂一点的应用题都有两个未知数，甚至有多个未知数，怎么设未知数，然后用所设的未知数去表示题目中其他的未知量，然后根据题意去找这些未知量之间的关系，列出方程，最后解出未知数，进而解答这道应用题。下面我们通过一些应用题来讲解怎么用方程去解应用题。正确的方程式，至少符合下列条件之一：等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。二、例题精讲 1、连续两个奇数的和是 12
2、0，这两个奇数分别是多少？解：设较小的那个奇数为 m，(m+2)表示：_。题目根据题目的意思可列方程为：_。请选出你这样列方程的依据：（）等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。精品资料 欢迎下载 杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 2、有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 条腿，鸡和兔各有多少只？解法一：设鸡有x只，那么(88-x)表示：_ 每只鸡有两条腿，那么 2x表示：_，兔腿的只数：_只
3、 根据题目的意思可列方程为：_。请选出你这样列方程的依据：（）等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。解法二：设兔y只，则鸡的只数：_只 鸡腿的只数：_只，兔腿的只数：_只 可列方程为：_。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 在表示其他未知量时如出现加号或减号的式子一定要打括号将这个式子整体括起来。一般来说，题目中的一个条件可以表示一个式子，剩下那个条件就是用来列方程的。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有
4、多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 3、鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 26 条，求鸡和兔各有多少只？解：设鸡有a只，根据题目的意思用含有a的式子表示题目中其他的未知量 则兔的只数：_只，鸡腿的条数：2a 条，兔腿的条数：_条。可列方程为：_。请选出你这样列方程的依据：（）等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。4、鸡兔同笼鸡比兔多 20 只，但兔腿比鸡腿多 20 只，那么鸡兔各有多少只？解法一：设鸡有c只,根据题目的意思用含有
5、c的式子表示题目中其他的未知量 则兔的只数：)20(c 只,鸡腿的只数：_只,兔腿的只数：_只 可列方程为：_。请选出你这样列方程的依据：（）等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 解法二：设兔n只，则鸡的只数：_只 鸡腿的只数：_只，兔腿的只数：_只 可列方程为：_。以上 4 道应用题都是题目求什么，我们就直接将要求的量用一个字母来表示，这种表示方法叫做设直接未知数。
6、5、一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分，刘冬考了 112 分，你知道刘冬做对了几道题？解法 1：设刘冬做对 m道题，根据题目的意思用含有m的式子表示题目中其他的未知量 则做错了_道,做对了的题所得的分数为：_分，做错了的题所扣的分数为：_分 可列方程为：_。解法 2：设刘冬做错了t道题，根据题目的意思用含有t的式子表示题目中其他的未知量 杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 (20-t)表示
7、：,做对了的题所得的分数为：_分，做错了的题所扣的分数为：_分 可列方程为：_。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 6、两数相除，商是 5，余数是 7，被除数、除数、商、余数的和是 187，求被除数。解法一：设除数为 u，用含有 u 的式子表示被除数：_，可列方程为：_。请选出你这样列方程的依据：（）等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。解法二：设被除数为 v，则怎么表示除数：_，可列方程为：_。你更喜
8、欢哪种？此题求的是被除数，而“解法一”我们并没有直接用一个字母去表示被除数，而是先用一个字母去表示除数，然后在用这个字母去表示其他的未知量，“解法二”则是用设直接未知数的方法去解这道题，但列出的方程解起来繁琐。像这种，若直接设未知数使求解过程繁琐，可间接设与所求未知数有关的未知数，使求解过程简化。所谓设间接未知数就是选取一个与问题有关的量为未知数，再通过这个未知数求出题目中要求的量。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 设完未知
9、数根据题目中的条件要能方便的表示其他未知量，如果不能方便的去表示其他未知量，可以考虑设其他未知数。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 7、妈妈今年的年龄儿子的 3 倍，妈妈比儿子大 24 岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？解法 1：设儿子的年龄为y岁，根据题目的意思用含有y的式子表示题目中的未知量 则妈妈的年龄为 y3 岁，还可以怎么表示妈妈的年龄_岁。可列方程为：_。解法 2:如果设妈妈的年龄为x岁,则儿子的年龄_岁.还可以怎
10、么表示儿子的年龄_岁.可列方程为：_。你更喜欢选择哪种方程？通过此题我们发现设儿子的年龄为 y，可以很方便的解出此方程，为什么会这样呢？因为如果设的未知数比较小的时候，去表示其他比它大的未知量时，一般会用到“加法和乘法”，如果所设的未知数比较大时，要去表示比它小的未知量时，往往要用到“减法和除法”，用到除法后就麻烦了，而含有除法的复杂方程要到了五年级下册的时候才可以学习。所以设未知数的时候，设小不设大，在表示其他未知量时尽量不用除法。一般来说，一道应用题都有两个或者多个未知量，首先要认真读题，在设未知数时要选取恰当的未知量来设知数，不一定非得要设直接未知数，最重要的是使所设的未知数能方便的表示
11、其他未知量。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 8、爸爸今年 32 岁，小华今年 8 岁，多少年后爸爸的年龄是小华的 3 倍？解:设t 年后爸爸的年龄是小华的3倍,根据题目的意思用含有t的式子表示题目中的未知量.则 t 年后爸爸的年龄(32+t)岁，小华的年龄_岁,可列方程为：_。请选出你这样列方程的依据：（）等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。想一想此题还可以怎么设未知数，方便快捷的解答此题？9、今
12、年爸爸比小刚大 24 岁，5 年前爸爸的年龄是小刚的 4 倍，小刚今年多少岁？解法 1：设小刚今年 b 岁，则 5 年前小刚的年龄_岁，5 年前爸爸的年龄_岁，还可以怎么表示爸爸的年龄_岁。可列方程为：_。请选出你这样列方程的依据：（）等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 解法 2：设 5 年前小刚的年龄为 a 岁,则 5 年前爸爸的年龄_岁,还可以怎么表示 5 年前
13、爸爸的年龄_岁，可列方程为：_。10、哥哥与弟弟 2 年后的年龄和是 25 岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。请问哥哥、弟弟今年各有多少岁？解：设弟弟今年r岁，则今年哥哥和弟弟的年龄和为_岁，则哥哥今年的年龄_岁 哥哥与弟弟的年龄差可表示为：_岁。可列方程为：_。请选出你这样列方程的依据：（）等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。11、幼儿园的老师给小朋友发梨。每人发6 个就剩下 12 个，每人 7 个便少 11 个，一共有多少个小朋友？多少个梨？解：设一共有 c 个小朋友，则怎么表示梨的个数：_个，还可以怎么表示_个。可列方程为：_。杂一点的应用题都有两个未知数甚至
14、有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 如果设有 k 个梨，根据题目的意思：k人数=612 或者 k人数=7(-11)注意是余-11 个，很明显不好表示人数，所以不这样设未知数。12、老师给参加美术小组的同学分彩笔。如果每人分 6 支，则差 28 支；如果每人分 4 支，则差 2 支。美术小组一共有多少个同学？有多少支彩笔？解：设有 d 个同学，则怎么表示彩笔的只数：_支，还可以怎么表示_支。可列方程为：_。13、大泉买回一些苹果，分给全家人。如果大泉和小泉每人
15、分 5 个，其余每人分 2 个，还多出 4 个；如果大泉一人分 6 个，其余每人分 4 个，又差 12 个。那么，大泉家有多少人？这些苹果有多少个？解：设大泉家有 h 个人，除了大泉和小泉外，家里还剩几个人_个。他们总共分得多少个苹果_个。则怎么表示苹果的个数：_个，还可以怎么表示_个。可列方程为：_。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 14、A、B、C三人总共有 159 元，A比 B的 3 倍多 4 元，C比 A的 2 倍少
16、 7 元，问 A、B、C各有多少元？解：设 B有 w元，则怎么表示 A有多少元：_元，怎么表示 C有多少元：_元。可列方程为：_。15、甲每小时行 9 千米，乙每小时比甲少行 3 千米，两人从相距 20 千米的两地同时相背而行，多少小时后两人相距 80 千米？解：设 t 小时后两人相距 80 千米，则在这段时间内甲行驶的路程为：_千米 乙行驶的路程为：_千米。他们的路程和加上 20 千米表示什么意思？可列方程为：_。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号
17、两边的精品资料 欢迎下载 16、甲、乙两城相距 600 千米，A、B两车同时从两城出发相向而行，经过 5 小时两车相遇。已知 A车比 B车每小时多行 20 千米，求两车每小时分别行多少千米？解：设 B车的速度为 v 千米每小时，则 A车的速度为：_千米每小时，相遇时 A车行驶的路程为：_千米，B车行驶的路程：_千米。A、B两车行驶的路程和怎么表示：_千米。可列方程为：_。17、甲、乙两车同时从 A、B两地相向开出。甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在离中点 32 千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米?解：设经过 t 小时后甲乙两车相遇，则相遇时甲车行驶的路程为：_千
18、米，乙车行驶的路程：_千米。怎么表示相遇时甲车比乙车多行驶的路程：_千米.可列方程为：_。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的精品资料 欢迎下载 18、甲丙在 A城，乙在 B城，三人同时相向而行，甲每小时行 6 千米，丙每小时行 4 千米，当甲乙相遇时丙在甲身后 18 千米的地方，有经过 2 小时乙丙相遇，求 A、B两城的距离。分析：甲乙相遇时，乙丙的距离是_千米，甲乙相遇后，丙再行驶_千米后乙丙相遇，可根据这段时间求出乙的速度：_千米每小时。解：设 t 小时后甲乙相遇，则甲乙相遇时，甲行驶的路程：_千米，乙行驶的路程：_千米,丙行驶的路程：_千米，A、B两城的距离可表示为_千米。还可以怎么表示：_千米。可列方程为：_。杂一点的应用题都有两个未知数甚至有多个未知数怎么设未知数然后用解怎么用方程去解应用题正确的方程式至少符合下列条件之一等号两边列方程为请选出你这样列方程的依据等号两边的意义的相同等号两边的